I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là Đúng?
A. Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6.
B. Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
C. Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4, diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân với 6.
D. Hình lập phương luôn có 12 đỉnh.
Câu 2: Tính diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 15cm.
A. 900 cm2
B. 800 cm2
C. 600 cm2
D. 500 cm2
Câu 3: Một hình lập phương có cạnh bằng 9cm. Diện tích toàn phần của nó là:
A. 468 cm2
B. 486 cm2
C. 566 cm2
D. 546 cm2
Câu 4: Một hình lập phương có cạnh dài 20cm. Hỏi diện tích một mặt của nó là bao nhiêu xăng-ti-met vuông? Diện tích một mặt của nó là: .................. cm2cm2
A. 40
B. 404
C. 400
D. 4
Câu 5: Một bể nước hình lập phương có cạnh 2m. Ở trên đáy trên người ta làm một cái nắp bể hình vuông có cạnh 60cm. Tính diện tích bê tông để làm bể. Không tính phần nắp bể.
A. 2,364m2
B. 2364m2
C. 236,4m2
D. 23,64m2
Câu 6: Diện tích xung quanh của một hình lập phương có cạnh dài 12dm là bao nhiêu mét vuông?
Trả lời:
Diện tích xung quanh của hình lập phương là: .....................m2.
A. 576
B. 57,6
C. 5,76
D. 0,576
Câu 7: Một hình lập phương có diện tích xung quanh là 1000cm21000cm2 . Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:
A. 220cm2
B. 250cm2
C. 255cm2
D. 225cm2
Câu 8: Hình lập phương có độ dài một cạnh 6cm. Gấp 4 lần độ dài một cạnh ta được một hình lập phương mới có diện tích gấp mấy lần diện tích hình lập phương ban đầu ?
A. 4 lần
B. 6 lần
C. 9 lần
D. 16 lần
ĐÁP ÁN:
1. C. Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4, diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân với 6.
2. A. 900cm2
3. B. 486cm2
4. C. C. 400
5. D. 23,64m2
6. C. 5,76
7. C. 255cm2
8. D. 16 lần
II. Tự luận
Câu 1:
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh:
a) 11 cm
b) 6,5 dm
Đáp số:
a) S xq = 484 cm2
S tp=726 cm2
b) S xq = 169 dm2
S tp= 253,5 dm2
Câu 2:
Người ta làm một cái hộp bằng tôn (không nắp) dạng hình lập phương có cạnh 10cm. Tính diện tích miếng tôn cần dùng để làm hộp (không tính mép hàn).
Bài giải:
Diện tích tôn cần dùng là:
10 x 10 x 5 = 500 (cm2)
Đáp số: 500 cm2
Câu 3:
Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành mộ khối gạch hình lập phương cạnh 20 cm.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.
b) Tính kích thước của mỗi viên gạch.
Lời giải:
Diện tích xung quanh khối gạch:
20 x 20 x 4 = 1 600 cm2
Diện tích toàn phần khối gạch:
20 x 20 x 6 = 2400 cm2
Do cạnh lập phương bằng 20 cm nên chiều dài, chiều rộng, chiều cao 1 viên gạch có thể bằng là 2cm, 4cm; 5cm, 10cm, 20 cm. Nhưng trong thức tế viên gạch thường có chiều dài 20cm hoặc 50cm.
Vậy chiều dài viên gạch 20 cm, chiều rộng = chiều cao = 10 cm
Đáp số: a) Sxq = 1600 cm2 ; Stp = 2400 cm2
b) 20 cm, 10 cm, 10 cm
Câu 4.
Người ta làm một cái hộp không có nắp bằng bìa cứng dạng hình hộp lập phương có cạnh 3,5dm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó (không kể mép dán).
Lời giải:
Do chiếc hộp không có nắp nên diện tích mảnh bìa cần dùng là tổng diện tích của 5 mặt giấy bìa cứng.
Diện tích một mặt hình lập phương là:
3,5 x 3,5 = 12,25 (dm2)
Diện tích bìa cần dùng là:
12,25 x 5 = 61,25 (dm2)
Đáp số: 61,25 dm2
Câu 5.
Hà dán giấy màu vào các mặt của một hộp quà hình lập phương cạnh 2dm. Hỏi diện tích giấy đã dán là bao nhiêu đề-xi-mét vuông?
Lời giải:
Diện tích giấy Hà đã dán là:
2 x 2 x 6 = 24 (dm2)
Đáp số: 24 dm2
Câu 6. Một bể kính nuôi cá dạng hình lập phương có cạnh 0,4m. Tính diện tích kính để làm bể cá đó (bể không nắp)
Lời giải:
Diện tích kính để làm bể cá không có nắp là:
0,4 x 0,4 x 5 = 0,8 (m2)
Đáp số: 0,8 m2
Bài 7: Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp :
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 2,5m là : ……………
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2,5m là : ……………...
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 2,5m là:
(2,5 × 2,5) × 4 = 25 (m2)
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2,5m là :
(2,5 × 2,5) × 6 = 37,5 (m2)
Bài 8:
a) Hình lập phương thứ nhất có cạnh 8cm, hình lập phương thứ hai có cạnh 4cm. Tính diện tích xung quanh của mỗi hình lập phương.
b) Diện tích xung quanh của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai ?
Phương pháp giải:
- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
- Muốn tìm diện tích xung quanh của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai ta lấy diện tích xung quanh của hình lập phương thứ nhất chia cho diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương thứ nhất là :
(8 × 8) × 4 = 256 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai là :
(4 × 4) × 4 = 64 (cm2)
b) Diện tích xung quanh của hình lập phương thứ nhất gấp diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai số lần là :
256 : 64 = 4 (lần)
Đáp số : a) 256cm2; 64cm2 ; b) 4 lần.
Bài 9: Người ta làm một cái hộp không có nắp bằng bìa cứng có dạng hình lập phương có cạnh 2,5dm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp (không tính mép dán).
Phương pháp giải:
Vì hộp không có nắp nên chỉ có 5 mặt. Do đó, diện tích bìa cần dùng để làm hộp bằng 5 lần diện tích một mặt.
Lời giải chi tiết:
Vì hộp không có nắp nên chỉ có 5 mặt.
Diện tích một mặt của hộp là:
2,5 × 2, 5 = 6,25 (dm2)
Diện tích bìa cần dùng để làm hộp là:
6,25 × 5 = 31,25 (dm2)
Đáp số: 31,25dm2.
Bài 11: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 1,5m.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt:
Cạnh hình lập phương: 1,5m
Diện tích xung quanh: ... m2 ?
Diện tích toàn phần: ... m2 ?
Bài giải
Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:
1,5 × 1,5 × 4 = 9 (m2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:
1,5 × 1,5 × 6 = 13,5 (m2)
Đáp số: Diện tích ×ung quanh: 9m2 ;
Diện tích toàn phần: 13,5m2.
Câu 12: Một hình lập phương có chu vi đáy là 28dm. Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:
Lời giải:
Độ dài cạnh của hình lập phương đó là:
28 : 4 = 7 (dm)
Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:
7 × 7 = 49 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:
49 × 6 = 294 (dm2)
Đáp số: 294dm2.
Câu 13: Một hình lập phương có cạnh 2cm. Nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn tăng số lần lần lượt là:
Lời giải:
Độ dài cạnh hình lập phương khi gấp lên 3 lần là:
2 × 3 = 6 (cm)
Diện tích một mặt của hình lập phương cạnh 2cm là:
2 × 2 = 4 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh 2cm là:
4 × 4 = 16 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh 2cm là:
4 × 6 = 24 (cm2)
Diện tích một mặt của hình lập phương cạnh 6cm là:
6 × 6 = 36 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh 6cm là:
36 × 4 = 144 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh 6cm là:
36 × 6 = 216 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh 6cm gấp diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh 2cm số lần là:
144 : 16 = 9 (lần)
Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh 6cm gấp diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh 2cm số lần là:
216 : 24 = 9 (lần)
Vậy nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần đều tăng lên 9 lần.
