1. Cách giải dạng Toán tính giá trị biểu thức
Khi biểu thức không có dấu ngoặc đơn và chỉ gồm các phép cộng và phép trừ, hoặc chỉ gồm các phép nhân và phép chia, chúng ta thường thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. Điều này có nghĩa là chúng ta bắt đầu tính toán từ phần tử đầu tiên của biểu thức và tiếp tục theo đúng thứ tự xuất hiện trong biểu thức.
Ví dụ, trong biểu thức "3 + 5 - 2", chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc tính 3 + 5 (từ trái sang phải), sau đó lấy kết quả này trừ đi 2 để có kết quả cuối cùng là 6.
Tương tự, trong biểu thức "4 * 2 / 2", chúng ta sẽ thực hiện phép nhân trước (4 * 2) rồi sau đó chia cho 2 để có kết quả là 4.
Ví dụ: 542 + 123 - 79 482 x 2 : 4
= 665 - 79 = 964 : 4
= 586 = 241
2. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn, có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước rồi thực hiện các phép tính cộng trừ sau.
Ví dụ: 27 : 3 - 4 x 2
= 9 - 8
= 1
3. Biểu thức có dấu ngoặc đơn thì ta thực hiện các phép tính trong ngoặc đơn trước, các phép tính ngoài dấu ngoặc đơn sau
Ví dụ: 25 x (63 : 3 + 24 x 5)
= 25 x (21 + 120)
=25 x 141
=3525
Cách thực hiện tính toán theo thứ tự từ trái sang phải giúp chúng ta hiểu rõ hơn cách các phép tính được thực hiện và đảm bảo tính toán đúng đắn.
2. Bài tập Toán tính giá trị biểu thức thi học sinh giỏi lớp 5
Bài 1. a)Tính nhanh: 
b) Cho dãy tính: 492 : 4 x 123 x 2 + 13 : 3
Hãy thêm dấu ngoặc đơn vào dãy tính đó sao cho kết quả là số tự nhiên nhỏ nhất?
(Đề Vòng 1 - PGD Quảng Trạch, Quảng Bình năm học 1998 - 1999)
Giải
a) Tính nhanh:
=
=
= = 2355
b) Cho dãy tính: 492 : 4 x 123 x 2 + 13 : 3
Vậy để có kết quả nhỏ nhất ta phải dùng phép chia, ta có: 492 (4 x 123) x (2 + 13) : 3
= 492 : 492 x 15 : 3
= 1 x 5 = 5
Bài 2. Viết các tổng sau thành tích của hai thừa số:
a) 242 + 286 + 66
b) 6767 + 5555 + 7878
(Đề Vòng 2 - PGD Quảng Trạch,Quảng Bình năm học 1998 - 1999)
Giải
Viết các tổng sau thành tích của hai thừa số:
a) 242 + 286 + 66
= 11 x 22 + 11 x 26 + 11 x 6
= 11 x (22 + 26 + 6)
= 11 x 54
b) 6767 + 5555 + 7878
= 67 x 101 + 55 x 101 + 78 x 101
= 101 x (67 + 55 + 78)
= 101 x 200
Bài 3. Tính nhanh:
a) 50 x 24,5 + 49 x 24,5 + 24,5
b)
(Đề SGD Quảng Bình năm học 1998 - 1999)
Giải
Tính nhanh:
a) 50 x 24,5 + 49 x 24,5 + 24,5
= 24,5 x ( 50 + 49 + 1)
= 24,5 x 100 = 2450
b)
= =
Bài 4. Cho biểu thức : A = (60 x 2 + 120 ) : 4
B = (30 x 4 + 120 ) : 8
Không tính giá trị nhưng giá trị của biểu thức nào lớn hơn, vì sao?
(Đề PGD Quảng Trạch,Quảng Bình năm học 1999 - 2000)
Giải
Cho biểu thức : A = ( 60 x 2 + 120 ) : 4
B = ( 30 x 4 + 120 ) : 8
Vì: 60 x 2 = 30 x 4 nên số bị chia của hai biểu thức bằng nhau; số chia 4 < 8 do đó A > B.
Bài 5. Tính giá trị biểu thức:
a) Bằng 2 cách: ( 27,8 + 16,4 ) x 5
b) Bằng cách nhanh nhất: (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11 x 9 – 900 x 0,1- 9)
(Đề SGD Quảng Bình năm học 1999 - 2000)
Giải
Tính giá trị biểu thức:
a) Bằng hai cách:
Cách 1: (27,8 + 16,4 ) x 5
= 44,2 x 5
= 221
= 221
Cách 2: (27,8 + 16,4 ) x 5
= 27,8 x 5 + 16,4 x 5
= 139 + 82
= 221
b) Bằng cách nhanh nhất:
(792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11 x 9 – 900 x 0,1- 9)
= 792,81 x ( 0,25 + 0,75) x ( 99 – 90 - 9)
= 792,81 x 1 x 0 = 0
Bài 6. a) Tính giá trị biểu thức: 0,86 x 4,21 + ( 5,79 : 10 ) x 0,86 – 3,8
b) Tính nhanh: (156,2 + 3,8 – 17,5 + 252,5 - 197) x ( 0,2 – 2 : 10) x 2001
(Đề PGD Quảng Trạch,Quảng Bình năm học 2000 - 2001)
Giải
a) Tính giá trị biểu thức:
0,86 x 4,21 + (57,9 : 10 ) x 0,86 – 3,8
= 0,86 x 4,21 + 5,79 x 0,86 – 3,8
= 0,86 x (4,21 + 5,79) – 3,8
= 0,86 x 10 – 3,8
= 8,6 – 3,8 = 4,8
b) Tính nhanh:
(156,2 + 3,8 – 17,5 + 252,5 - 197) x (0,2 – 2 : 10) x 2001
= (156,2 + 3,8 – 17,5 + 252,5 - 197) x (0,2 – 0,2) x 2001
= (156,2 + 3,8 – 17,5 + 252,5 - 197) x 0 x 2001
= 0 ( Tích có 3 thừa số có một thừa số bằng 0 nên tích bằng 0)
Bài 7. Thực hiện tính giá trị biểu thức: 88 – 24 : 0,3 – ( 4,08 + 20,4 : 5 ) : 1,02
(Đề PGD Quảng Trạch,Quảng Bình năm học 2001 - 2002)
Giải
Thực hiện tính giá trị biểu thức:
88 – 24 : 0,3 – ( 4,08 + 20,4 : 5 ) : 1,02
= 88 – 80 – ( 4,08 + 4,08 ) : 1,02
= 8 – 8,16 : 1,02
= 8 – 8 = 0
Bài 8. Với 4 chữ số 2 và các phép tính hãy lập các dãy tính có kết quả lần lượt là:
0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10
(Đề SGD Quảng Bình năm học 2001- 2002)
Giải
Ta có: (2 + 2) – (2+ 2) = 0
(2 + 2) : (2+ 2) = 1
( 2: 2) +( 2: 2 ) = 2
(2 x 2) – ( 2: 2) = 3
2 x 2 x 2 : 2 = 4
(2 x 2) + (2 : 2) = 5
2 x 2 x 2 - 2 = 6
(2 x 2 ) + (2 x 2) = 8
22 : 2 – 2 = 9
2 x 2 x 2 + 2 = 10
Bài 9. a) Tính giá trị biểu thức sau rồi xem xét giá trị đó chia hết cho những số nào trong các số sau đây: 2; 3; 5.
(120 x 4 – 25 x 4) : (36 : 18)
b) Tính nhanh: M =
(Đề PGD Quảng Trạch, Quảng Bình năm học 2002- 2003)
Giải
a) ( 120 x 4 – 25 x 4 ) : (36 : 18)
= 4 x ( 120 - 25) : 2
= 4 x 95 : 2 = 380 : 2 = 190
190 chia hết cho 2 và 5 không chia hết cho 3
3. Bài tập vận dụng tính giá trị biểu thức của học sinh lớp 5
Bài 1:
Cho hai biểu thức:
A = (700 x 4 + 800): 1,6
B = (350 x 8 + 800): 3,2
Không tính toán cụ thể, hãy giải thích xem giá trị biểu thức nào lớn hơn và lớn hơn mấy lần?
Giải:
Xét ở A có 700 x 4 = 700: 2 x 2 x 4 = 350 x 8 nên số bị chia của cả hai biểu thức A và B giống nhau nhưng số chia gấp đôi nhau (3,2: 1,6 = 2) nên A có giá trị gấp đôi B.
Bài 2:
Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách thích hợp
a, 17,58 x 43 + 57 x 17,58
b, 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2)
c, 9,8 + 8,7 + 7,6 +. . .+2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 -. . . - 8,9
Giải:
a, 17,58 x 43 + 57 x 17,58
= 17,58 x 43 + 17,58 x 57 (tính giao hoán)
= 17,58 x (43 + 57) = 17,58 x 100 = 1758 (nhân 1 số với 1 tổng)
b, 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2)
= 43,57 x 2,6 x (630 – 630)
= 43,57 x 2,6 x 0 = 0
Ở số chia, từ 1 tới 55 là các số mà 2 số liên tiếp hơn kém nhau 3 đơn vị nên từ 1 đến 55 có (55 – 1) :3 + 1 = 19 số).
c, 9,8 + 8,7 + 7,6 + . . . + 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - . . . – 8,9
= (9,8 – 8,9) + (8,7 – 7,8) + . . . +(2,1 – 1,2)
= 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9
= 0,9 x 5 = 4,5.
Bài 3:
Tìm X:
(X + 1) + (X + 4) + (X +7) +(X + 10) + . . . + (X + 28) = 155
Giải:
(X + 1) + ( X + 4) + ( X + 7) + ... + (X + 28) = 155
Ta nhận thấy 2 số hạng liên tiếp của tổng hơn kém nhau 3 đơn vị nên tổng được viết đầy đủ sẽ có 10 số hạng
(28 – 1) : 3 + 1 = 10)
(X + 1 + X + 28) x 10 : 2 = 155
(X x 2 + 29) x 10 = 155 x 2 = 310 (Tìm số bị chia)
X x 2 + 29 = 310 : 10 = 31 (Tìm thừa số trong 1 tích)
X x 2 = 31 – 29 = 2 (Tìm số hạng trong 1 tổng)
X = 2 : 2 = 1 (Tìm thừa số trong 1 tích).
Xem thêm bài viết: Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 5 có đáp án năm học 2022-2023
