Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 3 Chân trời sáng tạo có đáp án

Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 3 Chân trời sáng tạo có đáp án

Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có chu vi đáy là 4,5 cm diện tích xung quanh là 18cm². Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây: 

A. AA' = CC' > BB'

B. AA' = 4cm

C. CC' = 9cm

D. BB' > 4cm

Đáp án chi tiết: 

Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có AA', BB', CC' là đường cao và AA' = BB' = CC'. Do đó đáp án A sai

Gọi h (cm) là chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác 

Khi đó, ta có:

4,5h = 18

h = 18 : 4,5

h = 4(cm)

Suy ra AA' = BB' = CC' = h = 4cm

Do đó, đáp án B đúng

Câu 2: Công thức tính thể tích của hình lăng trị đứng là: 

A. 2. Cđáy. h

B. Cđáy.h

C. Sđáy.h

D. 2.Sđáy.h

Lời giải chi tiết: Công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng là:Sđáy.h

Vậy đáp án đúng C

Câu 3: Hình lăng trụ đứng tam giác có: 

A. 6 đỉnh, 10 cạnh và 5 mặt 

B. 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt

C. 6 đỉnh, 9 cạnh và 5 mặt 

D. 8 đỉnh, 10 cạnh và 6 mặt 

Lời giải chi tiết:

Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có 

+ 6 đỉnh là: A, B. C. A', B', C'

+ 9 cạnh là: AA', BB', CC', A'C', A'B', B'C', AB, AC, BC

+ 5 mặt: A'B'C', ABC, A'B'BA, B'C'CB, A'C'CA

Vậy đáp án đúng là C

Câu 4: Hình lăng trụ tam giác có mấy cặp mặt song song với nhau

A. 2

B. 3

C.4

D. 1

Đáp án đúng là D: 

Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.EFD có hai mặt đáy song song với nhau là: ABC và EDF

Câu 5: Tính đọ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng diện tích sơn 4 mặt bên của hộp đó là 144cm²

A. 4cm

B. 8cm

C. 6cm

D. 5cm

Đáp án chi tiết: Đáp án đúng là C

Gọi a (cm) độ dài cạnh của chiếc hộp hình lập phương ( a>0)

Diện tích xung quanh của hộp hình lập phương là: 144 = 4.a²

Suy ra a² = 36 

Do đó a = 6 do a > 0

Vậy độ dài cạnh của hộp hình phương là 6cm

Câu 6: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: chiều dài 4m, chiều rộng 3m, chiều cao 2,5m. Biết  bể đang chứa nước là bao nhiêu?

A. 30m³

B. 22,5m³

C. 7,5m³

D. 5,7m³

Lời giải chi tiết:  Đáp án đúng là C

Vì bể nước có dạng hình hộp chữ nhật nên ta tính được thể tích bể nước là: 

V = 4.3.2,5 = 30(m³)

Vì  bể đang chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là: 

V_{chứa nước} = = = 22,5 (m³)

Thể tích phần bể không chứa nước là: 

V_{không chứa nước} = V - V_{chứa nước} = 30 - 22,5 = 7,5 (m³)

Vậy thể tích phần bể không chứa nước là 7,5 m³

Câu 7: Một chiếc hộp hình lập phương được sơn 4 mặt bên cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1152 cm². Tính thể tích của hình lập phương đó.

A. 1782 cm³

B. 1728 cm³

C. 144 cm³

D. 1827 cm³

Vậy đáp án đúng B

Chiếc hộp hình lập phương có 4 mặt bên đều là hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 1152 : 8 = 144 (cm²)

Gọi a (cm) là độ dài cạnh của hình vuông

Diện  tích của hình vuông là 144 = a²

Suy ra a = 12 do a > 0

Vậy cạnh của chiếc hộp hình lập phương là 12cm

Thể tích của chiếc hộp hình lập phương là 

12³ = 1728 (cm³)

Vậy thể tích chiếc hộp hình lập phương là 1728 cm³

Câu 8: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50m. Mực nước trong bể cao 35cm. Người ta cho vào bể một hòn đá thì thể tích tăng 20000 cm³. Hỏi chiều cao mực nước trong bể khi cho hòn đá vào là bao nhiêu?

A. 40cm

B. 30cm

C. 60cm

D. 50cm

Lời giải chi tiết: Đáp án đúng là A

Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là: 

V = 8. 50. 35 = 140 000 (cm³)

Sau khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 20 000 cm³

Do đó thể tích phần bể chứa lúc sau là: 

V₁ = V + 20 000 = 140 000 + 20 000 = 160 000 (cm³)

Vì chiều dài và chiều rộng bể nước không thay đổi nên sự thay đổi là do chiều cao mực nước thay đổi. Gọi chiều cao mực nước thay đổi. Gọi chiều cao mực nước lúc sau là h (cm). Ta có: 

V = 80.50.h = 160 000

4 000.h = 160 000

h = 1600 000 : 4000

h = 40 (cm)

Do đó chiều cao mực nước trong bể khi cho hòn đá vào là 40cm

Câu 9: Một người thuê sơn mặt trong và mặt ngoài 4 mặt bên cái thùng sắt dạng hình lập phương có cạnh 0,8m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 15 000 đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền?

A. 76.800 đồng

B. 9.600 đồng

C. 86.700 đồng

D. 78.600 đồng

Đáp án đúng là A

Thùng sắt có dạng hình lập phương nên 4 mặt bên của thùng sắt đều là các hình vuông bằng nhau

Diện tích một mặt thùng sắt là

S = 0,8² = 0,64 (m²)

Ta có diện tích mặt trong thùng sắt bằng diện tích mặt ngoài thùng sắt. Vậy diện tích mặt trong và mặt ngoài thùng sát là: 

S_{mặt trong} = S_{mặt ngoài} = 4S = 4.0,64 = 2,56 (m²)

Số tiền người thuê sơn thùng sắt cần trả là: 

2,56.2..15000 = 76 800 đồng

Câu 10: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3cm, 8cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng

A. 48cm², 46cm³

B. 48cm², 44cm³

C.46cm², 48cm³

D. 44cm², 48cm³

Lời giải chi tiết: 

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: 

2.(8+3).2 = 44(cm²)

Thể tích của hình lăng trụ đứng là: 

8.3.2 = 48(cm³)

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ là 44cm², thể tích của hình lăng trụ đứng là 48cm³

Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D' với mặt đáy ABCD là hình chữ nhật. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AA' = CD'

B. BC' = CD'

C. AC' = BB'

4. BC = AD

Lời giải chi tiết: 

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật nên suy ra ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật

Do đó các mặt của hình lăng trụ đứng tữ giác ABCD.A'B'C'D' đều là hình chữ nhật

hay = ABCD là hình chữ nhật nên BC = AD

Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ: 

Diện tích mặt đáy ABCD là: 

A. 1,2 m²

B. 1,3 m²

C. 2,4 m²

D. 2,6 m²

Đáp án đúng là A

Hình hộp chữ nhật đã cho có chanh KI = 1,5m; HI=0,8m

Diện tích mặt đáy GHIK là: 

1,5.0,8 = 1,2(m²)

Hình hộp chữ nhật ABCD. GHIK có hai mặt đáy ABCD và GHIK đối diện nhau nên chúng bằng nhau. Khi đó, hai mặt này có diện tích bằng nhau và bằng 1,2m²

Vậy diện tích mặt đáy ABCD là 1,2m²

Câu 13: Cho hai hình lập phương> Hình 1 có cạnh là 9cm, hình 2 có cạnh là 3cm. Kết luận nào dưới đây là đúng?

A. Thể tích hình lập phương 1 gấp 3 lần thể tích hình lập phương 2

B. Thể tích hình lập phương 1 gấp 9 lần thể tích hình lập phương 2

C. Thể tích hình lập phương 1 gấp 12 lần thể tích hình lập phương 2

D. Thể tích hình lập phương 1 gấp 27 lần thể tích hình lập phương 2

Đáp án đúng là D

Thể tích hình lập phương 1 là: 9³ = 729 (cm³)

Thể tích hình lập phương 2 là: 3³ = 27 (cm³)

Thể tích hình lập phương 1 gấp số lần thể tích hình lập phương 2 là: 729 : 27 = 27 (lần)

Vậy thể tích hình lập phương 1 gấp 27 lần thể tích hình lập phương 2

Câu 14: Một thùng giấy có dạng hình lập phương đựng được 250 bánh xà phòng có dạng hình lập phương có cạnh 4cm. Thể tích thùng giấy đó là: 

A. 15 000 cm³

B. 1 600 cm³

C. 6 400 cm³

D. 16 000 cm³

Đáp án đúng là D

Thể tích một bánh xà phòng là: 

V_{xà phòng =} 4³ = 64 (cm³)

Thể tích thùng giấy đó là: 

V_thùng = 64.250 = 16 000 (cm³)

Vậy thể tích thùng giấy đó là 16 000 cm³

Câu 15: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 4,5m, chiều cao 4m. Hỏi cần bao nhiêu tiền để quét sơn 4 bức tường bên trong xung quanh ngôi nhà? ( Biết diện tích cửa 8,9m² và quét 1m² tốn 30 000 đồng)

A. 6 000 000 đồng

B. 4320 000 đồng

C. 5 733 000 đồng

D. 2 866 5000 đồng

Đáp án đúng là C

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

2. (8 + 4,5).8 = 200 m²

Diện tích căn phòng càn quét sơn là: 

200 - 8,9 = 191,1 (m²)

Số tiền cần trả để quét sơn là: 

30 000. 191,1 =  5 733 000 đồng

Do đo để quét sơn 4 bức tường bên trong xung quanh ngôi nhà thì cần 5 733 000 đồng