Mục lục bài viết

1. Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 6 Cánh diều
2. Đáp án bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 6 Cánh diều
3. Một số bài tập Toán 7 ôn luyện có liên quan

1. Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 6 Cánh diều

Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?

A. 3x + 1;

B. 2xy + 3y;

C. $x^{2}$ + y;

D. $t^{2}$ + t + $\frac{1}{t}$ .

Câu 2. Bậc của đa thức 5 $x^{2}$ + 3x + 1 là?

A. 5;

B. 3;

C. 2;

D. 1.

Câu 3. Giá trị của biểu thức A = –2a + b + 20 tại a = 1, b = 2 là:

A. 20;

B. 1;

C. 2;

D. -2.

Câu 4. Viết đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng 2 và hệ số tự do bằng 2022.

A. x – 2022;

B. x + 2022;

C. 2x – 2022;

D. 2x + 2022.

Câu 5. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức A(x) = 3x + 6?

A. 2;

B. –2;

C. 3;

D. –3.

Câu 6. Cho đa thức P(x) = 4 $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + 2 – 4 $x^{3}$ + 1. Tổng các hệ số của đa thức P(x) là:

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Câu 7. Cho hai đa thức A(x) = 5 $x^{4}$ + 4 $x^{3}$ + 2x + 1 và B(x) = –5 $x^{4}$ + $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + x – 1. Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) + B(x).

A. M(x) = 5 $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ + 3x;

B. M(x) = 5 $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + 3x;

C. M(x) = 5 $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ – 3x;

D. M(x) = 5 $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – 3x.

Câu 8. A(x) = 5 $x^{4}$ + 4 $x^{3}$ + 2x + 1 và B(x) = –5 $x^{4}$ + $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + x – 1. Tìm đa thức N(x) sao cho N(x) = A(x) – B(x).

A. N(x) = 10 $x^{4}$ + 3 $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ + x + 2;

B. N(x) = 10 $x^{4}$ – 3 $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + x + 2;

C. N(x) = 10 $x^{4}$ + 3 $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + x + 2;

D. N(x) = 10 $x^{4}$ + 3 $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ + x – 2.

Câu 9. Cho hai đa thức P(x) = $x^{2}$ – 5x + 4 và Q(x) = 6x + 1. Tính A(x) = P(x).Q(x).

A. A(x) = 6 $x^{3}$ + 29 $x^{2}$ + 19x + 4

B. A(x) = 6 $x^{3}$ – 29 $x^{2}$ + 19x + 4

C. A(x) = 6 $x^{3}$ – 29 $x^{2}$ + 19x – 4

D. A(x) = 6 $x^{3}$ – 29 $x^{2}$ – 19x + 4

Câu 10. Một người làm vườn có hai khu vườn, khu vườn hình chữ nhật có chiều dài x + 2 (m), chiều rộng là x – 1 (m), khu vườn hình vuông có cạnh là x + 1 (m). Tính tổng diện tích hai khu vườn.

A. 2 $x^{2}$ – 3x – 3 ( $m^{2}$ );

B. 2 $x^{2}$ + 3x – 3 ( $m^{2}$ );

C. 2 $x^{2}$ – 3x + 3 ( $m^{2}$ );

D. 2 $x^{2}$ + 3x + 3 ( $m^{2}$ ).

2. Đáp án bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 6 Cánh diều

Câu 1.

Biểu thức đại số 3x + 1 là đơn thức một biến x.

Biểu thức đại số 2xy + 3y không là đơn thức một biến x vì có cả biến y.

Biểu thức đại số $x^{2}$ + y không phải là đa thức một biến x vì có cả biến y.

Biểu thức đại số $t^{2}$ + t + $\frac{1}{t}$ không phải là đa thức một biến t.

Đáp án đúng là A

Câu 2.

Số mũ cao nhất của biến là 2 nên bậc của đa thức là 2.

Đáp án đúng là C

Câu 3.

Thay a = 1, b = 2 vào biểu thức A ta được: A = –2. 1 + 2 + 20 = 20

Đáp án đúng là A

Câu 4.

Gọi đa thức bậc nhất cần tìm có dạng ax + b (a ≠ 0).

Vì đa thức này có hệ số của biến bằng 2 nên a = 2.

Đa thức có hệ số tự do bằng 2022 nên b = 2022.

Do đó đa thức cần tìm là 2x + 2022.

Đáp án đúng là D

Câu 5.

Cách 1: Tìm trực tiếp nghiệm của đa thức A(x) = 0 Suy ra 3x + 6 = 0 Hay 3x = –6 Do đó x = –2.

Vậy x = –2 là nghiệm của đa thức A(x).

Đáp án đúng là B

Cách 2: Xét từng phương án:

• Tại x = 2 ta có: A(2) = 3.2 + 6 = 12 ≠ 0 Do đó số 2 không là nghiệm của A(x).

• Tại x = –2 ta có: A(–2) = 3.(–2) + 6 = 0 Do đó số –2 là nghiệm của A(x).

• Tại x = 3 ta có: A(3) = 3.3 + 6 = 15 ≠ 0 Do đó số 3 không là nghiệm của A(x).

• Tại x = –3 ta có: A(–3) = 3.(–3) + 6 = –3 ≠ 0 Do đó số –3 không là nghiệm của A(x).

Đáp án đúng là B

Câu 6.

Ta có:: P(x) = 4 $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + 2 – 4 $x^{3}$ + 1 = (4 $x^{3}$ – 4 $x^{3}$ ) + 3 $x^{2}$ + (2 + 1) = 3 $x^{2}$ + 3

Tổng các hệ số là 3 + 3 = 6.

Đáp án đúng là D

Câu 7.

Ta có: M(x) = A(x) + B(x) = (5 $x^{4}$ + 4 $x^{3}$ + 2x + 1) + (–5 $x^{4}$ + $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + x – 1) = 5 $x^{4}$ + 4 $x^{3}$ + 2x + 1 – 5 $x^{4}$ + $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + x – 1 = (5 $x^{4}$ – 5 $x^{4}$ ) + (4 $x^{3}$ + $x^{3}$ ) + 3 $x^{2}$ + (2x + x) + (1 – 1) = 5 $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + 3x.

Vậy M(x) = 5 $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + 3x.

Đáp án đúng là B

Câu 8.

Ta có: N(x) = A(x) – B(x) = (5 $x^{4}$ + 4 $x^{3}$ + 2x + 1) – (–5 $x^{4}$ + $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + x – 1) = 5 $x^{4}$ + 4 $x^{3}$ + 2x + 1 + 5 $x^{4}$ – $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – x + 1 = (5 $x^{4}$ + 5 $x^{4}$ ) + (4 $x^{3}$ – $x^{3}$ ) – 3 $x^{2}$ + (2x – x) + (1 + 1) = 10 $x^{4}$ + 3 $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ + x + 2.

Vậy N(x) = 10 $x^{4}$ + 3 $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ + x + 2.

Đáp án đúng là A

Câu 9.

Ta có: A(x) = P(x).Q(x) = ( $x^{2}$ – 5x + 4).(6x + 1) = $x^{2}$ .6x + $x^{2}$ .1 – 5x.6x – 5x.1 + 4.6x + 4.1 = 6 $x^{3}$ + $x^{2}$ – 30 $x^{2}$ – 5x + 24x + 4 = 6 $x^{3}$ + ( $x^{2}$ – 30 $x^{2}$ ) + (– 5x + 24x) + 4 = 6 $x^{3}$ – 29 $x^{2}$ + 19x + 4

Vậy A(x) = 6 $x^{3}$ – 29 $x^{2}$ + 19x + 4.

Đáp án đúng là B

Câu 10.

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: (x + 2)(x – 1) = x.x – x.1 + 2.x – 2 .1 = $x^{2}$ + x – 2 ( $m^{2}$ )

Diện tích khu vườn hình vuông là: $(x + 1)^{2}$ = (x + 1).(x + 1) = x.x + x.1 + 1.x + 1.1 = $x^{2}$ + 2x + 1 ( $m^{2}$ )

Tổng diện tích của hai khu vườn là: $x^{2}$ + x + 2 + $x^{2}$ + 2x + 1 = ( $x^{2}$ + $x^{2}$ ) + (x + 2x) + (2 + 1) = 2 $x^{2}$ + 3x + 3 ( $m^{2}$ )

Vậy tổng diện tích của hai khu vườn là 2 $x^{2}$ + 3x + 3 ( $m^{2}$ ).

Đáp án đúng là D

3. Một số bài tập Toán 7 ôn luyện có liên quan

Câu 1. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 4 $x^{2}$ + 20x + 25 (m), chiều rộng bằng 4 $x^{2}$ + 12x (m). Biết chiều dài hơn chiều rộng là 41m. Tính chu vi mảnh đất.

Hướng dẫn giải:

Vì chiều dài hơn chiều rộng là 41m nên ta có:

4 $x^{2}$ + 20x + 25 – (4 $x^{2}$ + 12x) = 41

4 $x^{2}$ + 20x + 25 – 4 $x^{2}$ – 12x = 41

(4 $x^{2}$ – 4 $x^{2}$ ) + (20x – 12x) = 41 – 25

8x = 16

x = 2

Chiều rộng mảnh đất là: 4. $2^{2}$ + 12.2 = 4.4 + 24 = 16 + 24 = 40 (m)

Chiều dài mảnh đất là: 4. $2^{2}$ + 20.2 + 25 = 4. 4 + 40 + 25 = 81 (m)

Chu vi mảnh đất là: (40 + 81).2 = 242 (m)

Đáp số: 242m

Câu 2. Một doanh nghiệp sản xuất cà phê cho biết sau khi rang xong, khối lượng cà phê giảm 12% so với trước khi rang. Để có khoảng 5 tấn cà phê sau khi rang thì doanh nghiệp cần sử dụng bao nhiêu tấn cà phê trước khi rang (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Hướng dẫn giải:

Giả sử khối lượng cà phê trước khi rang là x (tấn)

Khối lượng cà phê bị hao hụt khi rang là: 12%.x = 0,12x (tấn)

Khối lượng cà phê sau khi rang là: x – 0,12x (tấn)

Để có được khoảng 5 tấn cà phê sau khi rang thì ta có: x – 0,12x = 5 suy ra x(1 – 0,12) = 5 hay 0,88.x = 5 do đó x ≈ 5,68

Vậy để có được khoảng 5 tấn cà phê sau khi rang thì doanh nghiệp cần sử dụng khoảng 5,68 tấn cà phê trước khi rang.

Câu 3. Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (giờ) với vận tốc 4 (km/h) và sau đó đi bằng xe đạp trong y (giờ) với vận tốc 18 (km/h)

Hướng dẫn giải:

Quãng đường mà người đó đi bộ là: 4.x = 4x (km)

Quãng đường mà người đó đi bằng xe đạp là: 18.y = 18y (km)

Tổng quãng đường đi được của người đó là: 4x + 18y (km)

=> Ngoài ra, quý bạn đọc có thể tham khảo thêm bài viết Các dạng toán nâng cao lớp 7 có đáp án mới nhất năm 2024.