Bài tập tổng hợp Toán lớp 6 Chương 8 Kết nối tri thức có đáp án
Câu 1. Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.
A. P thuộc a; P thuộc c
B. Q thuộc b; Q thuộc c
C. Đường thẳng a cắt đường thẳng c tại điểm P
D. Không có hai đường thẳng nào cắt nhau trên hình vẽ
Trả lời:
Từ hình vẽ ta thấy P thuộc a; P thuộc c nên đáp án A sai; Q thuộc b; Q thuộc c nên đáp án B đúng.
Hai đường thẳng a và c cắt nhau tại điểm C nên đáp án C sai.
Đáp án D sai vì ta thấy có ba cặp đường thẳng cắt nhau trên hình vẽ là a và c, a và b, b và c.
Đáp án: B
Câu 2. Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm G trên tia Ox, điểm H trên tia Oy. Ta có:
A. Điểm G nằm giữa hai điểm O và H
B. Điểm O nằm giữa hai điểm G và H
C. Điểm H nằm giữa hai điểm O và G
D. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn
Trả lời:
Ta có Ox và Oy là hai tia đối nhau O ∈ xy và G thuộc tia Ox, H thuộc tia Oy nên điểm O nằm giữa hai điểm G và H.
Đáp án: B
Câu 3. Vẽ ba đường thẳng phân biệt bất kì, số giao điểm của ba đường thẳng đó không thể là:
A. 0
B. 1 hoặc 2
C. 4
D. 3
Trả lời:
Với 3 đường thẳng phân biệt ta có các trường hợp sau:
+ Không có đường thẳng nào cắt nhau nên không có điểm chung.
+ Hai đường thẳng cắt nhau, đường thẳng còn lại không cắt hai đường thẳng đó, khi đó có 1 điểm chung.
+ Ba đường thẳng đó có đôi một cắt nhau thì có ba điểm chung.
Vậy không thể có trường hợp ba đường thẳng phân biệt bất kì mà có 4 điểm chung.
Đáp án: C
Câu 4. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A và B?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
Trả lời:
Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt cho trước. Vậy có duy nhất 1 đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Đáp án: A
Câu 5. Cho hình vẽ. Em hãy chọn đáp án đúng.
A. A nằm giữa hai điểm B và C
B. B nằm giữa hai điểm A và C
C. C nằm giữa hai điểm A và B
D. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Trả lời:
Quan sát hình vẽ ta thấy điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
Đáp án: B
Câu 6. Cho điểm M nằm giữa điểm N và P như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Tia NM trùng với tia MP
B. Tia MP trùng với tia NP
C. Tia PM trùng với tia PN
D. Tia MN trùng với tia MP.
Trả lời:
Nhận xét:
+ Đáp án A: Hai tia NM và MP là hai tia không chung gốc nên loại đáp án A.
+ Đáp án B: Hai tia MP và NP là hai tia không chung gốc nên loại đáp án B.
+ Đáp án C: thấy hai tia PN và PM là hai tia cùng chung gốc P và tạo thành nửa đường thẳng nên hai tia PN và PM là hai tia trùng nhau, do đó chọn đáp án C.
+ Đáp án D: Hai tia MN và MP là hai tia chung gốc nhưng tạo thành một đường thẳng nên hai tia MN và MP là hai tia đối nhau, do đó loại đáp án D.
Đáp án: C
Câu 7. Cho hình vẽ:
Hình vẽ trên có bao nhiêu tia chung gốc B:
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
Trả lời:
Hình vẽ trên có các tia chung gốc B là: BA, Bx, By, BC và BD. Vậy có tất cả 5 tia chung gốc B.
Đáp án: A
Câu 8. Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.
A. Điểm M thuộc đường thẳng xy nhưng không thuộc đường thẳng ab
B. Hai đường thẳng xy và ab không có điểm chung
C. Đường thẳng xy cắt đường thẳng ab tại M
D. Đường thẳng xy và ab có hai điểm chung
Trả lời:
Ta thấy hai đường thẳng xy và ab cắt nhau tại M nên đáp án C đúng.
Đáp án: C
Câu 9. Cho hình vẽ. Em hãy chọn khẳng định sai:
A. NM và NI là hai tia đối nhau
B. IN và IM là hai tia trùng nhau
C. MN và MI là hai tia trùng nhau
D. MN và NI là hai tia trùng nhau
Trả lời:
Từ hình vẽ ta thấy các điểm M, N, I cùng thuộc một đường thẳng.
+) Hai tia NM và NI đối nhau vì chúng chung gốc N và tạo thành một đường thẳng, từ đó loại đáp án A.
+) Hai tia IN và IM trùng nhau vì chúng chung gốc I và có thêm điểm chung là N, từ đó loại đáp án B.
+) Hai tia MN và MI trùng nhau vì chúng chung gốc M và có thêm điểm chung là N, từ đó loại đáp án C.
+) Hai tia MN và NI không trùng nhau vì chúng không chung gốc.
Đáp án: D
Câu 10. Cho L là điểm nằm giữa hai điểm I và K. Biết IL = 2cm, LK = 5cm. Độ dài của đoạn thẳng IK là:
A. 3cm
B. 2cm
C. 5cm
D. 7cm
Trả lời:
Vì L nằm giữa I và K nên ta có: IL + LK = IK ⇒ IK = 2 + 5 = 7cm
Đáp án: D
Câu 11. Cho M thuộc đoạn thẳng AB, AM = 4cm, AB = 6cm. Gọi O là trung điểm của đoạn AB.
Trên AB lấy điểm I sao cho AI = 3,5cm. Lấy điểm P là trung điểm của AO. Chọn câu đúng.
A. Điểm I là trung điểm của OM
B. Điểm O nằm giữa I và P
C. IP = 2cm
D. Cả A, B, C đều đúng.
Trả lời:
+) Vì O ∈ B, I và AO < AI (3cm < 3,5cm) nên O nằm giữa A và I suy ra:
AO + OI = AI
⇒ OI = AI – AO = 3,5 – 3 = 0,5cm (1)
Vì và AI < AM (3,5cm < 4cm) nên I nằm giữa A và M suy ra:
AI + IM = AM ⇒ IM = AM – AI = 4 − 3,5 = 0,5cm (2)
Từ (1) và (2) suy ra OI = IM (3)
Vì O nằm giữa A và I nên A và O nằm cùng phía đối với I. Mà I nằm giữa A và M nên A và M nằm khác phía đối với I ⇒ O và M nằm khác phía đối với I suy ra I nằm giữa M và O (4)
Từ (3) và (4) suy ra I là trung điểm của OM.
+) Vì P là trung điểm của AO nên:
OP = AP = AO :2 = 1,5cm
Vì O, M thuộc AB và AO < AM (3cm < 4cm)
⇒ O nằm giữa A và M
Suy ra A và M nằm khác phía đối với O
Vì P là trung điểm của AO nên A, P cùng phía đối với O.
Vì I là trung điểm của OM nên I, M cùng phía đối với O.
Từ đó suy ra I nằm giữa O và P ⇒ OP + IO = IP ⇒ IP = 1,5 + 0,5 = 2cm
Đáp án: D
Câu 12. Cho đoạn thẳng AB = 14cm, điểm I nằm giữa hai điểm A và B;
AI = 4 cm. Điểm O nằm giữa hai điểm I, B sao cho AI = OB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AI, OB. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
A. 10cm
B. 8cm
C. 12cm
D. 6cm
Trả lời:
Vì điểm I nằm giữa hai điểm A và B nên:
⇒ AI + IB = AB ⇒ 4cm; IB = 14cm ⇒ IB = 14cm − 4cm = 10cm
Vì AI = OB = 4cm ; N là trung điểm của đoạn thẳng OB nên:
ON = NB = OB : 2 = 4cm : 2 = 2cm
Vì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AI nên:
AM = MI = AI : 2 = 2cm
Ta có điểm M, N nằm giữa hai điểm A, B nên:
⇒ AM + MN + NB = AB ⇒ 2cm + MN + 2cm = 14cm
⇒ MN = 14cm − 2cm − 2cm
⇒ MN = 10cm
Đáp án: A
Câu 13. Cho 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm ta kẻ được một đường thẳng. Hỏi kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
A. 276
B. 290
C. 262
D. 226
Đáp án: C
Câu 14. Cho M thuộc đoạn thẳng AB, AM = 4cm, AB = 6cm. Gọi O là trung điểm của đoạn AB.
Tính MO.
A. MO = 4cm
B. MO = 3cm
C. MO = 1cm
D. MO = 2cm
Trả lời:
+) Vì nên M nằm giữa A và B
⇒ AM + MB = AB ⇒ BM = AB – MB = 6 – 4 = 2cm.
+) Vì O là trung điểm của AB nên:
Vì O ∈ AB, M ∈ AB và AO < AM (3cm < 4cm) nên O nằm giữa A và M suy ra:
AO + OM = AM
⇒ OM = AM – AO = 4 – 3 = 1cm
Đáp án: C
Câu 15. Cho 10 tia phân biệt chung gốc O. Xóa đi ba tia trong đó thì số góc đỉnh O giảm đi bao nhiêu?
A. 3
B. 12
C. 24
D. 48
Trả lời:
Với 10 tia chung gốc O thì số góc tạo thành là 45 góc
Với 7 tia chung gốc O thì số góc tạo thành là 21 góc
Vậy số góc giảm đi khi xóa đi ba tia là
45 – 21 = 24 góc
Đáp án: C
Câu 16. Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a, biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng.
A. a = 9
B. a = 6
C. a = 7
D. a = 8
Đáp án: C
Câu 17. Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
A. 10010 giao điểm
B. 5005 giao điểm
C. 10100 giao điểm
D. 5050 giao điểm
Trả lời:
Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại tạo nên 100 giao điểm.
Vì có 101 đường thẳng nên có 101.100 giao điểm.
Nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có
101.100:2 = 5050 (giao điểm).
Đáp án: D
