Mục lục bài viết

1. Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 8 - kèm đáp án
2. Bài tập minh họa
3. Hướng dẫn làm bài tập trắc nghiệm Toán 10

1. Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 8 - kèm đáp án

Bài 1: Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số.

A. 392;

B. 1023;

C. 3014;

D. 391.

Đáp án đúng là: A

Lời giải chi tiết:

Chọn 1 quả cầu xanh: có 7 cách chọn.

Chọn 1 quả cầu vàng: có 8 cách chọn (vì số trên quả cầu vàng không được chọn lại số đã chọn ở quả cầu xanh).

Chọn 1 quả cầu đỏ: có 9 cách chọn (vì số trên quả cầu đỏ chọn không được chọn lại các số đã chọn ở quả cầu xanh và quả cầu vàng).

=> Vậy có tất cả: 1 . 8 . 9 = 504 cách chọn 3 quả cầu khác màu và khác số.

Bài 2: Lớp 10A có 20 học sinh năm và 25 học sinh nữ. Thầy giáo có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh để thi đấu cầu lông đôi nam nữ.

A. 20;

B. 25;

C. 45;

D. 500.

Đáp án đúng là: D

Lời giải chi tiết:

Vì thi đấu cầu lông đôi nam nữ nên thầy giáo phải chọn 1 nam và 1 nữ.

Giai đoạn 1, chọn học sinh nam có 20 cách.

Giai đoạn 2, chọn học sinh nữ có 25 cách.

=> Áp dụng quy tắc nhân có 20 . 25 = 500 (cách chọn)

Bài 3: Có bao nhiêu cách xếp 8 người ngồi vào một bàn tròn.

A. 8!

B. 8⁸;

C. 7!

D. 8⁷;

Đáp án đúng là: C

Lời giải chi tiết:

Xếp 8 người ngồi vào bàn tròn:

Cố định vị trí 1 người.

Xếp 7 người còn lại vào 7 vị trí còn lại. Có 7! cách xếp.

=> Xếp 8 người ngồi vào 1 bàn tròn ta có 1 . 7! = 7! (cách xếp)

Bài 4: Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần (kể từ trái qua phải) bằng:

A. 204;

B. 120;

C. 168;

D. 240.

Đáp án đúng là: A

Lời giải chi tiết:

* Trường hợp 1: Các chữ số tăng dần

Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm (từ 1 đến 9).

Có 8 cách chọn chữ số hàng chục (trừ số lớn hơn chữ số hàng trăm đã chọn đến 9)

Có 7 cách chọn chữ số hàng đơn vị (từ số lớn hơn chữ số hàng chục đã chọn đến 9)

Vậy số các số có các chữ số tăng dần là 9 . 8 . 7 = 504.

* Trường hợp 2: Các chữ số giảm dần

Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm (từ 9 đến 1)

Có 8 cách chọn chữ số hàng chục (từ số nhỏ hơn chữ số hàng trăm đã chọn đến 1)

Có 7 cách chọn chữ số hàng đơn vị (từ số nhỏ hơn chữ số hàng chục đã chọn đến 1).

Vậy số các số có các chữ số giảm dần là 9 . 8 . 7 = 504.

=> Tổng số các số có các chữ số tăng dần hoặc giảm dần là 504 + 504 = 1008.

Tuy nhiên, cần lưu ý rằng các số có 3 chữ số giống nhau (như 111, 222, 333, ...) không được tính là số có các chữ số tăng dần hoặc giảm dần. Có 9 số có 3 chữ số giống nhau (từ 111 đến 999).

=> Vậy số các số có các chữ số tăng dần hoặc giảm dần là 1008 - 9 = 999

Bài 5: Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau

A. 45;

B. 90;

C. 35;

D. 55.

Đáp án đúng là: A

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 2 điểm bất kỳ từ 10 điểm phân biệt:

= 10!/ (2! * 8!) = 45

Bài 6: Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)⁷ bằng

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Đáp án đúng là: C

Lời giải chi tiết:

Ta có tổng số mũ của a, b trong mỗi hạng tử khi khai triển (a + b)ⁿ luôn bằng n.

Vậy tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)⁷ bằng 7.

Bài 7: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10

A. 3260;

B. 3168;

C. 9000;

D. 12070.

Đáp án đúng là: C

Lời giải chi tiết:

Để 1 số tự nhiên chia hết cho 10, chữ số tận cùng của nó phải là 0.

Vì số có 5 chữ số nên có 9 cách chọn chữ số hàng nghìn (từ 1 đến 9).

Có 10 cách chọn chữ số hàng trăm (từ 0 đến 9).

Có 10 cách chọn chữ số hàng chục (từ 0 đến 9)

Có 10 cách chọn chữ số hàng đơn vị (từ 0 đến 9).

=> Vậy có 9 . 10 . 10 . 10 = 9000 số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10.

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch.

A. 4!;

B. 15!;

C. 1365;

D. 32760.

Đáp án đúng là: C

Lời giải chi tiết:

Mỗi cách chọn ra 4 học sinh trong 15 học sinh là 1 tổ hợp chập 4 của 15 phần tử. Vậy số cách chọn ra 4 học sinh là: 15!/ (4! * 11!) = 1365

=> Vậy có tất cả 1365 cách chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch.

Bài 2: Cho tập hợp B = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ tập hợp B sao cho chữ số đầu tiên không phải là 0?

A. 90000

B. 5940

C. 6840

D. 7740

Đáp án đúng là: A

Lời giải chi tiết:

Có 9 cách chọn chữ số đầu tiên (là 1 trong 9 chữ số từ 1 đến 9)

Có 10 cách chọn chữ số thứ hai (là các số từ 1 đến 10 của tập B)

Có 10 cách chọn chữ số thứ ba (là các số từ 1 đến 10 của tập B)

Có 10 cách chọn chữ số thứ tư (là các số từ 1 đến 10 của tập B)

Có 10 cách chọn chữ số thứ năm (là các số từ 1 đến 10 của tập B)

=> Số cách lập số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ tập B sao cho chữ số đầu tiên không phải là 0 là: 9 . 10 . 10 . 10 . 10 = 90000

Bài 3: 1 hội đồng gồm 11 người, trong đó có 5 nữ. Hỏ có bao nhiêu cách chọn 5 người để lập thành 1 ban đại diện sao cho trong ban đại diện có ít nhất 2 nữ?

A. 456

B. 465

C. 468

D. 471

Đáp án đúng là: A

Lời giải chi tiết:

Gọi A là biến cố 'chọn 5 người để lập thành 1 ban đại diện sao cho trong ban đại diện có ít nhất 2 nữ"

Gọi B là biến cố "chọn 5 người để lập thành 1 ban đại diện mà không có nữ nào"

Số cách chọn 5 người trong 11 người là $C_{11}^{5}$ = 462.

Số cách chọn 5 nguwoif trong 6 người nam là $C_{6}^{5}$ = 6

Số cách chọn 5 người để lập thành 1 ban đại diện mà không có nữ nào là $C_{6}^{5}$ = 6

Số cách chọn 5 người để lập thành 1 ban đại diện sao cho trong ban đại diện có ít nhất 2 nữ là: 462 - 6 = 456

3. Hướng dẫn làm bài tập trắc nghiệm Toán 10

- Nắm vững kiến thức cơ bản:

+ Bắt đầu ôn tập từ những kiến thức cơ bản nhất của chương trình Toán 10, bao gồm các định nghĩa, định lý, công thức, tính chất, phương pháp giải, ...

+ Nắm rõ các dạng bài tập thường gặp trong từng chủ đề.

- Rèn luyện kỹ năng giải toán:

+ Luyện tập giải các bài tập trắc nghiệm theo từng chủ đề.

+ Bắt đầu với những bài tập đơn giản, sau đó tăng dần độ khó.

+ Nên giải bài tập theo thời gian quy định để rèn luyện khả năng tập trung và kiểm soát thời gian.

- Phân tích đề thi:

+ Tham khảo các đề thi thử Toán 10 để nắm được cấu trúc đề thi, phân bổ thời gian cho từng dạng bài tập.

+ Phân tích các câu hỏi trong đề thi để xác định những câu hỏi dễ, trung bình và khó.

- Kỹ năng chọn đáp án:

+ Đọc kỹ đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

+ Tính toán cẩn thận, hạn chế tối đa sai sót do tính toán.

+ Loại trừ những đáp án sai hiển nhiên.