Mục lục bài viết

1. Kiến thức cần nhớ
1.1 Công suất điện
1.2 Điện năng tiêu thụ
2. Bài toán tính công suất điện và điện năng tiêu thụ và cách giải dễ hiểu

1. Kiến thức cần nhớ

1.1 Công suất điện

Công suất điện trong một đoạn mạch bằng tích hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện qua nó.

Công thức: P = U . I

Trong đó:

P: Công suất (W)
U: hiệu điện thế (V)
I: cường độ dòng điện (A)

Đơn vị: Oát (W)

1 MW = 1000kW = 1000000W
1 W = 10^-3kW = 10^-6MW

Hệ quả: Nếu đoạn mạch cho điện trở R thì công suất điện cũng có thể tính bằng công thức: $P = I^{2} R$ hoặc $P = \frac{U^{2}}{R}$ hoặc tính công suất bằng $P = \frac{A}{t}$ .

Trong đoạn mạch mắc nối tiếp (cùng I) thì $\frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{R_{1}}{R_{2}}$ (công suất tỉ lệ thuận với điện trở).

1.2 Điện năng tiêu thụ

Điện năng tiêu thụ của một đoạn mạch bằng với công của dòng điện sản ra ở đoạn mạch đó.

Công thức: A = P.t = U.I.t

Trong đó:

A: Công suất của dòng điện (J)
P: Công suất (W)
U: Hiệu điện thế (V)
I: Cường độ dòng điện (A)
t: Thời gian (s)

Đơn vị:

1J = 1W.1s = 1V.1A.1s
1 số điện = 1kWh = 1kW.1h = 1000W . 3600s = 3600000J

Mở rộng: Hiệu suất sử dụng điện bằng năng lượng có ích chia năng lượng toàn phần nhân 100%.

Công thức: $H = \frac{A_{i}}{A_{tp}} . 100% = \frac{A_{i}}{A_{i} + A_{hp} } . 100%$

Trong đó:

H: Hiệu suất (%)
A_i: Năng lượng có ích (J)
A_hp: Năng lượng hao phí (J)
A_tp: Năng lượng toàn phần hoặc năng lượng tiêu thụ (J)

2. Bài toán tính công suất điện và điện năng tiêu thụ và cách giải dễ hiểu

Bài 1: Một bóng đèn dây tóc có ghi 6V - 3W được mắc vào hiệu điện thế 3V. Tính công suất tiêu thụ của bóng đèn? Coi điện trở của dây tóc không thay đổi theo nhiệt độ.

Đáp án:

Điện trở của bóng đèn $R = \frac{U_{d}^{2}}{P_{d}} = \frac{6^{2}}{3} = 12 \Omega$

Khi mắc đèn vào hiệu điện thế 3V thì đèn hoạt động yếu hơn mức bình thường.

Công suất tiêu thụ của bóng đèn: $R = \frac{U^{2}}{R} = \frac{3^{2}}{12} = 0,75W$ .

Bài 2: Trên bàn là có ghi 220V - 1100W. Khi bàn là hoạt động bình thường thì nó có điện trở là bao nhiêu?

Đáp án:

Ta có: $R = \frac{U^{2}}{R} => R = \frac{U^{2}}{P} = \frac{220^{2}}{1100} = 44$

$R = \frac{U^{2}}{R} => R = \frac{U^{2}}{P} = \frac{220^{2}}{1100} = 44\Omega$

Vậy khi bàn là hoạt động bình thường thì nó có điện trở là $44 \Omega$

Bài 3: Một bóng đèn có ghi (220V - 60W) mắc vào một nguồn điện. Khi đó cường độ dòng điện qua đèn là 0,18A thì ta thấy đèn sáng như thế nào? (bình thường/ sáng yếu/ sáng mạnh/ không sáng)

Đáp án:

Số chỉ trên bóng đèn cho biết hiệu điện thế định mức và công suất định mức: U = 220V, P = 60W

Khi đèn sáng bình thường thì dòng điện chạy qua đèn có giá trị: $I = \frac{P}{U} = \frac{60}{220} = 0,273 A$ .

=> Khi cường độ dòng điện qua đèn là 0,18 < I (< 0,273 A)

=> Đèn sáng yếu hơn bình thường.

Bài 4: Một bếp điện hoạt động bình thường ở hiệu điện thế 200V và khi đó bếp có điện trở 48,4W. Tính lượng điện năng sử dụng của bếp điện trong 1 giờ. Lượng điện năng tiêu thụ ấy ứng với bao nhiêu số đếm của công tơ điện?

Đáp án:

Công suất tiêu thụ của bếp là: $P = \frac{U^{2}}{R} = \frac{220^{2}}{48,4} = 1000 (W)$

Đổi đơn vị: 1 giờ = 3600 giây

Điện năng mà bếp tiêu thụ trong 1 giờ là: A = P.t = 1000 . 3600 = 3600000 (J) = 1 (kWh).

Vậy lượng điện năng mà bếp tiêu thụ trong 1 giờ ứng với 1 số đếm của công tơ điện.

Bài 5: Một bóng đèn dây tóc có ghi 12V - 6W.

a) Các thông số trên có ý nghĩa gì?

b) Tính điện trở của bóng đèn và cường độ dòng điện chạy qua bóng đèn khi phát sáng bình thường.

Đáp án:

a) Các thông số ghi trên bóng đèn cho biết các giá trị định mức để đèn hoạt động bình thường.

Bóng đèn trên hoạt động bình thường khi hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn 12V. Khi đó bóng đèn tiêu thụ công suất 6W.

b) Cường độ dòng điện chạy qua đèn khi sáng bình thường là: $I = \frac{P_{d}}{U_{d}} = \frac{6}{12} = 0,5 (A)$

Điện trở của bóng đèn: $R =\frac{U_{d}^{2}}{P_{d}} = 24\Omega$ .

Bài 6: Một ấm nước dùng với hiệu điện thế 220V thì đun sôi được 1,5 lít nước từ nhiệt độ $20^{\circ}C$ trong thời gian 10 phút. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Khối lượng riêng của nước là 1000kg/m³và hiệu suất của ấm là 90%.

a) Tính điện trở của ấm?

b) Tính công suất điện của ấm?

c) Tính điện năng tiêu thụ của ấm trong 30 ngày mỗi ngày 20 phút theo đơn vị kWh?

Đáp án:

t = 10 phút = 600s
H = 90% = 0,9
U = 220V
m = 1,5kg
D = 1000kg/m³

a) Nhiệt lượng tỏa ra của dòng điện là:

$Q_{1} = \frac{U^{2}}{R} .t = \frac{220^{2}}{R}.660(J)$

Nhiệt lượng thu vào của nước là:

Q₂ = mc (T₂ - T₁) = D.V.c . (T₂ - T₁) = 1000 . 1,5 . 4200 . (100 -20) = 504000 (kJ)

Mà hiệu suất của ấm là 90% nên: $Q_{1} = H.Q_{2} => R = 52\Omega$ .

b) Công suất điện của ấm là:

$P = \frac{U^{2}}{R } = \frac{220^{2}}{52} = 930,77 (W) = 0,93(kW)$

c) Điện năng tiêu thụ của ấm trong 30 ngày mỗi ngày 20 phút theo đơn vị kWh là:

A = P.t = 0,93 . 30 . 20/60 = 9,3kW.h.

Bài 7: Khi mắc một bóng đèn vào một hiệu điện thế là 220V thì cường độ dòng điện chạy qua nó là 250mA.

a) Tính điện trở và công suất của bóng đèn khi đó.

b) Bóng đèn này được sử dụng trong một ngày trung bình 5 giờ. Tính điện năng và số tiền cần phải trả mà bóng đèn tiêu thụ trong vòng 30 ngày theo đơn vị là Jun và số đếm tương ứng của công tơ điện. Biết rằng giá tiền điện cần phải trả là 1000 đồng/ 1 chữ.

Đáp án:

a) Điện trở của bóng đèn: $R_{d} = \frac{U}{I} = \frac{220}{0.25} = 55W = 880\Omega$ .

Công suất của bóng đèn: P = U.I = 220 . 0,25 = 55W = 0,055kW.

b) Điện năng bòng đèn tiêu thụ: A = P.t = 0,055 . 5 . 30 = 8,25kW.h

Hay A = 8,25 . 1000 . 3600 = 29700000J

Số tiền cần phải trả mà bóng đèn tiêu thụ trong vòng 30 ngày là: T = 8,25 . 1000 = 8250 (đồng).

Bài 8: Có trường hợp, khi bóng đèn bị đứt dây tóc, ta có thể lắc cho hai đầu dây tóc ở chỗ bị đứt dính lại với nhau và có thể sử dụng bóng đèn này thêm một thời gian nữa, Hỏi khi đó công suất và độ sáng của bóng đèn lớn hơn hay nhỏ hơn so với trước khi dây tóc bị đứt? Vì sao?

Đáp án:

Khi bị đứt và được nối dính lại thì dây tóc của bóng đèn ngắn hơn trước nên điện trở của dây tóc nhỏ hơn trước. Trong khi đó, hiệu điện thế giữa hai đầu dây tóc vẫn như trước nên công suất $P = \frac{U^{2}}{R}$ sẽ lớn hơn.

Do vậy trong trường hợp trên, bóng đèn sẽ sáng hơn so với trước khi nó bị đứt dây tóc.

Bài 9: Khi mắc một bóng đèn có hiệu điện thế 220V thì dòng điện chạy qua nó có cường độ 455mA.

a) Tính điện trở và công suất của bóng đèn đó.

b) Bóng đèn này trung bình sử dụng 5h trong một ngày. Tính điện năng mà bóng đè tiêu thụ trong 30 ngày theo đơn bị Jun và số đếm tương ứng của công tơ điện.

Đáp án:

a) Điện trở của bóng đèn là: $R = \frac{U}{I} = \frac{220}{0,455} = 484\Omega$

Công suất của bóng đèn là: P = U.I = 220 . 0,455 = 100W

b) Ta có: A = P.t = 100 . 30 . 5 . 60 . 60 = 54000000J = 15kWh

Số điện là: 15 số

Bài 10: $R_{1} = 6\Omega$ và $R_{2} = 12\Omega$ ; U = 18V.t = 15 phút. Tính điện năng tiêu thụ khi:

a) Hai điện trở mắc nối tiếp

b) Hai điện trở mắc song song

Đáp án:

a) Hai điện trở mắc nối tiếp

Điện trở tương đương là: $R= R_{1} + R_{2} = 18\Omega$

Cường độ dòng điện qua hệ là: $I = \frac{U}{R} = \frac{18}{18} = 1A$

Điện năng tiêu thụ của hệ trong 15 phút là: A = U.I.t = 18 . 1 . 15 . 60 = 16200J.

b) Hai điện trở mắc song song

Điện trở tương đương là: $R' = \frac{R_{1}. R_{2}}{R_{1}+R_{2}} = \frac{6.12}{6 + 12} = 4\Omega$

Cường độ dòng điện qua hệ là: $I = \frac{U}{R} = \frac{18}{4} = 4,5A$

Điện năng tiêu thụ của hệ trong 15 phút là: A = U.I.t = 18 . 4,5 . 15 . 60 = 72900J.

Bài 11: Công tơ điện của một gia đình trong một ngày đêm tăng 1,9 số. Biết rằng trong nhà có hai bóng lại loại 60W thắp sáng trong 4h, một quạt điện 100W thắp sáng trong 8h và một bếp điện 1000W. Hỏi bếp điện dùng trong bao lâu? Biết rằng các thiết bị đều sử dụng đúng công suất định mức.

Đáp án:

Đổi 1,9 số điện = 1,9 kWh = 1900 Wh

Gọi thời gian dùng bếp điện là x giờ.

Tổng điện năng tiêu thụ của gia đình trong một ngày đêm là:

A = A_đèn + A_quạt + A_bếp = 2.60.4 + 100.8 + 1000.x = 1900

=> x = 0,62

Đổi 0,62 giờ = 37 phút

Vậy bếp điện dùng trong 37 phút.

Bài 12: Mắc một bóng đèn dây tóc có ghi 220V - 60W vào ổ lấy điện có hiệu điện thế 110V. Cho rằng điện trở của dây tóc bóng đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ, tính công suất của bóng đèn đó.

Đáp án:

Ta có: $P = \frac{U^{2}}{R_{d}}$

=> $R_{den} = \frac{U^{2}}{P} = \frac{220^{2}}{60} = 806,67 \Omega$

Vì điện trở R của đèn không đổi nên khi mắc đèn vào hiệu điện thế 110V thì đèn chạy với công suất: $P = \frac{U^{2}}{R_{den}} = \frac{110^{2}}{806,67} = 15W$ .