1. Ôn tập lý thuyết về phương pháp khử
Phương pháp khử là một kỹ thuật được sử dụng trong các bài toán tính nhiều đại lượng. Thay vì sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp này tập trung vào việc "khử" đi một số đại lượng trong dữ liệu bài toán, chỉ giữ lại một đại lượng để tính toán kết quả. Sau đó, ta sử dụng kết quả đã tính được để suy ra các đại lượng còn lại.
Ví dụ: Trong bài toán mua gạo, thay vì đặt x, y là giá của gạo tẻ và gạo nếp, chúng ta có thể "khử" đi một loại gạo (ví dụ gạo nếp) bằng cách đưa cả hai loại gạo về cùng hệ số. Sau đó, ta tính giá của loại gạo còn lại (ví dụ gạo tẻ) từ thông tin đã cho.
Lưu ý: Phương pháp này không yêu cầu sử dụng kiến thức đặt ẩn phụ và hệ phương trình, phù hợp cho các học sinh ở cấp tiểu học với khả năng biến đổi đơn giản hơn.
Phương pháp giải
- Biểu diễn các giá trị của hai đại lượng bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc hình vẽ, biểu đồ…
- Tìm ra mối liên hệ và biến đổi để xuất hiện các giá trị bằng nhau của một đại lượng.
- Xác định giá trị chênh lệch của cùng một đại lượng.
- Tính giá trị của các đại lượng yêu cầu.
2. Các dạng Toán về phương pháp khử cho học sinh lớp 4, 5 có đáp án
Dạng 1. Đại lượng muốn “khử” đã cùng hệ số
Ví dụ. Minh mua 5 quyển vở và 3 hộp bút chì màu hết 60000 đồng. Giang mua 5 quyển vở và 6 hộp bút chì màu cùng loại như thế hết tất cả 102000 đồng. Tính giá tiền mỗi quyển vở, mỗi hộp bút chì màu?
Bài giải
Giang mua nhiều hơn Minh số hộp bút là: 6−3=36−3=3hộp
Giang mua nhiều hơn Minh số tiền là: 102000 – 60000 = 42000 (đồng)
Giá tiền mỗi hộp bút là: 42000 : 3 = 14000 (đồng)
Giá tiền mỗi quyển vở là: (60000 – 14000 × 3) : 5 = 3600 (đồng)
Dạng 2. Đại lượng muốn “khử” chưa cùng hệ số
Ví dụ 2: Một cái thùng đựng 49 lít dầu và 1 cái bình đựng 56 lít dầu. Nếu đổ dầu ở thùng vào cho đầy bình thì trong thùng còn 
thùng dầu. Nếu đổ dầu ở bình vào cho đầy thùng thì trong bình còn bình dầu. Hãy cho biết sức chứa của thùng và của bình?
Gợi ý
Với dạng này, khi đổ đi đổ lại giữa thùng và bình thì tổng lượng dầu luôn không đổi và bằng
49 + 56 = 105 lít.
Bài giải:
Tổng số dầu của 1 bình và thùng là: 49 + 56 = 105 (lít)
Tổng số dầu của bình và 1 thùng là: 49 + 56 = 105 (lít)
Tổng số dầu của 1 bình và 3 thùng là: 105 x 3 = 315 (lít)
3 thùng hơn thùng là: 3 – = 5252 (thùng)
thùng chứa số dầu là: 315 – 105 = 210 (lít)
1 thùng chứa số dầu là: 210 : = 84 (lít)
1 bình chứa số dầu là: 105 – 84 × = 63 (lít)
Đáp số: Bình: 63 lít; thùng: 84 lít
Dạng 3: Biết được tổng và hiệu của các đại lượng, đưa về cùng hệ số của 1 đại lượng rồi khử
Ví dụ 3: Mua 5 kg táo và 6kg cam hết 142 000 đồng. Giá tiền 1kg táo hơn giá tiền 1 kg cam là 2000 đồng. Tính giá tiền một ki lô gam táo, một ki lô gam cam?
Nhận xét: Với dạng này, ta đưa cùng hệ số của 1 đại lượng đối với hiệu và tổng, sau đó tiến hành "khử"
Bài giải:
6 ki lô gam táo hơn 6 ki lô gam cam số tiền là: 2 000 x 6 = 12 000 (đồng)
Nếu thay 6 ki lô gam cam bằng 6 ki lô gam táo thì 11 ki lô gam táo có số tiền là:
142 000 + 12 000 = 154000 (đồng)
Giá 1 ki lô gam táo là: 154000 : 11 = 14000 (đồng)
Giá 1 ki lô gam cam là: 14000 – 2000 = 12000 (đồng)
Đáp số: Táo: 14000 đồng; cam: 12000 đồng
3. Một số bài tập toán áp dụng về phương pháp khử cho học sinh lớp 4, lớp 5
Bài 1: Mua 3 cái bút và 5 quyển vở cùng loại hết 15500 đồng. Nếu mua 3 cái bút và 8 quyển vở cùng loại đó thì hết 20300 đồng. Tính giá tiền mỗi quyển vở và mỗi cái bút loại đó.
Bài giải:
Tóm tắt: 3 bút + 5 vở -> 15500đ (1)
3 bút + 8 vở -> 20300đ (2)
Lấy (2) trừ (1) vế theo vế ta có:
3 vở -> 20300 – 15500 = 4800đ
Giá tiền 1 quyển vở là: 4800 : 3 = 1600đ
Thay vào (1) ta có: 3 bút + 1600 x 5 -> 15500đ
Giá tiền 1 cái bút là: 7500 : 3 = 2500đ
Đáp số: Vở: 1600đ; bút: 2500đ
Bài 2: Minh mua 6 quyển vở và 9 quyển sách hết 85000 đồng.
Tâm mua 4 quyển sách và 11 quyển vở hết 81000 đồng.
Tính giá tiền mỗi loại.
Bài 3: Mua 4 m vải hoa và 8 m vải xanh hết 430 000 đồng
Mua 5 m vải hoa và 6 m vai xanh phải trả 390 000 đồng.
Tính giá tiền 1m vải mỗi loại.
Bài 4: Minh mua 6 quyển vở và 9 quyển sách hết 56000 đồng.
Biết một quyển sách có giá gấp 3 lần 1 quyển vở.
Tính giá tiền mỗi loại.
Bài 5: Lan mua 3 quyển sách và 2 quyển vở hết tất cả 15000 đồng. Phượng mua 3 quyển
Bài 6: Một thùng đựng đầy dầu hỏa thì nặng 26 kg. Nếu thùng đựng một nửa số dầu hỏa đó thì nặng 14kg. Hỏi khi thùng không đựng dầu thì nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Bài 7: Trung bình đóng xong 4 cái bàn và 6 cái ghế hết 30 giờ, đóng xong 4 cái bàn và 6 cái ghế hết 32 giờ. Hỏi đóng 3 cái bàn và 3 cái ghế trong bao lâu?
Bài 8: Mua 2 lọ mực và 3 cái bút hết 17000 đồng.
Mua 4 lọ mực và 3 cái bút hết 21000 đồng.
Tính giá tiền mỗi loại.
Bài 9: Có một số hộp bánh và một số gói kẹo như nhau. Cứ 2 hộp bánh và 4 gói kẹo nặng 2000 g, 3 hộp bánh và 3 gói kẹo nặng 2300g. Hỏi 4 hộp bánh và 2 gói kẹo thì nặng bao nhiêu gam?
Bài 10: Lần đầu bán 3,5m vải xanh và 3,2m vải đỏ thu được 93600 đồng. Lần sau bán 1,4m vải xanh và 1,1m vải đỏ thu được 34128 đồng. Tìm giá tiền 1m vải xanh, 1m vải đỏ
Bài 11: Trong tháng đầu tổ I và tổ II làm được tất cả 210 sản phẩm. Trong tháng sau tổ I làm thêm 12% số sản phẩm và tổ II làm thêm 8% số sản phẩm so với tháng trước nên cả hai tổ làm được tất cả 235 sản phẩm. Hỏi tháng sau mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 12: Mua 3 hộp bánh và 2 hộp kẹo hết 85000 đồng. Mua 2 hộp bánh và 1 hộp sữa hết 70000 đồng. Giá tiền 1 hộp sữa bằng 3 hộp kẹo. Tìm giá tiền 1 hộp bánh, 1 hộp kẹo, 1 hộp sữa.
Bài giải:
Tóm tắt: 3 bánh + 2 kẹo -> 85000đ (1)
2 bánh + 1 sữa -> 70000đ (2)
Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta có:
2 kẹo -> 85000 – 70000 = 15000đ
Giá tiền 1 hộp kẹo là: 15000 : 2 = 7500đ
Thay vào (1) ta có: 3 bánh + 2 x 7500 -> 85000đ
Giá tiền 1 hộp bánh là: (85000 – 2 x 7500) : 3 = 18333.33 ≈ 18333.33 (đồng)
Giá tiền 1 hộp sữa là: 70000 - 2 x 18333.33 ≈ 33333.33 (đồng)
Đáp số: Bánh: 18333.33đ, Kẹo: 7500đ, Sữa: 33333.33đ
Bài 13: Mua 3 hộp bán, 2 hộp kẹo và 1 hộp sữa hết 120000 đồng. Giá tiền của 1 hộp bánh, 1 hộp kẹo và 1 hộp sữa là 85000 đồng. Biết giá của 1 hộp bánh, 1 hộp kẹo và 1 hộp sữa là 85000 đồng. Biết giá tiền 1 hộp sữa bằng 4 hộp kẹo. Tìm giá tiền 1 hộp bánh, 1 hộp kẹo, 1 hộp sữa.
Bài 14: Mua 5 bút xanh và 3 bút đỏ hết 19000 đồng. Số tiền mua 5 bút xanh nhiều hơn 2 bút đỏ là 4000 đồng. Tìm giá tiền 1 bút xanh, 1 bút đỏ.
Bài 15: Mua 4 hộp bánh, 3 hộp kẹo và 1 hộp sữa hết 155000 đồng. Giá tiền của 1 hộp bánh, 1 hộp kẹo và 1 hộp sữa là 95000 đồng. Biết giá của 1 hộp bánh, 1 hộp kẹo và 1 hộp sữa là 95000 đồng. Biết giá tiền 1 hộp sữa bằng 3 hộp kẹo. Tìm giá tiền 1 hộp bánh, 1 hộp kẹo, 1 hộp sữa.
Bài 16: Mua 6 bút xanh và 3 bút đỏ hết 25000 đồng. Số tiền mua 6 bút xanh nhiều hơn 2 bút đỏ là 6000 đồng. Tìm giá tiền 1 bút xanh, 1 bút đỏ.
Xem thêm: Toán lớp 4 - VNEN bài 95: Em ôn lại những gì đã học
