Mục lục bài viết

1. Lý thuyết về bài toán chuyển động trên dòng nước

Nếu vật chuyển động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước; nếu vật chuyển động xuôi dòng thì có thể thêm vận tốc dòng nước

Khi thuyền chuyển động xuôi dòng nước:

- Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thuyền khi dòng nước đứng yên + vận tốc dòng nước

- Thời gian xuôi dòng = Độ dài quãng đường: vận tốc xuôi dòng

Khi thuyền chuyển động ngược dòng nước:

- Vận tốc ngược dòng = vận tốc thuyền khi dòng nước đứng yên - vận tốc dòng nước

-  Thời gian xuôi dòng = Độ dài quãng đường : vận tốc ngược dòng.

 

2. Các dạng bài tập toán chuyển động trên dòng nước

2.1. Dạng 1: Tính vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng, vận tốc thực và vận tốc dòng nước

Phương pháp: Một số công thức cần nhớ:

Vận tốc của thuyền = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2

Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng) : 2

Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thuyền khi dòng nước đứng yên + vận tốc dòng nước

Vận tốc ngược dòng = vận tốc thuyền khi dòng nước đứng yên - vận tố dòng nước.

 

2.2. Dạng 2: Tìm thời gian khi đi xuôi dòng, ngược dòng

Phương pháp:

Thời gian xuôi dòng = Quãng đường : vận tốc xuôi dòng

Thời gian ngược dòng = Quãng đường : vận tốc ngược dòng.

 

2.3. Dạng 3: Tìm thời gian gặp nhau khi vật đi xuôi dòng, ngược dòng 

Phương pháp: 

Bước 1:Tìm vận tốc khi đi xuôi dòng, ngược dòng của vật

Bước 2: Tìm thời gian hai vật gặp nhau.
 

3. Bài tập áp dụng

Bàu 1: Hai bến A và B  cách nhau 40 km. Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 2 giờ. Hỏi vận tốc của chiếc thuyền khi nước yên lặng là bao nhiêu, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h/ 

Lời giải: 

Vận tốc của thuyền khi đi xuôi dòng là:

40 : 2 = 20 (km/giờ)

Vận tốc của thuyền khi nước yên lặng là:

20 - 2 = 18 (km/ giờ)

Đáp số: 18 km/ giờ

Bài 2: Một con thuyền có vận tốc khi nước lặng là 7,5 km/giờ. Vận tốc dòng nước là 2,5 km/ giờ. Quãng đường sông từ A đến B dài 15 km. Hỏi:

a) Thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết bao nhiêu thời gian?

b) Thuyền đi ngược dòng từ B đến A hết bao nhiêu thời gian

Lời giải:

a) Vận tốc của thuyền khi đi xuôi dòng là:

7,5 + 2,5 =  10 (km/giờ)

Thời gian thuyền đi xuôi dòng là:

15 : 10 = 1,5 (giờ)

b) Vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng là:

7,5 - 2,5 = 5 (km/giờ)

Thời gian thuyền đi ngược dòng là:

15 : 5  = 3 (giờ)

Đáp số: a) 1,5 giờ

b) 3 giờ

Bài 3: Hai bến sông A và B cách nhau 32 km. Cùng một lúc thuyền thứ nhất đi xuôi dòng từ A đến B và thuyền thứ hai đi từ B đến A. Hỏi sao bao lâu hai thuyền sẽ gặp nhau, biết rằng vận tốc của hai thuyền khi nước yên lặng bằng 16 km/ giờ và vận tốc dòng nước là 2 km/giờ.

Lời giải:

Vận tốc của thuyền thứ nhất là:

16 + 2 = 18 (km)

Vận tốc của thuyền thứ hai là:

16 - 2 = 14 (km)

Sau mỗi giờ, hai thuyền đi được quãng đường là:

18 + 14 = 32 (km)

Thời gian đi để hai thuyền gặp nhau là:

32 : 32 = 1 (giờ)

Đáp số : 1 giờ

Bài 4: Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết 32 phút và ngược dòng từ B đến A hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi theo dòng nước từ A đến B hết bao lâu?Biết vận tốc cụm bèo chính là vận tốc của dòng nước

Lời giải:

Một phút xuôi dòng, thuyền đi được:

1 : 32  = 1/ 32 (quãng sông)

Một phút ngược dòng thuyền đi được

1 : 48 = 1/ 48 (quãng sông)

Vì hiệu vận tốc dòng nước và vận tốc ngược dòng bằng 2 lần vận tốc của dòng nước (hay vẫn tốc bèo trôi) nên mỗi phút, bèo trôi được:

( 1 / 32 - 1 / 48) : 2 = 1/ 192 (quãng sông)

Thời gian bèo trôi từ A đến B là:

1 : 1 / 192 = 192 ( phút)

Bài 5: Một ca nô đi từ A đến bến B với vận tốc 40 km/ giờ, lúc từ B đên A ca nô đi  với vận tốc ngược dòng 30 km/h. Tính vận tốc của dòng nước và vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên?

Lời giải:

Vận tốc của dòng nước là:

( 40 - 30) : 2 = 5 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên là:

( 40 + 30) : 2 = 35 (km/h)

Đáp số: 5km/h và 35 km/h

Bài 5: Một ca nô đi từ bến A đến bến B với vận tốc xuôi dòng 40 km/giờ, lúc từ B đến A cano đi với vận tốc ngươc dòng 30 km/ giờ. Lúc 7 giờ 30 phút ca nô xuất phát từ bến A đến bến B lúc 8 giờ 30 phút, ngay lập tức quay về bến A. Hỏi cano về đến bến A vào lúc mấy giờ?

Lời giải:

Thời gian ca nô đi từ bến A đến bến B là:

8 giờ 30 phút - 7 giờ 30 phút = 1 (giờ)

Khoảng cách từ bến A đến B là:

40 x 1 = 40 (km)

Thời gian ca nô đi từ B đến A là:

40 : 30 = 4 / 3 (giờ) = 1 giờ 20 phút.

Ca nô về A lúc: 

8 giờ 30 phút + 1 giờ 20 phút = 9 giờ 50 phút

Đáp số: 9 giờ 50 phút

Bài 7: Vận tốc của dòng nước là 18mm/phút. Một người chèo thuyền xuôi dòng sông dài 800m hết 8 phút. Hỏi người đó chèo thuyền ngược dòng hết bao nhiêu thời gian?

Lời giải:

Vận tốc xuôi dòng là: 

800 : 8 = 100 (m/phút)

Vận tốc cuản người đó là:

100 - 18 = 82 (m/phút)

Vận tốc chèo thuyền ngược dòng của người đó là:

82 - 18 = 64 (m/phút)

Thời gian người đó chèo thuyền ngược dòng là:

800 : 64 = 12, 5 (phút)

Đáp số: 12,5 phút

Bài 8: Một ca nô xuôi dòng một khúc sông hết 3 giờ và ngược khúc sông đó hết 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/giờ. Tính độ dài khúc sông đó?

Lời giải:

Ta có thời  gian và vận tốc là hai đại lượng tỷ lệ nghịch: 

Thời gian xuôi/ thời gian ngược:   = 3 / 5

Do đó vận tốc xuôi / vận tốc ngược = 5 / 3

Hiệu suất giữa vận tốc xuôi và vận tốc ngược dòng là:

3 x 2 = 6 (km/giờ)

Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 3 = 2 phần

Vận tốc xuôi dòng là:

6 : 2 x 5 = 15 (km/giờ)

Độ dài khúc sông đó là: 15 x 3 = 45 (km)

Đáp số: 45 km

Bài 9: Một chiếc thuyền đi ngược dòng từ bến A đến bên b rồi trở về A. Thời gian đi ngược dòng hết 4 giờ và hết 3 giờ. Hỏi một cụm  bèo trôi từ B đến A hết bao nhiêu thời gian? Biết vận tốc của cụm bèo chính là vận tốc dòng nước?

Lời giải

Một giờ đi xuôi dòng thuyền đi được: 

1: 4 = 1/ 4 (quãng sông)

Mỗi giờ đi ngược dòng thuyền đi được: 

1 : 3 = 1/ 3 (quãng sông)

Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước (hay vận tốc bèo trôi) nên mỗi giờ, bèo trôi được:

( 1/ 4 - 1 / 3) : 2 = 1 / 24 (quãng sông)

Thời gian bèo  trôi từ B đến A là:

1 : 1 / 24 = 24 (giờ)

Đáp số: 24 giờ

Bài 10: Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến điạ điểm B hết 1 giờ 45 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/giờ. Hỏi vận tốc riêng của ca nô bằng bao nhiêu km/giờ>

Lời giải:

Đổi 1 giờ 45 phút = 7 / 4 giờ

Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên ta có:

Vận tốc xuôi/ Vận tốc ngược = thời gian ngược: thời gian xuôi = 2 : 7 / 4 = 8 / 7

Vì vận tốc của dòng nước là 3 km/ giờ nên: 

Vận tốc xuôi - Vận tốc ngược = 3 x 2 = 6 (km/h)

Hiệu số phần bằng nhau là : 8 - 7 = 1 (phần)

Vận tốc xuôi dòng là: 6 : 1 x 8 = 48 (km/giờ)

Vận tốc riêng của ca nô là: 

48 - 3 = 45 (km/h)

Đáp số: 45 km/h

Bạn đọc có  thể tham khảo bài viết: Đề thi Toán lớp 5 học kì 1 có đáp án mới nhất năm 2023 - 2024.