Mục lục bài viết

1. Công suất của mạch điện xoay chiều
2. Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều
3. Bài tập luyện tập

1. Công suất của mạch điện xoay chiều

* Khái niệm mạch điện xoay chiều: Mạch điện gồm một điện trở R, một cuộn cảm thuần L và một tụ điện C mắc nối tiếp với nhau được gọi là mạch RLC nối tiếp.

* Biểu thức của công suất của mạch điện xoay chiều:

$P= UICos\varphi$

Trong đó:

P: Công suất

U: Điện áp (V)

I : Cường độ dòng điện (A)

$\varphi$ là độ lệch pha giữa I và U

- Điện năng tiêu thụ của mạch điện: W = Pt, trong đó:

W: Điện năng tiêu thụ

P : Công suất

t: thời gian

2. Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều

Hệ số công suất là tỷ lệ điện trở và trở kháng trong mạch xoay chiều hoặc cosin giữa dòng điện và điện áp.

* Biểu thức của hệ số công suất:

Trong công thức $P= UICos\varphi$ , thừa số $Cos\varphi$ là hệ số công suất $0\leq Cos\varphi\leq 1$

Trong đó:

Cos $\varphi$ : hệ số công suất

P: Công suất hiệu dung (W)

U: Điên áp (V)

I : Cường độ dòng điện (A)

* Ứng dụng của hệ số công suất trong quá trình cung cấp và sử dụng điện năng

- Hệ số công suất tỉ lệ nghịch với công suất hao phí dẫn đến nếu hệ số công suất nhỏ dẫn đến công suất hao phí trên dây sẽ lớn. Vì vậy các cơ sở tiêu thụ điện thường áp dụng nguyên lý này và phương diện các nguồn cấp điện như máy biến áp hoặc máy phát điện. Việc nâng cao hệ số công suất sẽ giúp giảm tổn thất công suất trong mạng điện, tăng khả năng truyền tải điện.

* Cách tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều:

$cos \varphi =\frac{R+r}{\sqrt{(r+r^{2})+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}$

3. Bài tập luyện tập

Bài 1: Một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây và một tụ điện, Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện đều bằng nhau. Hệ số công suất cos $\varphi$ của mạch là

a. 1

b. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

c. 0,35

d. 0,25

Đáp án: Chọn B

Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh, Tần số của mạch có giá trị thay đổi được, Khi f = f1 = f2 = 50Hz thì hệ số công suất của mạch đạt được cực đại. Khi f = f2 = 100 Hz thì hệ số công suất của mạch bằng 0,5. khi f=f3 = 150Hz, hệ công suất của mạch xấp xỉ bằng:

a. 0,3

b. 0,5

c. 0,4

d. 0,2

Đáp án: Chọn A. 0,3

Bài 3: Khi có một dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn dây có điện trở thuẩn 50 $\Omega$ thì hệ số công cuất của cuộn dây bằng 0,8. Cảm kháng của cuộn dây đó bằng

A. 40

B. 90

C. 37,5

D. 70

Đáp án: Chọn C. 37,5. Gợi ý: áp dụng công thức tính hệ số công suất

Bài 4: Đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện, điện trở thuần và cuộc cảm thuần có cảm khảng 80 $\Omega$ . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch và trên tụ lần lượt là 300V và 140V. Dòng điện trong mạch trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch và hệ số công suất của mạch cos $\varphi$ = 0,8. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch là:

A. 1 A

B. 2 A

C. 3 A

D. 4 A

Đáp án: Chọn D. 4 A

Bài 5: Với $\varphi$ là độ lệch pha của U và I trong mạch điện xoay chiều, Đại lượng nào sau đây được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều

A. Sin $\varphi$

B. Cos $\varphi$

C. Tan $\varphi$

D. Cot $\varphi$

Đáp án: Chọn B, hệ số công suất của mạch điện xoay chiều là cos $\varphi$

Bài 6: Điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V vào đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với điện trở thuần. Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là 100V. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. 0,8

B. 0,7

C. 1

D. 0,5

Đáp án: Chọn D. 0,5

Bài 7: một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện, Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tự điện bằng một nửa điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch, Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. 0.87

B. 0,92

C. 0,5

D. 0,71

Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu các phân tử theo thứ tự trên lần lượt là 40V, 80V, 50V. Hệ số công suất của đoạn mạch

A. 0,8

B. 0,6

C. 0,2

D. 0,7

Đáp án: Chọn A. 0,8

Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 50V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 10 $\Omega$ và cuộn cảm thuần. Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộc cảm thuần là 30V. Công suất tiêu thụ trong đoạn mạch bằng:

A. 130 W

B. 359 W

C. 200 W

D. 160 W

Đáp án: Chọn D. 160W

Bài 10. Một đoạn mạch điện gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng 150V, tần số 100Hz. Dòng điện chạy trong mạch có giá trị hiệu dụng 1A. Công suất tiêu thụ trong đoạn mạch là 120W. Điện dung của tụ điện là:

A. 17,68

B. 37,35

C. 74,6

D, 32,5

Đáp án: A. 17,68

Bài 11: Điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm thuần và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch là 0,8. Hệ số công suất của cuộn dây là 0,6. Điện áp dụng hiệu dụng hai đầu cuộn dây bằng

A. 80 V

B. 160 V

C. 60 V

D. 240 V

Đáp án: Chọn B. 160V

Bài 12. Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R_o mắc nối tiếp với một hộp kín X. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dung hai đầu Ro và hộp X lần lượt là 0,8U và 0,5U. Hệ số công suất của mạch chính bằng

A. 0,87

B. 0,7

C. 0,6

D. 0,1

Đáp án: Chọn A. 0,87. Không mất tính tổng quát, giả sử đoạn mạch X có tính cảm kháng

Bài 13: Một cuộn dây không thuần cảm. Nếu mặc cuộn dây vào điện áp không đổi 20 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 3A, còn nếu mắc điện vào điện áp xoay chiều 40V - 50Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng 3,6 A. Hệ số công suất của cuộn dây là:

A. 0,6

B. 0.4

C. 0,5

D. 0,8

Đáp án: Chọn A. 0,6

Bài 14. Mắc điện trở thuần vào nguồn điện không đổi U = 12V thì cường độ dòng điện qua điện trở là 1,2 A. Nếu cho dòng điện xoay chiều chạy quay điện trở đó trong 30 phút thì nhiệt lượng toả ra là 900kJ, giá trị cực đại của dòng điện xoay chiều đó là:

A. 0,2 A

B. 10 A

C. 0,32 A

D. 7,7 A

Đáp án; Chọn B.10 A

Bài 15: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có 4 điểm theo thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm a và M chỉ có điện trở thuần, giữa điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện, Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175V - 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25V, trên đoạn MN là 25V và trên đoạn NB là 175V. Tỉ lệ hệ số công suất của cuộn dây và hệ số công suất của mạch bằng

A. 7/25

B. 5/27

C. 24/7

D. 24/25

Bài 16: Điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R= 20 mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp dụng trên hai đầu cuộn dây là 90V, dòng điện trong mạch lệch pha pi/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha pi/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

a. 200 W

b. 128,4 W

c. 400 W

d. 346 W
Đáp án: B. 128,4 W

Bài 17: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 22V, cường độ dòng điện hiệu dụng 0,5 A và hệ số công suất của động cơ là 0,8. Biết rằng công suất hao phí của động cơ là 11W. Hiệu suất của động cơ( tỉ số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần là bao nhiêu?

A. 80%

B. 95%

C. 87,5%

D. 92%

Lời giải: Chọn D. 87,5

Ta có công suất toàn phần P = UICos $\varphi$ = 220 . 0,5 . 0,8 = 88W

Hiệu suất của động cơ là H = P_ht/ P_tp = (88-11)/88 = 87,5

Trên đây là bài viết của Luật Minh khuê về cách tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều một cách dễ hiểu nhất, hy vọng đây là câu trả lời hữu ích giúp bạn đọc nắm vững kiến thức và có thể áp dụng vào bài tập. Xin trân trọng cảm ơn!