1. Cách tính nhanh hỗn số là gì?
Hỗn số là sự kết hợp giữa một số nguyên và một phân số số nguyên sẽ đứng đầu ở hỗn số, phần phân số trong hỗn số luôn nhỏ hơn 1. Với hỗn số chúng ta cũng có thể thực hiện những phép tính cộng trừ, nhân chia như số nguyên. Để cộng trừ các hỗn số có thể thực hiện trong hai cách.
Cách 1: Thay đổi hỗn số sang phân số sau đó quy đồng được thực hiện phép tính cộng trừ phân số
Cách 2: nếu không chuyển hỗn số sang phân số chúng ta tách riêng phần nguyên với phần âm rồi từ đó thực hiện phép tính cộng trừ phần dư với phần dư hoặc phần phân số với phần phân số
Các bước để đổi hỗn số sang một phân số bất kỳ đó là lấy phần nguyên của hỗn số nhân với mẫu số lấy kết quả vừa thu được cộng với tử số. Kết quả của phép cộng ở trên sẽ cho ra tử số của phân số ta tiếp tục giữ nguyên mẫu số ban đầu.
Các tính chất cơ bản của hỗn số bao gồm:
- Hỗn số bao gồm một phần nguyên và một phần thập phân: phần nguyên đại diện cho số nguyên và phần thập phân đại diện cho một phân số thập phân
- Mỗi hỗn số có thể được chuyển đổi thành phân số, phần nguyên của hỗn số cho thành tử số và phần tập phân trở thành mẫu số của phân số tương đương
- Hỗn số có thể được chuyển đổi thành số thập phân bằng cách thực hiện phép chia phần nguyên cho phần thập phân, hỗn số có thể được so sánh và sắp xếp như các số khác.
Để tính nhanh hỗn số ta có thể áp dụng các bước sau:
Bước 1: phân tích hỗn số thành phần tử, mỗi hỗn số bao gồm một phần nguyên và một phần thập phân, hãy xác định giá trị của phần nguyên và phần thập phân.
Bước 2: Chuyển đổi phần nguyên thành phân số khi phần nguyên của hỗn số làm tử số và mẫu số là 1. Ví dụ nếu hỗn số là 3 và 1/2 chuyển đổi phần nguyên 3 thành phân số 3/1
Bước 3: Chuyển đổi phần thập phân thành phân số ghi phần thập phân của hỗn số làm tử số và mẫu số là 10, 100, 1000 hoặc bất kỳ mũ của 10 tùy thuộc vào số chữ của số thập phân. Ví dụ nếu phần thập phân là 0,5 chuyển đổi nó thành phân số 5/10
Bước 4: Cộng tử số của phần nguyên và phần thập phân cộng tử số của phần nguyên và phần thập phân lại với nhau, trong ví dụ trên 3/1 + 5/10 = 30/10 + 5/10 = 35/10
Bước 5: Rút gọn phân số: nếu cần thiết trong ví dụ trên phân số 35/10 có thể rút gọn được thành 7/ 2
2. Các dạng bài tập về hỗn số
Dạng 1: Cộng trừ hỗn số
Phương pháp giải: khi cộng trừ các hỗn số ta có thể làm theo hai cách
Cách 1: Đổi hỗn số thành phân số rồi cộng trừ các phân số nào với nhau
Cách 2: Ta có thể cộng phần nguyên với phần nguyên phần phân số với phần phân số
Ví dụ
a. 2 và 3/4 + 7/4 = 11/4 + 7/4 = 18/4
b. 3 và 2/5 - 1/4 = 17/5 - 1/4 = 68/ 20 - 5/200 = 63/20
Ví dụ 2: Tính
a. 3 và 2/5 + 5 và 2/3 = 3 + 5 + 2/5 + 2/3 = 8 + 6/15 + 10/15 = 8 + 16/15 = 8 và 16/15
b. 4 và 2/7 + 5 và 1/14 = 4 + 5 + 2/7 + 1/14 = 9 + 4/14 + 1/14 = 9 + 5/14 = 9 và 5/14
Dạng 2: Nhân chia hỗn số
Phương pháp giải: khi nhân chia hỗn số ta có thể làm theo hai cách
Cách 1: đổi hỗn số thành phân số rồi nhân chia hai phân số với nhau
Cách 2: Ta đổi hỗn số sang dạng tổng của một số tự nhiên với một phân số sau đó thực hiện nhân chia như bình thường
Ví dụ:
a. 2 và 4/3 : 1/5 = 11/4 : 1/5 = 11/4 x 5/1 = 55/4
b. 3/7 x 2 và 5/3 = 3/7 x 11/3 = 33/21
Ví dụ 2:
a. 3 và 4/9 : 2/7 = 3 + 4/9 :2/7 = 3 2/7 + 4/9 : 2/7 = 3 x 7/2 + 4/9 x 7/2 = 21/2 + 28/18 = 189/18 + 28/18 = 217/18
b. 2 x 4 và 5/7 = 2 x 4 + 5/7 = 2 x 4 + 2 x 5/7 = 8 + 19/7 = 56/7 + 19/7 = 75/7
Dạng 3: So sánh các hỗn số
Để so sánh hai hỗn số ta có hai cách sau:
Cách 1: Chuyển hỗn số với phân số rồi so sánh hai phân số vừa chuyển đổi
Ví dụ: so sánh hai hỗn số 4 và 3/4 với 5 và 1/4
Ta có 4 và 3/4 = 4 x 4 + 3/4 = 19/4
5 và 1/4 = 5 x 4 + 1/4 = 21/4
Vì 19 < 21 nên 19/4 < 21/4
Vậy 4 và 3/4 < 5 và 1/4
Cách 2 :So sánh phần nguyên và phần phân số của hỗn số
Hỗn số nào có phân nguyên lớn hơn thì có hỗn số đó lớn hơn và ngược lại mỗi số nào có phần nguyên nhỏ hơn thì số đó nhỏ hơn. Nếu hỗn số có hai phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh phần phân số hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có phần phân số bé hơn thì phân số đó bé hơn
Ví dụ: so sánh hai hỗn số 3 và 5/4 với 6 và 2/7
Ta có hỗn số 3 và 5/4 có phần nguyên bằng 3 và hỗn số 6 và 2/7 có phần nguyên bằng 6
Vì 3 < 6
Nên 3 và 5/4 < 6 và 2/7
3. Bài tập về hỗn số
Câu 1: Phần nguyên của hỗn số 4 và 2/7 là
A. 4
B. 2
C. 7
D. 9
Đáp án: A
Câu 2: Phần phân số của hỗn số 3 và 4/15 là
A. 15/4
B. 4/15
C. 3/4
D. 3/15
Đáp án B
Câu 3: Phân số 35/4 được chuyển thành hỗn số
A. 8 và 5/7
B. 8 và 4/3
C. 8 và 3/4
D. 8 và 7/5
Đáp án C
Câu 4: Kết quả phép tính 2 và 3/7 : 1 và 1/4 bằng
A. 1 là 9/15
B. 3 và 5/ 21
C 7 và 11/15
D. 2 và 4/15
Đáp án D
câu 5: Giá trị của x thỏa mãn x : 10 = 4 và 3/5 là
A. x = 46
B. x = 40
C. x = 23
D. x = 18
Đáp án: A
Câu 6: Tính rồi So sánh hai số a và b Biết rằng a = 3 và 1/4 + 5 và 3/8 - 1 và 1/12
b = 3 và 5/9 :1 và 1/5 x 3
A. a > b
B. a < b
C. a = b
Đáp án: A
Câu 7: Điền số thích hợp vào chỗ trống: một cửa hàng có 75 và 2/5 kg gạo, buổi sáng cửa hàng bán được 12 và 2/3 kg gạo, buổi chiều cửa hàng bán được số gạo gấp 2 lần buổi sáng. Vậy sau cả hai buổi cửa hàng còn lại số kg gạo?
A. 30 và 1/5 kg gạo
B. 38 kg gạo
C. 37 và 2/5 kg gạo
D. 37 và 3/4 kg gạo
Đáp án: B
Câu 8: Hỗn số 6 và 9/5 được viết dưới dạng phân số là
A. 39/5
B.6 và 9/5
C. 4 phần 3
D. 4/12
Đáp án: A
Câu 9: Phần phân số của hỗn số 1 và 7/12 là
A. 11/34
B. 8/9
C. 7/12
D. 4/3
Đáp án C
Câu 10: Phân số 15 và 4/12 sau khi chuyển thành phân số được
A. 8/3
B. 11/3
C. 7/3
D. 46/ 3
Đáp án: D
Câu 11: Chuyển các hỗn số thành phân số được thực hiện phép tính 5 và 2/7 + 3 và 1/4 - 2 và 5/8
A. 217/56
B. 78/56
C. 331/56
D. 112/56
Đáp án: C
Câu 12: Một con vịt cân nặng 4 và 5/6 kg con gà cân nặng 3 và 7/8 kg. Hỏi cả hai con gà và vịt cân nặng bao nhiêu kg?
A. 217,24 kg
B. 45 phần 124 kg
C. 209/24 kg
D. 127 phần 24 kg
Đáp án: C
Câu 13: Một người đi xe đạp được 4 và 1/3 km trong giờ đầu tiên, giờ thứ hai người đó đi được 5 và 4/15 km. Vậy người đó phải đi quãng đường dài bao nhiêu km nữa để đi hết quãng đường biết quãng đường dài 16 km?
A. 6 và 2/5 km
B. 6 và 1/25 km
C. 6 và 3/4 km
D. 6 và 3/5 km
Đáp án: A
Câu 14: Một hình chữ nhật có chiều dài 3 và 4/5 m chiều rộng kém chiều dài 1 và 1/5 m, diện tích của hình chữ nhật đó là?
A. 7 và 1/134 m2
B. 6 và 18/25 m²
C. 9 và 22/247 m2
D. 4 và 14/25 m2
Đáp án: D
Để tìm hiểu thêm về vấn đề trên bạn học có thể tham khảo bài viết Hỗn số là gì? Cách chuyển đổi hỗn số ra phân số chính xác nhất của luật Minh Khuê
Trên đây là một số thông tin về hỗn số luật Minh Khuê xin gửi tới bạn đọc. Mong rằng bài viết trên là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho bạn. Bạn đọc có bất kì thắc mắc nào xin vui lòng liên hệ tổng đài 19006162 để được giải đáp hoặc gửi yêu cầu về địa chỉ email: lienhe@luatminhkhue.vn. Cảm ơn bạn đã quan tâm theo dõi. Chúc các bạn học tốt.
