1. Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
- Công thức tính: Sxq = 2πrh =2πrl
Trong đó: r là bán kính của đường tròn đáy
h là chiều cao của khối trụ.
l là độ dài đường sinh.
2. Bài tập tính diện tích xung quanh hình trụ
Bài 1: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4.
Bài 2: Một hình trụ bán kính đáy là 4 cm. Biết diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính chiều cao của hình trụ.
Bài 3: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 4 (cm) và chiều cao h = 5 (cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là:
A. 40π
B. 30π
C. 20π
D. 50π
Bài 4: Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Nếu ta tăng chiều cao lên hai lần và giảm bán kính đáy đi hai lần thì:
A. Thể tích hình trụ không đổi
B. Diện tích toàn phần không đổi
C. Diện tích xung quanh không đổi
D. Chu vi đáy không đổi
Bài 5: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 4π và chiều cao h =2.
A. 12π
B. 4π
C. 8π
D. 16π
Bài 6: Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Nếu ta tăng chiều cao lên hai lần và giảm bán kính đáy đi hai lần thì
A. Thể tích hình trụ không đổi
B. Diện tích toàn phần không đổi
C. Diện tích xung quanh không đổi
D. Chu vi đáy không đổi
A. Thể tích hình trụ không đổi
B. Diện tích toàn phần không đổi
C. Diện tích xung quanh không đổi
D. Chu vi đáy không đổi
Bài 8: Một hình trụ có bán kính đáy là 5cm và chiều cao là 10cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
Bài 9: Một ống trụ có đường kính đáy là 8cm và chiều cao là 15cm. Tính diện tích xung quanh của ống trụ.
Bài 10: Một thùng dầu hình trụ có diện tích xung quanh là 1884 cm² và chiều cao là 30cm. Tính bán kính đáy của thùng dầu.
Bài 11: Một hình trụ có bán kính đáy là 5cm và chiều cao là 10cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
Bài 12: Một ống trụ có đường kính đáy là 8cm và chiều cao là 15cm. Tính diện tích xung quanh của ống trụ.
Bài 13: Một hình trụ có chu vi đáy là 25,12cm và chiều cao là 12cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
Bài 14: Một hình trụ có diện tích xung quanh là 471 cm² và chiều cao là 15cm. Tính bán kính đáy của hình trụ.
Bài 15: Một ống trụ có diện tích xung quanh là 942 cm² và đường kính đáy là 12cm. Tính chiều cao của ống trụ.
Bài 16: Một hình trụ có thể tích là 1570 cm³ và chiều cao là 10cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ. (Gợi ý: Tính bán kính đáy trước)
Bài 17: Cho hình trụ có chu vi đáy là 8π và chiều cao h = 10. Tính thể tích hình trụ:
A. 80π
B. 40π
C. 160π
D. 150π
Bài 18: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8cm và diện tích toàn phần 564π cm2. Tính chiều cao của hình trụ:
A. 27cm
B. 27,25cm
C. 25cm
D. 25,27cm
Bài 19: Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Nếu ta tăng chiều cao lên hai lần và giảm bán kính đáy đi hai lần thì:
A. Thể tích hình trụ không đổi
B. Diện tích toàn phần không đổi
C. Diện tích xung quanh không đổi
D. Chu vi đáy không đổi
A. 110π (cm2)
B. 128π (cm2)
C. 96π (cm2)
D. 112π (cm2)
Bài 21: Chiều cao của 1 hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 628cm2. Tính thể tích hình trụ.
A. 1000π
B. 100π
C. 500π
D.Đáp án khác
A. 140π
B. 104π
C. 120π
D. 108π
Bài 23: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 4π và chiều cao h =2.
A. 12π
B. 4π
C. 8π
D. 16π
A. r = 2h
B. h = 2r
C. h = 4r
D. r = h
Bài 25: Nếu tăng bán kính đáy của hình trụ lên 4 lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích mới của hình trụ”
A. Gấp 4 lần
B. Gấp 8 lần
C. Gấp 12 lần
D. Gấp 16 lần
(A) 3,2 cm
(B) 4,6 cm
(C) 1,8 cm
(D) 2,1 cm
(E) Một kết quả khác
Hãy chọn kết quả đúng.
3. Đáp án bài tập tính diện tích xung quanh hình trụ
Bài 1: Giải bài tập: chi tiết
Diện tích xung quanh hình trụ là Sxq = 2πrh =2π.3.4= 24π
Bài 2: Giải bài tập chi tiết
Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq = 2πrh = 8πh
Diện tích toàn phần hình trụ là: Stp = 2πr(r+h) = 2π.4.(h+4) = 8π(h+4)
Theo bài ta có: Stp = 2Sxq <=> 8π (h+4) = 2.8πh <=> h+4= 2h <=> h=4
Vậy hình trụ có chiều cao bằng 4.
bài 3:
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq = 2πRh = 2π.4.5 = 40π (cm2)
Bài 4:
Đáp án đúng là đáp án C
Bài 5:
Đáp án đúng là đáp án C
Bài 6:
Đáp án đúng là đáp án C
Bài 7:
Đáp án đúng là đáp án A
Bài 8:
Đáp số: Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 cm².
Bài 9: Diện tích xung quanh của ống trụ là 376.8 cm².
Bài 10: Bán kính đáy của thùng dầu là 10 cm.
Bài 11:
Đáp án: 314 cm²
Bài 12:
Đáp án: 603,19 cm²
Bài 13:
Đáp án: 301,44 cm²
Bài 14:
Đáp án đúng là: 5 cm
Bài 15:
Đáp án đúng là: 12,5 cm
Bài 16:
Đáp án: 314 cm²
Bài 17:
Đáp án đúng là đáp án C
Bài 18:
Đáp án đúng là đáp án B
Bài 19:
Đáp án đúng là đáp án C
Bài 20:
Đáp án đúng là đáp án D
Bài 21:
Đáp án đúng là đáp án A
Bài 22:
Đáp án đúng là đáp án B
Bài 23:
Đáp án đúng là đáp án C
Bài 24: Đáp án đúng là đáp án D
Bài 25:
Đáp án đúng là đáp án D
Bài 26: Vậy chiều cao của hình trụ là 16 cm.
Bài 27:
Bán kính R của đường tròn đáy là πR2 = 25π
R = 5 cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq = 2πRh = 2π . 5 . 10 = 100 (cm2)
Vì trục lăn 12 vòng nên diện tích tạo trên sân phẳng là:
12 . 100π = 1200π (cm2)
Vậy nếu trục lăn đủ 12 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là 1200π cm2.
Bài 28: Giải bài tập:
Đáy gồm 2 hình tròn ở trên và dưới của lọ gốm.
Mặt xung quanh là mặt bên ngoài của lọ gốm.
Đường sinh là đường thẳng nằm ở mặt xung quanh, nối 2 đáy của lọ gốm và vuông góc với đáy.
Bài 29:
Đáp án đúng là đáp án E
Bài 30:
Sử dụng công thức diện tích xung quanh S= 2π . r . h và giải phương trình để tìm h.
h = 5cm
