1. Lý thuyết công thức tính độ tự cảm của ống dây
Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch. Trong mạch điện 1 chiều, hiện tượng tự cảm xảy ra khi đóng, ngắt mạch. Trong mạch điện xoay chiều, luôn xảy ra hiện tượng tự cảm.
Độ tự cảm của ống dây là một đại lượng quan trọng trong lý thuyết điện từ và có thể được tính bằng công thức sau:
L = μ₀ * μᵣ * (N / l)² * S
Trong đó:
+ L là độ tự cảm của ống dây (đơn vị henri).
+ μ₀ là độ dẫn từ của không khí, có giá trị xấp xỉ là 4π x 10^-7 H/m.
+ μᵣ là hệ số độ dẫn từ của vật liệu dây (đơn vị henri/mét).
+ N là số vòng quấn của ống dây.
+ l là chiều dài của ống dây (đơn vị mét).
+ S là diện tích tiết diện của ống dây (đơn vị mét vuông).
Đơn vị độ tự cảm là henri (H): 1H = 1Wb / 1A
Công thức này chỉ áp dụng cho ống dây tròn, đồng đẳng và dài hơn nhiều so với đường kính của nó, và trong môi trường không khí hoặc môi trường không dẫn điện. Nếu ống dây không tròn, hoặc quá ngắn so với đường kính của nó, hoặc trong môi trường dẫn điện, công thức trên sẽ không áp dụng được và cần sử dụng các phương pháp tính toán khác. Độ tự cảm của ống dây là một đại lượng quan trọng trong thiết kế các mạch điện tử và hệ thống truyền tải điện. Việc tính toán và kiểm soát độ tự cảm của các đường dây và ống dây là cần thiết để đảm bảo hoạt động ổn định và chính xác của hệ thống.
Gọi n = N/l là số vòng dây trên mỗi đơn vị chiều dài ống dây, và V = S.l là thể tích của ống dây, hệ số tự cảm có thể được tính bởi công thức : L = 4
. 10-7. n2. V
2. Bài tập tính độ tự cảm của ống dây
Câu 1. Hệ số tự cảm (độ tự cảm) của ống dây có ý nghĩa vật lí gì?
A. cho biết số vòng dây của ống dây là lớn hay nhỏ
B. cho biết thể tích của ống dây là lớn hơn hay nhỏ
C. cho biết từ trường sinh ra là lớn hay nhỏ khi có dòng điện đi qua
D. cho biết từ thông qua ống dây là lớn hay nhỏ khi có dòng điện đi qua
Câu 2. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hiện tượng tự cảm không phải là hiện tượng cảm ứng điện từ
B. Hiện tượng tự cảm không xảy ra ở các mạch điện xoay chiều
C. Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch
D. Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của từ trường bên ngoài mạch điện.
Câu 3. Đơn vị của độ tự cảm là
A. Vôn (V)
B. Henry (H)
C. Tesla (T)
D. Vêbe (Wb)
Câu 4. Khi đưa vào trong lòng ống dây một vật liệu có độ từ thẩm μ, lấp đầy ống dây thì độ tự cảm của nó
A. tăng μ lần
B. giảm μ lần
C. không thay đổi
D. có thể tăng hoặc giảm tuỳ vào bản chất của vật liệu từ
Câu 5. Trong thí nghiệm về hiện tượng tự cảm và ngắt mạch, người ta đưa lõi sắt vào trong lòng ống dây để
A. tăng điện trở của ống dây
B. tăng cường độ dòng điện qua dây
C. làm cho bóng đèn mắc trong mạch không bị cháy
D. tăng độ tự cảm của ống dây
Câu 6. Nhận xét nào sau đây đúng?
A. Suất điện động tự cảm có độ lớn tỉ lệ với độ biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch
B. Suất điện động tự cảm có độ lớn tỉ lệ với thời gian dòng điện chạy trong mạch
C. Suất điên động tự cảm có độ lớn tỉ lệ với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch
D. Suất điện động tự cảm của ống dây không phụ thuộc vào độ tự cảm của ống dây
Câu 7. Một ống dây hình trụ có độ tự cảm L. Nếu giảm số vòng dây trên một mét chiều dài đi hai lần thì độ tự cảm L' của ống dây là:
A. 2L
B. L/2
C. 4L
D. L/4
Câu 8. Hai ống dây hình trụ có cùng số vòng dây như nhau, đường kính ống dây thứ hai gấp 3 lần đường kính ống dây thứ nhất. Khi so sánh độ tự cảm của hai ống dây, biểu thức nào sau đây là đúng?
A. L2 = 3L1
B. L1 = 3L2
C. L2 = 9L1
D. L1 = 9L2
Câu 9. Một ống dây hình trụ có độ tự cảm L. Nếu cắt ngang ống dây thành hai phần giống hệt nhau thì độ tự cảm của mỗi phần là
A. L' = 2L
B. L' = L/2
C. L' = L
D. L' = 1/L
Câu 10. Một ống dây hình trụ dài 40cm, gồm 1000 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây là 200 c m 2 . Độ tự cảm của ống dây khi đặt trong không khí là
A. 3,14.10-2 H
B. 6,28.10-2 H
C. 628H
D. 314H
>> Tham khảo: Vật lý lớp 11: Công thức định luật khúc xạ ánh sáng hay nhất
3. Hướng dẫn giải bài tập độ tự cảm của ống dây
Câu 1.
Đáp án đúng là D
Hệ số tự cảm (độ tự cảm) của ống dây có ý nghĩa vật lí: cho biết từ thông qua ống dây là lớn hay nhỏ khi có dòng điện đi qua.
Câu 2.
Đáp án đúng là C. Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch.
Câu 3.
Đáp án đúng là B
Đơn vị đo độ tự cảm là Henry (ký hiệu H), được đặt theo tên của nhà vật lý Joseph Henry, người đã góp phần khám phá ra hiện tượng cảm ứng điện từ. Henry là một trong những đơn vị đo vật lý cơ bản và được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng điện tử và điện động lực học.
Câu 4.
Đáp án đúng là A
Một ống dây điện chiều dài l, tiết diện S, gồm N vòng dây, có cường độ I chạy qua, độ tự cảm của ống dây:
L = 4. π⋅ 10-7 ⋅ N2/ l . S
Độ tự cảm của ống dây có lõi sắt:
L = μ .4 .π ⋅ 10-7 ⋅ N2/l .S
μ là độ từ thẩm, đặc trưng cho từ tính của lõi sắt (cỡ 104).
Câu 5.
Đáp án đúng là D
Trong thí nghiệm về hiện tượng tự cảm và ngắt mạch, người ta đưa lõi sắt vào trong lòng ống dây để tăng độ tự cảm của ống dây.
Câu 6.
Đáp án đúng là C
Ta có công thức suất điện động tự cảm: | etc | = L ∣ Δ i / Δ t |
Trong đó:
+ etc là suất điện động tự cảm, có đơn vị vôn (V); + L là hệ số tự cảm, có đơn vị henri (H);
+ Công thức tính suất điện động tự cảm hay nhất là tốc độ biến thiên cường độ dòng điện, có đơn vị ampe trên giây (A/s);
+ ∆i = i_2 – i_1, là độ biến thiên cường độ dòng điện, có đơn vị ampe (A);
+ ∆t là thời gian mà dòng điện biến thiên, có đơn vị giây (s).
→ Do đó, Suất điện động tự cảm có độ lớn tỉ lệ với tốc độ biến thiên cường độ dòng điện trong mạch.
Câu 7.
Đáp án đúng là D
Vì L = 4π . 10-7 n2 V nên khi n giảm 2 lần thì L giảm 4 lần.
Câu 8.
Đáp án đúng là C
Vì L = 4π ⋅ 10-7 ⋅ N2/l. S = 4 π ⋅ 10-7⋅ N2/l ⋅ ( π ⋅ d2/4 ) nên khi đường kính ống dây (d) tăng 3 lần thì độ tự cảm L tăng 9 lần.
Câu 9.
Đáp án đúng là B
Vì khi chưa cắt ống dây: L = 4 π .10 − 7 ⋅ N 2 l ⋅ S Khi cắt ống dây thành hai phần bằng nhau, mỗi phần sẽ có độ tự cảm: L ′ = 4 π .10-7 ⋅ ( N 2 ) 2 1 2 = 1 2 ⋅ 4 π ⋅ 10 − 7 ⋅ N 2 1 ⋅ S = L 2
Câu 10.
Đáp án đúng là B
Độ tự cảm của ống dây khi đặt trong không khí là 6,28. 10-2 H
L = 4 π ⋅ 10-7 N2/l. S = 4 π ⋅ 10-7 ⋅ 1002 / 0 , 4 ⋅ 2 ⋅ 10-2 = 6 , 28 ⋅ 10-2 H
=> Bạn đọc có thể tham khảo thêm bài viết Cảm ứng điện từ là gì? Hiện tượng cảm ứng điện từ là gì?
