Mục lục bài viết

1. Đề minh họa thi tốt nghiệp THPTQG môn Toán
2. Đáp án đề minh họa môn Toán mới nhất

Bộ Giáo dục đã đưa ra đề tham khảo môn Toán trong kỳ thi tốt nghiệp. Việc tìm hiểu đề tham khảo này giúp chúng ta hình dung được đề thi cũng như các câu có thể ra trong kỳ thi chính thức.

-> Tải xuống bản word Đề minh họa môn Toán học thi THPT Quốc gia

1. Đề minh họa thi tốt nghiệp THPTQG môn Toán

Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 - 6i có tọa độ là

A. (-6;7) B. (6;7) C. (7;6) D. (7;-6)

Câu 2: Trên khoảng $\small (0 +\infty )$ , đạo hàm của hàm số y = log3 (x) là:

A. y' = 1/x B. y' = 1 /(xln3) C. y'= ln3/x D. y' = - 1/(xln3)

Câu 3: Trên khoảng $\small (0 +\infty )$ , đạp hàm của hàm số $\small y = x^{\pi }$ là:

A. y' = π x^(π-1) B. y' = x^(π−1) C. y' = 1/π x^(π-1) D. y'= πx^π

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1 < 4 là

A. $\small (-\infty ; 1]$ B. $\small (1; +\infty)$ C. $\small [1; +\infty)$ D. $\small (-\infty; 1)$

Câu 5: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội q = 1/2. Giá trị của u3 bằng

A. 3 B. 1/2 C. 1/4 D. 7/2

Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0 có một vecto pháp tuyến là:

A. n1 = (-1; 1; 1) B. n4 = (1; 1; -1) C. n3 = (1; 1; 1) D. n2 = (1; -1; 1)

Câu 7: Cho hàm số $\small y = \frac{ax + b}{cx + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Đáp án đề minh họa 2023 môn Toán thi tốt nghiệp THPT Quốc gia

A. (0; -2) B. (2; 0) C. (-2; 0) D. (0; 2)

Câu 8: Nếu $\tiny \int_{-1}^{4} f(x)dx = 2$ và $\tiny \int_{-1}^{4} g(x)dx = 3$ thì $\tiny \int_{-1}^{4}[f(x) + g(x)] dx$ bằng

A.5 B.6 C.1 D. -1

Câu 9: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đáp án đề minh họa 2023 môn Toán thi tốt nghiệp THPT Quốc gia

A. y = x4 - 3x2 + 2 B. y = (x - 3)/(x - 1)

C. y= x2 - 4x + 1 D. y = x3 - 3x - 5

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y ² + z² - 2x - 4y - 6z + 1 = 0. Tâm của (S) có tọa độ là

A. (-1; -2; -3) B. (2; 4; 6) C. (-2; -4; -6) D. (1; 2; 3)

Câu 11: Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

Câu 12: Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z² bằng

A. -77 B. 4 C. 36 D. 85

Câu 13: Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. 6 B. 8 C. 8/3 D. 4

Câu 14: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, SA vuông góc với đáy và SA = 3 (tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp đã cho bằng

Đáp án đề minh họa 2023 môn Toán thi tốt nghiệp THPT Quốc gia

A. 12 B. 2 C. 6 D. 4

Câu 15: Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. d < R B. d > R C. d = R D. d = 0

Câu 16: Phần ảo của số phức: z = 2 - 3i là

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

Câu 17: Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 2πrl B. 2/3πr²l C. πrl D. 1/3πr²l

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\small \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z-3}{-2}$ . Điểm nào dưới đây thuộc d?

A. P(1; 2; 3) B. Q(1; 2; -3) C. N(2; 1; 3) D. M(2; -1; -2)

Câu 19: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Đáp án đề minh họa 2023 môn Toán thi tốt nghiệp THPT Quốc gia

A. (-1; 2) B. (0; 1) C. (1;2) D. (1; 0)

Câu 20: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x +1)/(3x -1) là đường thẳng có phương trình:

A. y = 1/3 B. y = -2/3 C. y = -1/3 D. y = 2/3

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình log(x-2) > 0 là

A. (2; 3) B. $\small (- \infty ; 3 )$ C. $\small (3; +\infty )$ D. $\small (12; +\infty )$

Câu 22: Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng

A. 225 B. 30 C. 210 D. 105

Câu 23: Cho $\tiny \int \frac{1}{x} d(x) = F(x) + C$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. F'(x) = 2/x^2 B. F'(x) = Inx C. F'(x) = 1/x D. F'(x) = -1/x²

Câu 24: Nếu $\tiny \int_{0}^{2}f(x)dx = 4$ thì $\tiny \int_{0}^{2}[\frac{1}{2}f(x)-2]dx$ bằng

A. 0 B. 6 C. 8 D. -2

Câu 25: Cho hàm số f(x) = cosx + x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\tiny \int f(x)dx = -sinx + x^{2} + C$ B. $\tiny \int f(x)dx = sinx + x^{2} + C$

C. $\tiny \int f(x)dx = -sinx + \frac{x^{2}}{2} + C$ D. $\tiny \int f(x)dx = sinx + \frac{x^{2}}{2} + C$

Câu 26: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đáp án đề minh họa 2023 môn Toán thi tốt nghiệp THPT Quốc gia

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 2) B. $\small (3; + \infty )$ C. $\small (- \infty ; 1 )$ D. (1; 3)

Câu 27: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Đáp án đề minh họa 2023 môn Toán thi tốt nghiệp THPT Quốc gia

A. -1 B. 3 C. 2 D. 0

Câu 28: Với a là số thực dương tùy ý, In(3a) - In(2a) bằng

A. In a B. In 2/3 C. In 6a² D. In 3/2

Câu 29: Thể tích khối tròn xoay tìm được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = -x² + 2x và y = 0 quanh trục Ox bằng

A. 16/15 B. 16π/9 C. 16/9 D. 16π/15

Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy và SA = AB (tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Đáp án đề minh họa 2023 môn Toán thi tốt nghiệp THPT Quốc gia

A. 60° B. 30° C. 90° D. 45°

Câu 31: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?

Đáp án đề minh họa 2023 môn Toán thi tốt nghiệp THPT Quốc gia

A. 2 B. 5 C. 3 D. 4

Câu 32: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-2)2(1-x) với mọi x thuộc R. Hàm số đã cho cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; 2) B. $\small (1; +\infty )$ C. $\small (2; +\infty )$ D. $\small (-\infty;1 )$

Câu 33: Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng

A. 9/35 B. 18/35 C. 4/35 D. 1/7

Câu 34: Tính tất cả các nghiệm của phương trình In2x + 2 Inx - 3 = 0 bằng

A. 1/e3 B. -2 B. -3 D. 1/e2

Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2i| = 1 là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. (0; 2) B. (-2; 0) C. (0; -2) D. (2; 0)

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; -1; -1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương trình là

A. (x = 5+2t; y = 5 + 3t; z = -1 + t)

B. ( x = 5 + t; y = 5 + 2t; z = 1 + 3t)

C. (x = 1 + 2t; y = -1 + 3t; z = -1 + t)

D. (x = 1 + 2t; y = -1 + t; z = -1 + 3t)

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là

A. (1; -2; 3) B. (1; 2; -3) C. (-1; -2; -3) D. (-1; 2; 3)

Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Đáp án đề minh họa 2023 môn Toán thi tốt nghiệp THPT Quốc gia

A. $\small \frac{\sqrt{3}}{3}a$ B. $\small \sqrt{2}a$ C. $\small \frac{2\sqrt{3}}{3}a$ D. $\small \frac{\sqrt{2}}{2}a$

Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\small log_{3} \frac{x^2 - 16}{343} < log_{7} \frac{x^2 - 16}{27}$ ?

A. 193 B. 92 C. 186 D. 184

Câu 40: Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(x) + G(x) =4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó $\small \int_{0}^{2} f(2x)dx$ bằng

A. 3 B. 3/4 C. 6 D. 3/2

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = -x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị?

A. 17 B. 15 C. 3 D. 7

Câu 42: Xét các số phức z thỏa mãn |z2 - 3 - 4i| = 2|z|. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị của M2 + m2 bằng

A. 28 B. $\small 18 + 4\sqrt{6}$ C. 14 D. $\small 11 + 4\sqrt{6}$

Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\small \frac{\sqrt{6}}{3}a$ , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\small \frac{\sqrt{2}}{6} a^3$ B. $\small \frac{\sqrt{2}}{2} a^3$ C. $\small \sqrt{2} a^3$ D. $\small \frac{\sqrt{2}}{4} a^3$

Câu 44: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x) + xf'(x) = 4x3 + 4x + 2, với mọi x thuộc R. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = f(x) và y = f'(x) bằng

A. 5/2 B. 4/3 C. 1/2 D. 1/4

Câu 45: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 - 2(m + 1)z + m2 = 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu gias trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn |z1| + |z2| = 2?

A. 1 B. 4 C. 2 D. 3

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d: $\small \frac{x -2}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z-1}{-3}$ Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5; -1; 3) đến (P) bằng

A. 5 B. 1/3 C. 1 D. 11/3

Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn

$\small log_{3}(x^2+y^2+x) + log_{2}(x^2+y^2) \leq log_{3}x + log_{2}(x^2+y^2+24x)?$

A. 89 B. 48 C. 90 D. 49

Câu 48: Cho khối nón có đỉnh S, chiều cao bằng 8 và thể tích bằng $\small \frac{800\pi }{3}$ Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\small 8\sqrt{2}$ B. 24/5 C. $\small 4\sqrt{2}$ D. 5/24

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giác OAM không có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (4; 5) B. (3; 4) C. (2; 3) D. (6; 7)

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $\small a \epsilon (-10; +\infty )$ để hàm số y = |x3 + (a + 2)x + 9 - a2| đồng biến trên khoảng (0; 1) ?

A. 12 B. 11 C. 6 D. 5

2. Đáp án đề minh họa môn Toán mới nhất

1. D	2. B	3. A	4. D	5. B	6. C	7. B	8. A	9. B	10. D
11. D	12. A	13. B	14. B	15. C	16. A	17. C	18. B	19. B	20. D
21. C	22. D	23. C	24. D	25. D	26. D	27. B	28. D	29. D	30. D
31. C	32. D	33. A	34. D	35. C	36. C	37. A	38. C	39. D	40. B
41. B	42. C	43. B	44. C	45. C	46. C	47. B	48. C	49. B	50. B

Trên đây là bài viết về đáp án đề tham khảo môn Toán của Luật Minh Khuê xin gửi tới bạn đọc. Xem thêm: Danh sách tra cứu mã tỉnh mã huyện mã xã thi THPT quốc gia mới. Hy vọng đó là những thông tin và tài liệu tham khảo hữu ích dành cho bạn.