Mục lục bài viết

Đề thi giữa kì 2 Toán 8 được biên soạn bám sát nội dung chương trình trong sách giáo khoa. Thông qua đề thi Toán lớp 8 giữa học kì 2 sẽ giúp quý thầy cô giáo xây dựng đề kiểm tra theo chuẩn kiến thức và kỹ năng, giúp phụ huynh kiểm tra kiến thức cho các con của mình. Đặc biệt giúp các em luyện tập củng cố và nâng cao kỹ năng làm quen với các dạng bài tập để làm bài kiểm tra giữa học kì 2 đạt kết quả tốt.

 

1. Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 - Đề 1

Câu 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 3x + 25 = 0

b) (x – 5)(4x + 3) = 31(x – 5)

Câu 2 (2 điểm): Cho phương trình: 2(m - 2)x + 3 = 3m – 13 (1)

a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình 3x + 7 = 2(x - 1) +8 (2).

Câu 3 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Lúc từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi là 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 4 (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của \hat{BCD} cắt BD ở E.

a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.

b) Chứng minh AH.ED = HB.EB.

c) Tính diện tích tứ giác AECH.

Câu 5 (0,5 điểm): Cho biểu thức M =\frac{a^{2} - 2a + 2011 }{a^{2} }

Hãy tìm giá trị của a để M nhận giá trị nhỏ nhất.

 

2. Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề 2

Câu 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức:  A=\frac{3}{3-x}-\frac{1}{x+3}+\frac{2 x}{x^{2}-9} \quad ( x \neq 3 x \neq-3 ).

a. Rút gọn biểu thức A

b. Tính Q=x^{2}-7 x+2021  biết x thỏa mãn A=-\frac{1}{2}

Câu 2 ( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a. (x-2)(2 x-1)=5(2-x)

b. \frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{x(x+25)}{x^{2}-25}

Câu 3 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Nhưng khi đi được một nửa quãng đường AB thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp đến B đúng giờ người đó tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 4 (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AC>BD). Vẽ CE vuông AB tại E ; CF vuông AD tại F; BH vuông với AC tại H

a. Chứng minh rằng: AB . AE = AC . AH

b. Chứng minh rằng: tam giác CBH đồng dạng tam giác ACF

c. Tia BH cắt đường thẳng CD tại Q; cắt cạnh AD tại K. Chứng minh rằng: \mathrm{CMR}: \mathrm{BH}^{2}=\mathrm{HK} . \mathrm{HQ}

Câu 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau: (x2 + 9) (x2 + 9x) = 22(x-1)2

 

Đáp án đề kiểm tra giữa kì 2 lớp 8 môn Toán

Câu 1:

a. a. \triangle=\frac{3}{3-x}-\frac{1}{x+3}+\frac{2 x}{x^{2}-9} \quad( x \neq 3 x \neq-3). A=\frac{-2}{x-3} \quad ( x \neq 3 x \neq-3 ).

b. Với \mathrm{A}=-\frac{1}{2} \Rightarrow \frac{-2}{\mathrm{x}-3}=-\frac{1}{2} \Rightarrow \mathrm{x}=7(\mathrm{TM})

Thay vào Q ta được: Q = 2021

Vậy Q = 2021 khi A = -1/2

Câu 2:

a. (x-2)(2 x-1)=5(2-x) 

\begin{aligned} &\Leftrightarrow(x-2)(2 x-1+5)=0 \\ &\Leftrightarrow(x-2)(2 x+4)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=2 \\ x=-2 \end{array}\right. \end{aligned}

Vậy S\left \{ -2; 2 \right \}

b. \frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{x(x+25)}{x^{2}-25}(1) \quad

Điều kiện: \left\{\begin{array}{l}x \neq 5 \\ x \neq-5\end{array}\right.

(1) \Leftrightarrow \frac{(x+5)(x+5)}{(x-5)(x+5)}-\frac{(x-5)(x-5)}{(x-5)(x+5)}=\frac{x(x+25)}{(x-5)(x+5)} \Rightarrow x^{2}+5 x=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=0(\mathrm{TM}) \\ x=-5(\mathrm{KTM}) \end{array}\right.

Vậy S = 0

Bài 3:

Gọi s(km) là quãng đường AB. ĐK: s>0.

Thời gian dự định: s/ 35 ( h )

15 ′ = 1/4 h

Thời gian xe đi trên nửa quãng đường đầu: 1/2 s : 35 = s/70 ( h )

Thời gian xe đi trên qđường còn lại: 1/2 s : 40 = s/80 ( h )

Ta có pt: s/70 + 1/4 + s/80 = s/35 ⇔ s/70 − s/80 = 1/4

⇔ s = 140 ( T M )

Vậy qđường AB dài 140km.

 

3. Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề 3

Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn. Xác định các hệ số a,b.

a) 2x – 4 = 0

b) x - 9y = 0

Câu 2:Viết một phương trình chứa ẩn ở mẫu và cho biết ĐKXĐ của phương trình đó?

Câu 3: Hãy nêu định lý Talet (thuận) trong tam giác và viết giả thiết kết luận cho định lý?

Câu 4: Giải phương trình:

a, Giải phương trình : 3x – 9 = 0

b) x(x - 3) + 2(x - 3) = 0

c) \frac{x-1}{2}+\frac{x-1}{3}+\frac{x-1}{2016}=0

Câu 5: Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h. Lúc về nhà đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường.

Câu 6: Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.

a) Tính các tỉ số \frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{AD}} ; \frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AC}}

b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC.

c) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD.

 

Đáp án đề thi giữa kì 2 Toán 8

Câu 1: 

- Nêu đúng định nghĩa pt bậc nhất một ẩn

a) 2x – 4 = 0 ( a = 2; b = -4)

Câu 2: 

- Nêu được đúng nội dung định lý Talet.

- Viết được đúng giả thiết, kết luận nội dung định lý Talet.

Câu 3:

- Viết đúng phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Tìm đúng ĐKXĐ cho phương trình vừa viết

a, Giải phương trình

3x – 9 = 0

⇔3x = 9

⇔ x = 3

Vậy tập nghiệm của pt là S = {3}

Câu 5:

Đổi 10 phút = 1/6 giờ

Gọi quãng đường từ nhà tới trường là x km, x > 0

Thời gian đi từ nhà đến trường là: x/15 giờ

Thời gian đi từ trường về nhà là: x/12 giờ

Vì thời gian từ trường về nhà nhiều hơn thời gian từ nhà đến trường là 1616 giờ, nên ta có phương trình:

x/12−x/15=1/6 ⇒x=10 (tm)

Vậy quãng đường từ nhà đến trường là 10 km.

 

4. Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 - Đề 4

I. Trắc nghiệm (2,0 điểm):

Chọn đáp án đúng

Câu 1: Số nghiệm của phương trình (x – 4)(x – 3)(x + 2) = 0 là:

A. Vô nghiệm B. 2 C. 3 D. 4

Câu 2: Tìm x biết 13 – 4x > 5 thì x có giá trị là:

A. x >2 B. x < 2 C. x > – 2 D. x < – 2

Câu 3. Phương trình 12 – 6x = 5x + 1 có nghiệm là

A. 2 B. 4 C. 1 D. vô nghiệm

Câu 4: Trong hình vẽ, biết: MN//BC, suy ra:

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 có đáp án năm 2022 - 2023

A.\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{{MN}}{{BC}} B. \frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{MN}}{{BC}} C. \frac{{MB}}{{AM}} = \frac{{BC}}{{MN}} D. \frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}

II. Tự luận (8,0 điểm)

Câu 5 (3,0 điểm) Giải các phương trình:

a) x2 – 3x + 2 = 0

b) 1 + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{{12}}{{8 + {x^3}}}

c) \frac{{x - 4}}{5} + \frac{{3x - 4}}{{10}} - x = \frac{{2x - 5}}{3} - \frac{{7x + 3}}{6}

Câu 6: (2,0 điểm) Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 54 km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc thật của ca nô nếu vận tốc dòng nước là 3 km/h.

Câu 7 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB, AC lần lượt ở D, E

a) Chứng minh DE // BC.

b) Cho BC = 6cm, AM = 5cm. Tính DE?

c) Gọi I là giao điểm của AM và DE nếu tam giác ABC có BC cố định, AM không đổi thì điểm I chuyển động trên đường nào.

 

Đáp án

Câu 6:

Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h) (x > 3)

=> vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 3 (km/h)

=> vận tốc ca nô khi ngược dòng là x – 3 (km/h)

=> Thời gian ca nô khi xuôi dòng là 72/ (x + 3) (h)

=> Thời gian ca nô khi ngược dòng là 54/ (x - 3) (h)

Theo bài ra ta có:

72/(x + 3) + 54/ (x - 3)

Giải phương trình trên ta có x = 21

Vậy vận tốc thực cả ca nô là 21 km/h.

Câu 7:

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 có đáp án năm 2022 - 2023

AD/DB = 5/3 => AD/AB = 5/8

Ta có DE // BC (cmt) ta có

DE/BC = AD/ AB => 5/8 = DE/6

=> DE = 3,75 cm

c. Ta có:

Góc AMD = góc DMB

Góc AME = góc EMC

MÀ Tổng 3 góc DMB + AMD + AME + EMC = 180 độ

=> Góc DME = 90 độ

Mặt khác: DI/BM = IE/MC (= AI/AM)

Mà BM = MC => DI = IE

Xét tam giác DME vuông ở M có MI là trung tuyến => MI = DE/2

Do BC cố định, M cố định nên I chuyển động trên đường tròn (M; DE/2) trừ hai điểm thuộc cạnh BC.

>> Tham khảo: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 chi tiết năm 2022 - 2023

Trên đây Luật Minh Khuê vừa giới thiệu tới bạn đọc bộ Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 có đáp án năm 2022 - 2023. Hy vọng tài liệu trên sẽ cung cấp thông tin hữu ích cho bạn đọc trong quá trình ôn thi. Chúc bạn có kỳ thi thành công. Luật Minh Khuê xin chân thành cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết!