Đề thi vào 10 môn Toán THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định mới nhất

1. Đề thi vào 10 môn Toán Trường Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định (Đề số 1)

Câu 1: (2 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức P = 

2. Tìm tọa độ của điểm M là giao điểm của đường thẳng y=x+1 với trục Ox

3. Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông có cạnh huyền bằng  cm

4. Tính thể tích của hình nón có chiều cao bằng 8 cm và bán kính đáy bằng 6 cm

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho biếu thức P =  với x  0 và x  9

1. Rút gọn biểu thức P

2. Tìm x để P = 5

Câu 3: (2,5 điểm) 

1. Cho phương trình x² - (2m + 1)x + 4m - 2 = 0 (1) với m là tham số

a. Giải phương trình (1) với m = 0

b. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x_1²+ x_2² = 13

2. Giải phương trình 

Câu 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường cao. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Gọi AP là đường kính của đường tròn (O).

1) Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và AE.AB = AF.AC.

2) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE và AP vuông góc với EF .

3) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường tròn đường kính AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T . Gọi K là trực tâm của tam giác BTC. Chứng minh tứ giác AHKT là hình bình hành.

1. Giải hệ phương trình 

2. Xét hai số thực dương x, y thỏa mãn  = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4x + y + 

2. Đề thi vào 10 môn Toán Trường Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định (Đề số 2)

Câu 1: (2 điểm)

1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức A = 

2. Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng y = 2x + 4 với trục Ox

3. Biết hình tròn có chu vi là 4 cm. Tính diện tích hình tròn đó

4. Cho khối trụ có chiều cao bằng 4 cm và bán kính đáy bằng 6 cm. Tính thể tích của khối trụ đó

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho biểu thức P =  với x  0 và x  1

1. Rút gọn biểu thức P

2. Tìm x sao cho P + x = 2

Câu 3 (2,5 điểm)

1. Cho phương trình x² - (m + 2)x + m + 1 = 0 (1) với m là tham số

a. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

b. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để x_1²+ x_2² = 10

2. Giải hệ phương trình 

Câu 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. Gọi I là trung điểm của BC và D là điểm đối xứng với 4 qua OM, giao điểm của AD và OM là Ha

1) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp và MD = MB.MC.

2) Giả sử tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt Of tại F . Chứng minh tam giác OM và tam giác OFH đồng dạng từ đó suy ra ba điểm A, D, F thẳng hàng.

3) Chứng minh rằng tứ giác BHOC nội tiếp và HB.MC = MB.HC

Câu 5 (1 điểm)

1. Giải phương trình 

2. Xét hai số thực x, y thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện x + y  2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = .

3. Một vài nét về trường Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định (Đề số 3)

* Về lịch sử hình thành:

Trường Trung học phổ thông chuyên Lê Hồng Phong Nam Định, một trường thuộc hệ thống giáo dục công lập của tỉnh Nam Định, có một lịch sử hào hùng và đáng tự hào.

Trước khi trở thành trường chuyên Lê Hồng Phong, trường này được biết đến với tên gọi Trường Thành Chung Nam Định. Trung tâm giáo dục này ra đời vào ngày 24-08-1920, dưới sự ban hành của Toàn quyền Đông Dương Pôn-Du-me (Poul Doumer), theo nghị định số 2455. Ban đầu, trường chỉ mở một lớp học với nguồn kinh phí là 4.500 đồng và tuyển sinh từ các tỉnh Nam Định, Thái Bình, Hưng Yên, Hà Nam và Ninh Bình. Báo Trung Bắc Tân Vân, một tờ báo được sự bảo trợ của Pháp, đã viết đề cập tới trường và xin phép cho một số học sinh 15 tuổi được nhận vào học. Ngày 8-10-1920, tờ báo đưa tin rằng lớp học đầu tiên của Trường Thành Chung Nam Định đã có 45 học sinh, và nơi học được đặt tại một căn phòng gần Sở Bưu điện hiện nay. Trong năm học đầu tiên, thầy Nguyễn Văn Hiếu đã trở thành giáo viên chủ nhiệm của trường, và người phụ trách là viên thanh tra người Pháp, ông Lo-retx.

Kể từ đó, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định đã trải qua một hành trình phát triển dài và khó khăn, với sự đóng góp của nhiều thế hệ học sinh và giáo viên. Với tên gọi và danh tiếng của mình, trường đã trở thành một biểu tượng văn hóa giáo dục trong khu vực, không chỉ tạo ra những người học trò xuất sắc, mà còn góp phần vào sự phát triển của xã hội và quốc gia

* Về quy mô trường học:

Trong năm học 2019-2020, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định tự hào có đội ngũ giáo viên và cán bộ nhân viên gồm 147 thành viên. Trong số đó, có 2 người sở hữu bằng tiến sĩ và hơn 80 người đạt trình độ thạc sĩ. Đây là một đội ngũ chất lượng và giàu kinh nghiệm, sẵn sàng đồng hành cùng học sinh trên con đường học tập và phát triển.

Hiện tại, trường đang có tổng cộng 1658 học sinh, được phân vào 48 lớp học. Trong số đó, có 6 lớp không chuyên và 42 lớp chuyên đặc biệt trong các môn Toán, Lí, Hóa, Sinh, Tin, Văn, Sử, Địa, Nga, Anh và Pháp. Trường đã đảm bảo đủ lớp học cho buổi sáng, tuy nhiên, khi tập huấn cho các đội tuyển quốc gia, trường gặp khó khăn với phòng học. Do đó, trường đã phải tận dụng các phòng họp hoặc phòng truyền thống của nhà trường để đảm bảo không gian học tập cho các hoạt động này. Ngoài ra, các phòng chuyên dành cho việc học ngoại ngữ vẫn còn thiếu. Phòng thí nghiệm hiện đại để phục vụ tập huấn đội tuyển quốc gia cũng còn hạn chế và chưa đáp ứng đầy đủ nhu cầu và yêu cầu nhiệm vụ được giao.

Tuy nhiên, trường đã có khu nội trú dành cho học sinh, gồm 2 khuôn viên được xây dựng vững chắc và trang bị các thiết bị hiện đại để phục vụ sinh hoạt hàng ngày của học sinh. Nhà ăn tập thể trong khu nội trú cũng đã được chú trọng xây dựng và trang bị đầy đủ, đảm bảo cung cấp bữa ăn cho học sinh. Việc xây dựng nhà ăn này không chỉ đảm bảo sự hợp lý với khả năng tài chính của học sinh, mà còn tuân thủ các tiêu chuẩn vệ sinh và an toàn thực phẩm

* Về bài học kinh nghiệm:

- Sự đoàn kết luôn luôn đóng vai trò quan trọng và cần được đặt lên hàng đầu. Không có nhiệm vụ nào có thể hoàn thành tốt nếu tập thể nhà trường không thể hiện sự đoàn kết và đồng lòng.

- Sự lãnh đạo trong nhà trường, từ lãnh đạo tổ chuyên môn cho đến các tổ chức chính trị xã hội, đặt sự lắng nghe và tôn trọng ý kiến đóng góp của tất cả thành viên lên hàng đầu. Đây là yếu tố quan trọng để xây dựng một môi trường dân chủ và tạo ra sự đồng thuận trong nhà trường.

- Việc nắm bắt xu hướng thời đại và hiểu rõ cuộc sống là cơ sở để đưa ra những kế hoạch phù hợp và có khả năng thực hiện. Điều này đòi hỏi sự nhạy bén và linh hoạt trong việc đưa ra quyết định.

- Học sinh là yếu tố quan trọng nhất để tạo nên thành tích trong công tác giảng dạy và học tập. Thầy cô không chỉ cố gắng truyền đạt kiến thức mà còn khuyến khích học sinh tự cố gắng học tập. Phương pháp giảng dạy đóng vai trò then chốt trong mọi thành công.

- Huy động mọi nguồn lực trong xã hội để đóng góp cho sự phát triển giáo dục, đặc biệt là trong chiến lược bồi dưỡng nhân tài. Phụ huynh của học sinh là một nhân tố không thể thiếu trong mọi thành tựu, bất kể lớn hay nhỏ, của nhà trường.

Trên đây là toàn bộ nội dung thông tin mà Luật Minh Khuê cung cấp tới quý khách hàng. Ngoài ra quý khách hàng có thể tham khảo thêm bài viết về chủ đề Đề thi vào lớp 10 môn Văn toàn quốc có gợi ý đáp án của Luật Minh Khuê. Còn điều gì vướng mắc, quy khách vui lòng liên hệ 1900.6162 hoặc gửi email tới: lienhe@luatminhkhue.vn để được hỗ trợ. Trân trọng./.