1. Lý thuyết về hình thoi
Hình thoi là một hình học đặc biệt được hình thành bởi bốn đỉnh tạo thành hai cặp đường chéo bằng nhau có tổng độ dài các cạnh bằng nhau. Điểm giao nhau của hai đường chéo được gọi là trung tâm của hình thoi và cũng là tâm đối xứng của nó. Một số đặc điểm của hình thoi bao gồm:
- Các cạnh hai đôi song song và bằng nhau hai các góc trong hình thoi có tổng là 360 độ và đều bằng nhau và bằng 90 độ
- Đường chéo của hình thoi là đường kết nối hai cặp đỉnh đối diện và cắt nhau vuông góc tại trung tâm. Hình thoi cũng có hai trục đối xứng, mỗi trục chia hình thoi thành hai phần bằng nhau
- Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích hai độ dài đường chéo. Diện tích = tích độ dài hai đường chéo chia 2
Hình thoi là một trong những hình học phổ biến và được ứng dụng cho nhiều lĩnh vực. Một số ứng dụng có thể kể tới như:
- Trang trí và nghệ thuật: hình thoi thường được sử dụng là một hình dáng trang trí trong thiết kế nội thất, họa tiết, vải, tranh vẽ bằng đồ họa. Việc kết hợp các hình thoi có thể tạo ra các mẫu đẹp mắt và hấp dẫn
- Kỹ thuật và xây dựng: trong lĩnh vực kỹ thuật và xây dựng hình thoi được sử dụng để thiết kế các cấu trúc chịu lực như khung xương, các hệ thống chịu tải và một số bề mặt đồng phẳng. Hình thoi cũng có thể là hình dạng của các cửa sổ hay cửa trượt
- Toán học: Trong lĩnh vực như Toán học hình thoi được nghiên cứu và áp dụng trong nhiều vấn đề liên quan đến hình học như tính diện tích chu vi và các tính chất của nó như các góc vuông, các trục đối xứng
- Địa lý: hình thoi có thể được sử dụng để mô tả trạng thái hình dạng của một số hình tự nhiên như một mỏ kim cương hoặc hòn đảo
- Kỹ thuật đo lường hình thoi có thể được sử dụng trong các thiết bị đo lường như đo diện tích không gian
- Trò chơi hình thoi xuất hiện trong một số trò chơi
- Công nghệ thông tin: trong lĩnh vực công nghệ thông tin hình thoi được sử dụng trong các thuật toán và mã hóa
2. Vở bài tập toán lớp 4
Bài 1: Đánh dấu x vào ô trống đặt dưới hình thoi có diện tích bé hơn 20 cm
Phương pháp giải: tính diện tích hình thoi rồi so sánh kết quả với 20 cm².
Diện tích hình thoi bằng diện tích của độ dài hai đường chéo chia trong hai cùng đơn vị đo S = (m x n) / 2 hoặc S = (m x n) : 2
S là diện tích của hình thoi
m, n là độ dài hai đường chéo
Đáp án:
Diện tích hình thoi ABCD là 9 x 6 : 2 = 27 cm².
Diện tích hình thoi MNPQ là 5 x 8 : 2 = 40 cm².
Diện tích hình thoi EGHK là 6 x 5 : 2 = 15 cm².
Vậy hình thoi có diện tích bé hơn 20 cm² là EGHK
Bài 2:
Đáp án:
Bài 3: Một mảnh bìa hình thoi có độ dài các đường chéo là 10 cm và 24 cm. Tính diện tích mảnh bìa đó
Muốn tính diện tích của mảnh bìa, ta lấy tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 cùng đơn vị đo
Diện tích của mảnh bìa là (10 x 24 )/2 = 120 cm²
3. Bài tập bổ sung
Câu 1: Đúng ghi Đ sai ghi S
Trong hình thoi ABCD
a. AB song song với DC
b. AB vuông góc với AB
c. Chỉ có một cặp cạnh đối diện song song là AB và CD
d. AB = BC = CD = DA
Câu 2: Trong các hình dưới đây
a Hình nào hình thoi
b Hình nào là hình bình hành
c hình nào là hình chữ nhật
d hình nào là hình vuông
Câu 3: Viết tiếp vào ô trống
Câu 4: Một hình thoi có diện tích 4dm, độ dài một đường chéo là 3/5 dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai
Câu 5: Một khu đất hình thoi có độ dài các đường chéo là 70 m và 300 m. Tính diện tích khu đất đó
Câu 6: Khoanh vào chữ đặt trước hình có diện tích lớn nhất
A Hình vuông có cạnh là 5 cm
B hình chữ nhật có chiều dài 6 cm và chiều rộng 4 cm
C hình bình hành có diện tích là 20 cm²
D hình thoi có độ dài các đường chéo là 10 cm và 6 cm
Đáp án:
Câu 1 S, S, S, D
Câu 2 : Hình thoi là các hình 3 và 6
Hình bình hành là các hình 2 và 5
Hình chữ nhật là các hình 4 và 7
Hình vuông là các hình 1 và 8
Câu 4: Các số đo diện tích viết vào ô trống lần lượt là 1/4 cm², 4/25 m², 2 dm²
Câu 5: Độ dài đường chiều thứ hai là (4 x 2) : 3/5 = 40/3 dm
Câu 6: Diện tích khu đất là 70 x 300 2 = 10.500 m2
Câu 7: D
Câu 8: Tính diện tích hình thoi biết độ dài hai đường chéo là
a. 12cm và 8 cm
b. 3 m 5 dm và 4 m
Đáp án:
a. Diện tích hình thoi là (12 x 8) 2 = 48 cm²,
b. Đổi 3 m 5 dm = 35 dm
4 m = 40 dm
Diện tích hình thoi là (35 x 40) : 2 = 700 dm2
Câu 9: Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo bằng 45cm. Biết đường chéo thứ nhất bằng 3/2 đường chéo thứ hai. Hỏi hình thoi đó có diện tích bằng bao nhiêu?
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 2 = 5/4
Đường chéo thứ nhất dài 45 : 5 x 3 = 27 cm².
Tính chiều thứ hai dài 45 - 27 = 18 cm².
Diện tích hình thoi là (27 x 18) : 2 = 243 cm2
Câu 10: Một miếng đất hình thoi có độ dài một cạnh bằng 42 m. Người ta muốn bao xung quanh miếng đất bằng 4 đường dây kẽm gai. Hỏi cần tất cả bao nhiêu mét dây kẽm gai để rào?
Đáp án: Chu vi miếng đất hình thoi là 42 x 4 = 168 m
Số mét dây thép gai cần có để rào miếng đất là 168 x 4 = 672 m
Câu 11: Biết hình chữ nhật ABCD có chu vi 22 m, chiều dài hơn chiều rộng 3 m. Em hãy tính diện tích hình thoi MNPQ
Đáp án
Nửa chu vi hình chữ nhật là 22:2 = 11 m
Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là 11 - 3/2 = 4 cm
Chiều dài hình chữ nhật ABCD là 4 + 3 = 7 cm
Hình thoi MNPQ có đường chéo QN = AB = 7 cm
Đường chéo MP = BC = 4 cm nên có diện tích bằng (7 x 4) : 2 = 14 cm²
Câu 12: Tìm diện tích hình chữ nhật MPOA, biết hình thoi ABCD có diện tích bằng 48 cm vuông và đường chéo AC bằng 12 cm
Độ dài đường chéo BD của hình thoi ABCD = (48 x 2)/12 = 8 cm
Độ dài đoạn BO = 8 : 2 = 4 cm
Độ dài đoạn AO = 12 : 2 = 6 cm
Diện tích hình chữ nhật MBOA = 6 x 4 = 24 cm²
Câu 13: Tìm diện tích hình chữ nhật ABCD biết hình thoi AMBN có diện tích bằng 14 cm vuông. Độ dài đoạn thẳng MO = 2 cm và chu vi hình chữ nhật ABCD bằng 22 cm
Đáp án:
Độ dài đoạn MN = 2 x 2 = 4 cm
Độ dài đoạn thẳng AB bằng (14 x 2) : 4 = 7 cm
Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD = 22 : 2 = 11 cm
Dộ dài chiều rộng AD của hình chữ nhật ABCD = 11 - 7 = 4 cm
Diện tích hình chữ nhật ABCD = 7 x 4 = 28 cm²
Câu 14: Hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo OA = 9 cm, OB = 6 cm. Biết rằng hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Em hãy chọn khẳng định đúng
A diện tích hình thoi bằng diện tích hình vuông
B diện tích hình thoi lớn hơn diện tích hình vuông
C diện tích hình thoi bé hơn diện tích hình vuông
D diện tích hình thoi gấp 2 lần diện tích hình vuông
Đáp án B
Mời bạn tham khảo Đề thi học kì 2 Toán lớp 4 của luật Minh Khuê
Trên đây là đáp án bài 134 diện tích hình thoi Luật Minh Khuê xin gửi tới bạn đọc. Mong rằng bài viết trên là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho bạn. Quý khách hàng có bất kỳ thắc mắc nào xin vui lòng liên hệ tổng đài 19006162 để được tư vấn và giải đáp trực tiếp hoặc gửi yêu cầu về địa chỉ email: lienhe@luatminhkhue.vn. Cảm ơn bạn đã quan tâm theo dõi. Chúc các bạn học tốt.
