1. Hình hộp chữ nhật là gì?
Hình hộp chữ nhật là một khối hình ba chiều có các cạnh và các đoạn thẳng và góc giữa các cạnh đều là góc vuông. Nó có sáu mặt phẳng, trong đó ba mặt là các mặt hình chữ nhật và ba mặt khác là các hình vuông. Hình hộp chữ nhật có tất cả 8 đỉnh và 12 cạnh, các cạnh đối diện trong hình hộp chữ nhật có độ dài bằng nhau và song song với nhau. Đặc biệt hình hộp chữ nhật có bốn cạnh đứng gọi là cạnh dọc và hai cạnh nằm ngang gọi là cạnh ngang.
Hình hộp chữ nhật là một trong những khối hình phổ biến và có ứng dụng rộng trong hình học hình học không gian và cho nhiều lĩnh vực khác như kiến trúc kỹ thuật. Một số ví dụ về các ứng dụng của biến của hình hộp chữ nhật đó là:
- Kiến trúc xây dựng: hình hộp chữ nhật là một trong những khối hình cơ bản trong kiến trúc và xây dựng. Nó được sử dụng để xây dựng các công trình như nhà cửa tòa nhà nhà kho và các cấu trúc khác. Hình hộp chữ nhật cung cấp sự đơn giản và khả năng tận dụng không gian hiệu quả
- Đóng gói và vận chuyển: hình hộp chữ nhật được sử dụng rộng rãi trong ngành đóng gói và vận chuyển. Nó là hình dạng thông dụng của hộp giấy hộp cách thông thùng hàng và các loại bao bì khác. Hình hộp chữ nhật được sử dụng để đừng và bảo vệ hàng hóa trong quá trình vận chuyển và lưu trữ
- Tủ và kệ: hình hộp chữ nhật được sử dụng để tạo ra các tủ và kệ trong gia đình và các cơ sở thương mại. Các tủ và kệ hình hộp chữ nhật được thiết kế để cung cấp không gian lưu trữ và trưng bày cho đồ đạc, sách, sản phẩm và nhiều vật dụng khác .
2. Các dạng toán về hình hộp chữ nhật
Dạng 1: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
Phương pháp giải: diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật
Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao cùng một đơn vị đo
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật Sxq = 2 x (a + b) x h
S là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
a là chiều giải mặt đáy
b là chiều rộng mặt đáy
h là chiều cao của hình hộp chữ nhật
Muốn tính chiều cao ta lấy diện tích xung quanh chia cho chu vi mặt đáy
Muốn tính chu vi mặt đáy ta lấy diện tích xung quanh chia cho chiều cao
Dạng 2: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Phương pháp giải: diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích xung quanh và diện tích hai mặt đáy
Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là Stp = 2 x (a + b) x h + 2 x a x b
S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
a là chiều dài mặt đáy
b là chiều rộng mặt đáy
h là chiều cao của hình hộp chữ nhật
3. Giải vở bài tập Toán lớp 5 bài 106
Bài 1: Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:
Một hình chữ nhật có chiều dài 20 dm, chiều rộng 1,5 m và chiều cao 12 dm
a. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:....
b. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:....
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao cùng một đơn vị đo
Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy
Đáp án
Đổi 20dm = 2m
12dm = 1,2 m
Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: (2 + 1,5) x 2 = 7 m
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 7 x 1,2 = 8,4 mét vuông
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là 2 x 1,5 = 3 m²,
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 8,4 + 3 x 2 = 14,4 mét2
Vậy ta có kết quả
a. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 8,4m2
b. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 14,4 m2
Bài 2: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 3/5 m, chiều rộng 1/4 m và chiều cao 1,3 m
Phương pháp giải: Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao của một đơn vị đo
Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy
Lời giải: chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là 3/5 + 1/4 x 2 = 17/10 m
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 17/10 x 1/3 = 17/30 m².
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là 3/5 x 1/4 = 3/20 m²
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 17/30 + 3/20 x 2 = 13/15 m²
Đáp số: Diện tích xung quanh là 17/30 m²
Diện tích toàn phần là 13/15 m²
Bài 3: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,1 m chiều rộng 0,5 m và chiều cao 1 m là
A. 1,6 m2
B 3,2 m2
C. 4,3 m²
D. 3,75 m²
Phương pháp giải: tính chu vi mặt đáy = (chiều dài + chiều rộng) x 2
Diện tích xung quanh = chu vi mặt đáy x chiều cao
Lời giải chi tiết:
Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là (1,1 + 0,5) x 2 = 3,2 m
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 3,2 x 1 = 3,2 m2
Đáp số 3,2 mét vuông
Chọn B
Bài 4: Người ta sơn toàn bộ mặt ngoài của một cái thùng tôn có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8dm, chiều rộng 5 dm và chiều cao 4 dm. Hỏi diện tích được sơn bằng bao nhiêu dm²
Phương pháp giải: diện tích sơn toàn bộ mặt ngoài của thùng tôn chính là diện tích 6 mặt của hình hộp chữ nhật cũng là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt: Sơn toàn bộ mặt ngoài hình chữ nhật chiều dài 8 dm, chiều rộng 5 dm, chiều cao 4 dm
Diện tích được sơn là.... dm²
Đáp án: Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là (8 + 5) x 2 = 26 dm
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 26 x 4 = 104 dm².
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là 8 x 5 = 40 dm²
Diện tích được sơn là (104 + 40) x 2 = 184 dm²
Chú ý: vì thùng tôn có nắp lên diện tích được sơn chính là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.
Bài 5. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Người ta xếp bốn hình lập phương bé có cạnh 1 cm thành một hình hộp chữ nhật. Hỏi có bao nhiêu cách xếp khác nhau
A. 1 cách
B 2 cách
C 3 cách
D 4 cách
Phương pháp giải
Dựa vào đặc điểm của hình chữ nhật để xếp thành 4 hình lập phương bé có cạnh 1 cm thành hình hộp chữ nhật
Lời giải:
Cách 1: xếp 4 hình lập phương cạnh 1 cm xếp chồng lên nhau chiều dài và chiều rộng đều là 1 cm và chiều cao 4 cm
Cách 2: xếp 4 hình lập phương cạnh 1 cm xếp liền nhau theo hàng ngang chiều dài 4 cm chiều rộng và chiều cao đều là 1 cm vậy
Đáp án B
Để tìm hiểu thêm về vấn đề trên mời bạn tham khảo Bài tập ôn hè Toán lớp 5 lên lớp 6 mới nhất năm 2023 của luật Minh Khuê.
Trên đây là đáp án vở bài tập Toán lớp 5 bài 160 luật Minh Khuê xin gửi tới bạn đọc. Hi vọng những thông tin mà chúng tôi cung cấp sẽ là những tài liệu tham khảo hữu ích dành cho bạn. Cảm ơn bạn đã quan tâm theo dõi. Chúc các bạn học tốt.
