Hình chữ nhật có chiều dài 4/5m chiều rộng bằng 3/4 chiều dài tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông và hình chữ nhật cũng là một hình bình hành và hình thang cân. Để tính diện tích hình chữ nhật các em cần nắm vững kiến thức lý thuyết, công thức và cách tích về hình chữ nhật. Dưới đây là cách cách tính diện tích hình chữ nhật đơn giản nhất giúp các em dễ dàng hơn trong việc tính toán, tiết kiệm thời gian, đạt kết quả cao trong học tập.

1. Một hình chữ nhật có chiều dài 4/5m chiều rộng bằng 3/4 chiều dài tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó

Đề bài: Một hình chữ nhật có chiều dài 4/5m chiều rộng bằng 3/4 chiều dài tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó.

Giải thích các bước giải:

Chiều rộng: 4/5 x 3/4 = 3/5 (m)

Chu vi hình chữ nhật: ( 4/5 + 3/5 ) x 2 = 14/5 (m)

Diện tích hình chữ nhật: 4/5 x 3/5 = 12/25 (m2)

Đ/s: Chu vi hình chữ nhật: 14/5 m

Diện tích hình chữ nhật: 12/25 m2

Giải thích: Chiều rộng bằng 3/4 chiều dài, nghĩa là chiều dài chia làm 4 phần thì chiều rộng chiếm 3 phần. Chu vi hình chữ nhật bằng chiều dài cộng chiều rộng được bao nhiêu nhân 2.

Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng. Nhân hai phân số ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu. Phân số thứ nhất chia phân số thứ 2 ta lấy phân số thứ nhất nhân với nghịch đảo phân số thứ hai.

2. Công thức tính chu vi hình chữ nhật

- Muốn tính chu vi hình chữ nhật thì ta lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân với 2.

- Công thức tính chu vi hình chữ nhật: P = 2 x (a + b)

Trong đó: P là chu vi của hình chữ nhật; a là chiều dài của hình chữ nhật; b là chiều rộng của hình chữ nhật.

3. Công thức tính diện tích hình chữ nhật

- Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ lớn của bề mặt hình - chính là phần mặt phẳng của hình chữ nhật. Diện tích hình chữu nhật sẽ được tính theo công thứuc chiều dài nhân chiều rộng.

- Công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a x b

Trong đó: S là diện tích của hình chữ nhật a là chiều dài của hình chữ nhật b là chiều rộng hình chữ nhật.

4. Tính chất và dấu hiệu nhận biết một hình chữ nhật

Tính chất hình chữ nhật

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Có tất cả các tính chất của hình thang cân và hình bình hành. Các đường chéo cắt nhau tạo thành 4 tam giác cân.

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

5. Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng. Theo đó, công thức tính diện tích hình chữ nhật sẽ như sau: S = a x b

Trong đó: S: Diện tích hình chữ nhật.

a: Chiều dài của hình chữ nhật.

b: Chiều rộng của hình chữ nhật.

6. Cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích và chu vi hình chữ nhật

Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD có tổng diện tích là 360m2 và chu vi là 98m. Hỏi chiều dài của hình chữ nhật này bằng bao nhiêu?

Cách giải: Cách này áp dụng mối tương quan giữa hai công thức tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật.

Ta có chu vi hình chữ nhật ABCD = (a + b) x 2 = (dài + rộng) x 2 = 98m

Suy ra tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD = 98/2 = 49m

Tiếp tục sử dụng phương pháp lọc dãy số và loại trừ, ta có các cặp số chiều dài và chiều rộng sau có thể áp dụng để tính diện tích hình chữ nhật ABCD 360m2.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.

Diện tích 360m2 = 1 x 360 = 2 x 180 = 3 x 120 = 4 x 90 = 5 x 72 = 6 x 60, 8 x 45 = 9 x 40 = 10 x 36 = 12 x 20 = 15 x 16.

Như vậy từ công thức tính diện tích hình chữ nhật, bạn có thể quy ra tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật khi cộng lại phù hợp nhất với cặp số 9 và 40.

Suy ra chiều dài của hình chữ nhật bằng 40m.

7. Các dạng bài tập tính diện tích hình chữ nhật

Dạng 1: Tính dện tích hình chữ nhật khi biết độ dài hai cạnh

Ví dụ 1: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài bằng 5cm và chiều rộng bằng 3cm.

Bài làm

Diện tích hình chữ nhật là: 5 x 3 = 15 (cm2)

Đáp số: 15cm2 . 

Ví dụ 2: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 2dm, chiều rộng bằng 14cm. Tính diện tích của miếng bìa đó.

Bài làm

Đổi 2dm = 20cm

Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là: 20 x 14 = 280 (cm2)

Đáp số: 280cm2

Dạng 2: Tính diện tích hình chữ nhật khi chưa biết rõ độ chiều dài và chiều rộng

Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 7cm, chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Bài làm

Chiều dài hình chữ nhật là: 7 x 3 = 21 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là: 7 x 21 = 147 (cm2)

Đáp số: 147cm2

Ví dụ 2: Hình chữ nhật có chu vi bằng 48cm, chiều rộng bằng 1/6 chu vi. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Bài làm

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 48 : 6 = 8 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 48 : 2 = 24 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 24 – 8 = 16 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là: 8 x 16 = 128 (cm2)

Đáp số: 128cm2

Ví dụ 3: Tính diện tích hình chữ nhật có tỉ số giữa hai cạnh của nó là 2/3 và chu vi bằng 40m.

Bài làm

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 40 : 2 = 20 (m)

Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)

Giá trị của một phần là: 20 : 5 = 4 (m)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 4 x 3 = 12 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 20 – 12 = 8 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là: 12 x 8 = 96 (m2)

Đáp số: 96m2.

Ví dụ 4: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu giữ nguyên chiều rộng và gấp chiều dài lên 4 lần thì được một hình chữ nhật mới có chiều dài hơn chiều rộng 51m. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.

Bài làm

Sau khi tăng lên 4 lần, chiều dài mới hơn chiều dài ban đầu là: 51 – 6 = 45 (m)

Chiều dài mới hơn chiều dài ban đầu số phần là: 4 – 1 = 3 (phần)

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 45 : 3 = 15 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 15 – 6 = 9 (m)

Chu vi hình chữ nhật là: (15 + 9) x 2 = 48 (m)

Diện tích hình chữ nhật là: 15 x 9 = 135 (m2)

Đáp số: Chu vi: 48m Diện tích: 135m2

Bài tập về tính diện tích, chu vi hình chữ nhật

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập 1: Cho thửa ruộng hình chữ nhật biết chu vi bằng 20m, chiều dài hơn chiều rộng 4m.

A. 174m2 B. 42m2 C. 160m2 D. 192m2

Bài tập 2: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn 4 lần, chiều rộng giảm đi 2 lần. Hỏi diện tích hình chữ nhật? Chọn đáp án đúng

A. Không thay đổi B. Tăng 4/3 lần C. Giảm 2 lần D. Tăng 2 lần

Bài tập 3: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 12cm, chiều rộng bằng 6cm. Hỏi chu vi hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu?

A. 36 B. 22 C. 72 D. 44

Bài tập 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 243m2, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Hỏi chu vi mảnh đất hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu?

A. 81m B. 64m C. 56m D. 72m

Đáp án

Bài tập 1: B

Bài tập 2: C

Bài tập 3: A

Bài tập 4: D

Trên đây là lời giải đáp cho bài toán tính diện tích và chu vi. Bạn đọc tham khảo thêm Công thức tính diện tích hình chữ nhật để ôn tập và nắm vững kiến thức cho bài học tính diện tích và chu vi này nhé! Nếu có bất cứ hay thắc mắc nào, hãy liên hệ với Luật Minh Khuê để được giải đáp nhanh nhất có thể.