1. Mốt của dấu hiệu là gì?
1.1. Nhắc lại về dấu hiệu, tần số
- Dấu hiệu: là vấn đề mà người ta đang quan tâm, tìm hiểu về nó.
- Tần số: là số lần xuất hiện của một giá trị nào đó trong tất cả các giá trị của dấu hiệu.
Ví dụ: 15 là một giá trị của dấu hiệu và giá trị 15 xuất hiện 5 lần thì tần số của 15 chính là 5.
- Bảng tần số là bảng thống kê số lần xuất hiện của một giá trị nào đó trong các giá trị của dấu hiệu. Trong bảng tần số, các giá trị của dấu hiệu thường được kí hiệu bằng x và tần số được kí hiệu bằng n. Bảng tần số có thể là bảng ngang hoặc bảng dọc.
Ví dụ 1 bảng tần số:
`
1.2. Định nghĩa về mốt của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Người ta thường kí hiệu mốt của dấu hiệu là M0.
Ví dụ: Cho bảng tần số dưới đây:
| Giá trị (x) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
|
| Tần số (n) | 2 | 3 | 6 | 5 | 7 | N = 23 |
Ở bảng tần số trên ta thấy, giá trị 50 có tần số lớn nhất là 7 so với các giá trị khác. Vì vậy, mốt của dấu hiệu ở đây là M0 = 50.
2. Cách tìm mốt của dấu hiệu
Để tìm mốt của dấu hiệu bất kì, ta thực hiện 2 bước sau:
- Bước 1: Lập bảng tần số để xác định mức độ xuất hiện dấu hiệu là bao nhiêu.
- Bước 2: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số.
Lưu ý: Một dấu hiệu có thể có nhiều mốt
Ví dụ: Trong bảng tần số dưới đây:
| Giá trị(x) | 30 | 31 | 32 | 33 |
|
| Tần số(n) | 2 | 3 | 5 | 5 | N = 15 |
Ở bảng tần số trên ta thấy, có hai giá trị của dấu hiệu có cùng tần số là 5 và 5 là tần số lớn nhất của bảng tần số. Vậy, cả 32 và 33 đều là mốt của dấu hiệu, M0 = 32 và M0=33.
3. Bài tập về mốt của dấu hiệu
Bài 1: Tuổi nghề của một số giáo viên trong một trường THCS được ghi lại ở bảng sau:
| 7 | 2 | 5 | 9 | 7 |
| 2 | 4 | 4 | 5 | 6 |
| 7 | 4 | 10 | 2 | 8 |
| 4 | 3 | 8 | 10 | 4 |
- Dấu hiệu ở đây là gì?
A. Số giáo viên của trường
B. Số tuổi của giáo viên trong trường
C. Số giáo viên nghỉ hưu
D. Số tuổi nghề của giáo viên trong trường
Trả lời: Dấu hiệu ở đây là số tuổi nghề của giáo viên trong trường
Chọn đáp án D
- Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Trả lời: Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 Do đó, có 9 giá trị khác nhau của dấu hiệu
Chọn đáp án D
- Tần số tương ứng với các giá trị 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 là:
A. 3; 1; 5; 2; 1; 3; 2; 1; 2
B. 2; 1; 5; 2; 2; 3; 2; 1; 2
C. 3; 2; 4; 2; 1; 3; 2; 1; 2
D. 3; 1; 6; 2; 1; 2; 2; 1; 2
Trả lời: Tần số tương ứng với các giá trị 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 là: 3; 1; 5; 2; 1; 3; 2; 1; 2
Chọn đáp án A
- Bảng tần số của dấu hiệu trên là:
A.
| Giá trị | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số | 3 | 1 | 5 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 2 | N = 20 |
B.
| Giá trị | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số | 2 | 1 | 5 | 2 | 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | N = 20 |
C.
| Giá trị | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số | 3 | 2 | 4 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 2 | N = 20 |
D.
| Giá trị | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số | 3 | 1 | 6 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | N = 20 |
Trả lời: Dựa vào kết quả của các câu hỏi ở trên, ta thấy bảng tần số của dấu hiệu trên là:
| Giá trị | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số | 3 | 1 | 5 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 2 | N = 20 |
Chọn đáp án A
- Có bao nhiêu giáo viên dạy lâu năm nhất trong trường :
A. 2
B. 4
C. 5
D. 7
Trả lời: Quan sát bảng tần số của dấu hiệu ở câu hỏi trên ta thấy: có 2 giáo viên dạy lâu năm nhất trong trường là 10 năm
Chọn đáp án A
Bài 2: Một cửa hàng đem cân một số bao gạo (đơn vị kilogam), kết quả ghi lại ở bảng sau:
| Khối lượng 1 bao (x) | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | |
| Tần số (n) | 2 | 3 | 6 | 8 | 4 | 1 | N = 24 |
- Có bao nhiêu bao gạo cân nặng lớn hơn 50 kg?
A. 13
B. 14
C. 12
D. 32
Trả lời: Từ bảng tần số ta có: 8 bao cân nặng 55kg, 4 bao gạo cân nặng 60kg, 1 bao gạo cân nặng 65 kg
Nên có: 8 + 4 + 1 = 13 (bao gạo)
Chọn đáp án A.
- Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau
A. Có 6 giá trị khác nhau của dấu hiệu
B. Khối lượng chủ yếu của 1 bao gạo là: 50kg và 55kg
C. Khối lượng cao nhất của một bao gạo là 60kg
D. Khối lượng thấp nhất của một bao gạo là 40 kg
Trả lời: Có 6 giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 40 kg, 45 kg, 50 kg, 55 kg, 60 kg, 65 kg
Giá trị 50kg và 55kg có tần suất cao nhất là 6 và 8
Khối lượng cao nhất của một bao gạo là 65kg
Khối lượng thất nhất của một bao gao là 40kg
Vậy đáp án C sai
Chọn đáp án C.
Bài 3: Một xạ thủ bắn cung. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi trong bảng sau đây:
.png)
A. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn cung của một xạ thủ
B. Số điểm đạt được của mỗi xạ thủ
C. Số điểm đạt được của cuộc thi bắn súng
D. Tổng số điểm đạt được sau khi bắn cung của xạ thủ
Trả lời: Dấu hiệu ở đây là: Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn cung của một xạ thủ.
Chọn đáp án A
- Lập bảng tần số:
.png)
Trả lời: Ta có bảng tần số
.png)
Chọn đáp án C
- Chọn câu đúng:
A. Điểm thấp nhất là 3
B. Có 7 lần bắn được 6 điểm
C. Có 9 lần bắn được 10 điểm
D. Số điểm 9 và 10 chiếm tỉ lệ cao.
Trả lời: Ta có bảng tần sốTừ bảng tần số ta thấy
.png)
+ Điểm thấp nhất là 5 nên A sai.
+ Có 3 lần bắn được 6 điểm nên B sai.
+ Có 7 lần bắn được 10 điểm nên C sai.
+ Có 11 + 7 = 18 lần bắn được 9 hoặc 10 điểm nên số điểm 9 và 10 chiếm tỉ lệ cao.
Chọn đáp án D
Bài 4: Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nữ và ghi lại ở bảng sau:
.png)
A. 22
B. 20
C. 25
D. 24
Trả lời: Từ bảng tần số
.png)
Ta thấy thầy giáo đã đo chiều cao của 20 bạn.
Chọn đáp án B
- Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu?
A. 3
B. 140
C. 20
D. 5
Trả lời: Có 3 bạn có chiều cao thấp nhất là 140cm.
Chọn đáp án A
- Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143cm?
A. 3
B.4
C. 2
D. 5
Trả lời: Theo bảng tần số làm được ở câu trên, ta thấy có 2 học sinh có chiều cao 143cm.
Chọn đáp án C
- Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào?
A. 150cm−160cm
B. 145cm−149cm
C. 143cm−145cm
D. 140cm−150cm
Trả lời: Theo bảng tần số lập được ở câu trên, ta thấy chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng 140cm−150cm.
Chọn đáp án D
Luật Minh Khuê vừa chia sẻ đến các bạn bài viết Mốt của dấu hiệu là gì? Cho ví dụ? Cách tìm mốt của dấu hiệu lớp 7. Hy vọng bài viết đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích. Luật Minh Khuê xin cảm ơn!
