1. Một số kiến thức cơ bản dạng bài toán tính diện tích
- Các kiến thức lý thuyết về hình hộp chữ nhất:
+ Hình hộp chữ nhật là hình gồm có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Hai mặt đối diện nhau được xem là 2 mặt đáy của hình hộp chữ nhật. Các mặt còn lại được gọi là các mặt bên.
+ Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước: Chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
+ Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh và 12 cạnh.
- Dạng bài tập tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
+ Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích 4 mặt bên của hình hộp chữ nhật;
+ Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).
+ Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: S = [2 x {a + b}] x h (S là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật; a là chiều dài mặt đáy; b là chiều rộng mặt đáy; h là chiều cao của hình hộp chữ nhật)
+ Muốn tính chiều cao ta lấy diện tích xung quanh chia cho chu vi mặt đáy.
+ Muốn tính chu vi mặt đáy ta lấy diện tích xung quang chia cho chiều cao.
- Dạng bài tập tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
+ Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích xung quanh và diện tích 2 mặt đáy.
+ Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: S = [2 x {a + b}] x h + 2 x a x b
(S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật; a là chiều dài mặt đáy; b là chiều rộng mặt đáy; h là chiều cao của hình hộp chữ nhật)
2. Bài luyện tập trang 110 bài toán tính diện tích
Bài 1:Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:
a) Chiều dài 25dm, chiều rộng 1,5 m và chiều cao 18 dm.
b) Chiều dài 4 5 m, chiều rộng 1 3 m và chiều cao 14 m.
Phương pháp giải:
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).
- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.
Lời giải chi tiết:
a) Đổi 1,5m = 15dm
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: ( 25 + 15 ) × 2 × 18 = 1440 (dm2)
Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: 25 × 15 = 375 (dm2)
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: 1440 + 375 × 2 = 2190 (dm2)
b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: ( 4 /5 + 1 /3 ) × 2 × 1 /4 = 17 /30 (m2)
Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: 4 /5 × 1 /3 = 4 /15 (m2)
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: 17 /30 + 4 /15 × 2 = 11 /10
Đáp số:
a) 1440 dm2 ; 2190 dm2 ;
b) 17 30 m2; 11 10 m2.
Bài 2: Một cái thùng không nắp dạng hình chữ nhật có chiều dài 1,5 m, chiều rộng 0,6 m và chiều cao 8 dm . Người ta sơn mặt ngoài của thùng. Hỏi diện tích quét sơn là bao nhiêu mét vuông?
Phương pháp giải:
Thùng không có nắp và người ta chỉ quét mặt ngoài của thùng nên diện tích phần quét sơn bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích một mặt đáy của thùng.
Lưu ý: ba kích thước của hình hộp chữ nhật chưa cùng đơn vị đo nên trước khi tính ta cần đưa về cùng một đơn vị đo.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật
Chiều dài: 1,5m
Chiều rộng: 0,6m
Chiều cao: 8dm
Diện tích quét sơn mặt ngoài: ....?
Đổi: 8 d m = 0,8 m
Diện tích xung quanh của cái thùng là: ( 1,5 + 0,6 ) × 2 × 0,8 = 3,36 ( m2 )
Diện tích mặt đáy của cái thùng là: 1,5 × 0,6 = 0,9 (m2)
Diện tích quét sơn là: 3,36 + 0,9 = 4,26 (m2)
Đáp số: 4,26 m2
Bài 3:
Đúng ghi Đ, sai ghi S.
a) Diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật bằng nhau.
b) Diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật không bằng nhau.
c) Diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật bằng nhau.
d) Diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật không bằng nhau.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của từng hình rồi so sánh kết quả với nhau.
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).
- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.
Lời giải chi tiết:
+) Hình bên trái:
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: (2,5 + 1,5) × 2 × 1,2 = 9,6 (dm2)
Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: 2,5 × 1,5 = 3,75 (dm2)
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: 9,6 + 3,75 × 2 = 17,1 (dm2)
+) Hình bên phải
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: (1,5 + 1,2) × 2 × 2,5 = 13,5 (dm2)
Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: 1,5 × 1,2 = 1,8 (dm2)
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: 13,5 + 1,8 × 2 = 17,1 (dm2)
Ta có: 9,6dm2 < 13,5dm2, suy ra diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật không bằng nhau.
17,1dm2 = 17,1dm2, suy ra diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật bằng nhau.
Vậy ta có kết quả như sau:
a) Đ
b) S
c) S
d) Đ
Chú ý:
Hai hình hộp chữ nhật đã cho có một hình đặt nằm, một hình đặt đứng nhưng hai hình hộp chữ nhật đó đều có ba kích thước là 2,5dm; 1,5dm; và 1,2dm nên có diện tích toàn phần bằng nhau nhưng diện tích xung quanh khác nhau.
3. Lưu ý khi làm giải bài tập toán tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Để có thể làm tốt bài tập về tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật các bạn học sinh cần lưu ý một số vấn đề sau:
- Trước khi làm bài cần thống nhất các số đo chiều dài, chiều rộng, chiều cao về một đơn vị. Các bạn học sinh thường bỏ qua bước làm này dẫn đến trong quá trình làm bài, kết quả bài làm bị sai so với đáp án. Vì vậy, để không bị mất điểm một cách đáng tiếc, các bạn học sinh cần đọc kỹ đầu bài và nếu dữ liệu bài ra chưa thống nhất đơn vị đo, các bạn học sinh cần đưa về một đơn vị thống nhất.
- Để làm tốt bài tập về tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật, các bạn học sinh cần chú ý ôn luyện và ghi nhớ các công thức liên quan và học cách vận dụng công thức linh hoạt, phù hợp với dữ liệu bài ra. Để làm được điều này, các bạn học sinh phải học cách suy luận từ dữ liệu đề bài đưa ra cũng như các công thức được học, luyện tập thật nhiều các dạng bài toán khác nhau để có thể hiểu được bản chất của vấn đề.
- Các bạn học sinh khi làm bài tập, trước tiên cần thực hiện chắc chắn từng bước làm, khi đã thành thạo các bước và rèn luyện được các kỹ năng liên quan, các bạn có thể tìm làm các dạng bài tập nâng cao để rèn luyện thêm kiến thức.
- Để làm tốt dạng bài tập tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình chữ nhật cũng như các dạng bài toán khác, các bạn học sinh cần rèn luyện tính kiên trì. Để học tốt môn toán, suy luận tốt và tư duy logic là điều rất quan trọng, nhưng bên cạnh đó cần phải có cả nỗ lực và sự kiên trì. Các bạn học sinh khi gặp một bài toán khó, đừng dễ dàng bỏ cuộc, hãy cố gắng đọc kỹ đề bài và phân tích thật kỹ các dữ liệu mà đề bài đưa ra, liên kết nó với các kiến thức, các công thức được học, từ đó suy luận và thử cách giải khác nhau để tìm ra đáp án của bài toán.
Trên đây là các nội dung có liên quan đến các bài toán Toán lớp 5 Luyện tập trang 110. Để có thể hiểu rõ hơn các nội dung có liên quan đến dạng bài toán trên, tham khảo bài viét : Hình hộp chữ nhật là gì? Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật?. Trân trọng!
