1. Lý thuyết về tính tỷ số phần trăm
Tỷ số giữa hai số được tính bằng cách chia số a cho số b (trong đó số b khác 0), và được biểu diễn dưới dạng a / b hoặc a : b.
Tỷ số phần trăm là tỉ lệ giữa hai số mà mẫu số của tỉ lệ được đưa về 100. Tỷ số phần trăm thường được sử dụng để thể hiện mức độ tương đối của một lượng so với một lượng khác. Ví dụ: 1/100=1%, 25/100=25%.
Ký hiệu thông thường được sử dụng là "%" - ký hiệu phần trăm. Ví dụ: 50% (đọc là "năm mươi phần trăm") tương đương với 50/100, hay 0,5.
Để biểu diễn tỷ lệ phần trăm của một số a, với a là một số tự nhiên hoặc số thập phân, ta sử dụng ký hiệu:
a : 100 hoặc a/100 = a%
Ví dụ: 15/100 = 15%
Để tính tỷ số phần trăm giữa hai số A và B, ta lấy số A chia cho số B, sau đó nhân với 100 và thêm ký hiệu phần trăm vào kết quả:
A / B x 100%
Tuy thêm 100% vào không thay đổi giá trị so với tỷ số A / B, nhưng khi ghi ký hiệu %, người đọc hiểu rằng giá trị thực của tỷ số A / B phải lấy phần số không có ký hiệu % chia cho 100.
2. Toán lớp 5 trang 75, 76 Giải toán về tỉ số phần trăm - Luyện tập
Giải Toán lớp 5 trang 75 - Bài 1
Viết thành tỉ số phần trăm
0,57
0,3
0,234
1,35
Phương pháp giải
Nhân số đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
Đáp án và hướng dẫn giải
0,57 = 57 %
0,3 = 30 %
0,234 = 23,4 %
1,35 = 135 %
Giải Toán lớp 5 trang 75 Bài 2
Tính tỉ số phần trăm của hai số
a) 19 và 30
b) 45 và 61
c) 1,2 và 26
Phương pháp giải
Tìm thương hai số sau đó nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
Đáp án
a) 19 : 30 = 0,6333.... = 63,33 %
b) 45 : 61 = 0,7377... = 73,77 %
c) 1,2 : 26 = 0,0461 ... = 4,61 %
Giải Toán lớp 5 trang 75 Bài 3
Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh trong lớp đó?
Phương pháp giải
- Tìm thương của số học sinh nữ và số học sinh của lớp học đó.
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
Đáp án và hướng dẫn giải
Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ với học sinh trong lớp là:
13 : 25 × 100 = 52%
Đáp số: 52%
Giải Toán lớp 5 trang 76 Bài 1
Tính
a) 27,5% + 38%
b) 30% – 16%
c) 14,2 % × 4
d) 216 % : 8
Áp dụng các công thức với tỉ số phần trăm:
A% + B% = (A + B)%
A% - B% = (A - B)%
A% x B = (A x B)%
A% : B = (A : B)%
Đáp án và hướng dẫn giải
a) 27,5% + 38 % = 65,5%
b) 30% – 16% = 14%
c) 14,2% × 4 = 56,8%
d) 216% : 8 = 27%
Giải Toán lớp 5 trang 76 Bài 2
Theo kế hoạch năm vừa qua thôn Hòa An phải trồng 20 ha ngô. Đến hết tháng 9 thôn Hòa An trồng được 18 ha và hết năm trồng được 23,5 ha ngô. Hỏi:
a) Đến hết tháng 9 thôn Hòa An đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch của cả năm?
b) Hết năm thôn Hòa An thực hiện được bao nhiêu phần trăm và vượt mức kế hoạch cả năm bao nhiêu phần trăm?
Phương pháp giải
Áp dụng cách tìm tỉ số của hai số A và B:
- Tìm thương của A và B.
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được
Đáp án và hướng dẫn giải
a) Số phần trăm kế hoạch cả năm thôn Hòa An đã thực hiện được cho đến hết tháng 9 là:
18 : 20 = 0,09 = 90%
b) So với kế hoạch thì đến hết năm thôn Hòa An đã thực hiện được:
23,5 : 20 = 1,175 = 117,5%
Thôn Hòa An thực hiện vượt mức kế hoạch
117,5% – 100 = 17,5%
Đáp số:
a) 90%
b) 117,5% và 17,5%
Lưu ý: cần phân biệt giữa “Thực hiện vượt mức” và “ thực hiện được”: Thôn Hòa An đã thực hiện được vượt mức kế hoạch 17,5% cũng có nghĩa là đã thực hiện được:
100% + 17,5% = 117,5% (kế hoạch cả năm)
Giải Toán lớp 5 trang 76 Bài 3
Một người bỏ ra 42 000 đồng tiền vốn mua rau. Sau khi bán hết chỗ rau người đó thu được 52 500 đồng. Hỏi
a) Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn
b) Người đó lãi bao nhiêu phần trăm
Phương pháp giải
- Tìm tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn ta lấy tiền bán rau chia cho tiền vốn, sau đó nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
- Số phần trăm tiền lãi = số phần trăm tiền bán rau so tiền vốn - 100%. (ta coi tiền vốn là 100%)
Đáp án và hướng dẫn giải
Tóm tắt: Tiền vốn: 42 000 đồng
Tiền bán: 52 500 đồng
Tiền bán = …% tiền vốn
Lãi: …%
Bài giải
a) So với tiền vốn thì tiền bán rau bằng:
52 500 : 42 000 = 1,25 = 125%
b) Người đó đã lãi:
125% – 100% = 25%
Đáp số: a) 125%
b) 25%
>> Xem thêm: Toán lớp 5 Sử dụng máy tính bỏ túi để giải toán về tỉ số phần trăm trang 83, 84
3. Những bài tập liên quan về tỉ số phần trăm
Bài 1: Một sản phẩm đã hạ giá bán 20% hỏi muốn bán sản phẩm đó với giá ban đầu thì phải tăng giá thêm bao nhiêu phần trăm?
Hướng dẫn
Tỉ số % của giá bán sau khi giảm là :
100% - 20% = 80%
Tỉ số % giữa giá mới và giá bán lúc đầu là :
100 : 80 = 1,25 = 125%
Cần tăng giá mới của sản phẩm thêm số % để được giá ban đầu là :
125% - 100% = 25%
Đáp số : 25%.
Bài 2: Cô giáo đem chia táo cho học sinh. Nếu mỗi em 9 quả thì thiếu 9 quả. Nếu chia mối em 10 quả thì thiếu 25% số táo ban đầu. Tính số táo cô đem chia và số học sinh được chia táo.
Hướng dẫn
Coi số táo ban đầu là: 100%
Nếu thêm vào 25% số táo ban đầu thì vừa đủ chia mỗi em 10 quả.
Như vậy với 100% + 25% = 125% ( số táo ban đầu ) thì đủ chia mỗi em 10 quả.
Suy ra số táo ban đầu đủ chia mỗi em số quả là: 10 x 100% : 125% = 8 ( quả )
Số táo đủ chia mỗi em 8 quả ít hơn số táo đủ chia mỗi em 9 quả.
Mỗi em được 8 quả kém mỗi em được 9 quả là: 9 - 8 = 1 ( quả )
Số học sinh được chia táo là: 9 : 1 = 9 ( học sinh )
Số táo cô đem chia là: 8 x 9 = 72 ( quả )
Vậy số táo cô đem chia là 72 quả táo và số học sinh được chia táo là 9 học sinh
Bài 3: Một người đem trứng đi bán: buổi sáng bán được 50% số trứng, buổi chiều bán được 20% số trứng còn lại. Sau đó người đó lại buôn thêm 40 quả nữa. Tối về người đó lại thấy rằng số trứng đem về bằng 120% số trứng mang đi. Hỏi người ấy mang đi mấy quả trứng?
Hướng dẫn
Số phần trăm chỉ số trứng còn lại là:
100% - 50% - [(100%-50%) x 20%] = 40%
Người ấy mang đi:
40 : (120% - 40%) = 50 (quả)
Đáp số: 50 quả
Bài 4: Lượng muối chứa trong nước biển là 5%. Cần phải đổ thêm vào 200 kg nước biển bao nhiêu kg nước lã để được một loại dung dịch chứa 2% muối?
Hướng dẫn
Số muối chứa trong 200kg nước biển là:
200 x 5 : 100 = 10 (kg)
Số kg dung dịch chứa trong 2% muối là:
10 x 100 : 2 = 500 (kg)
Số kg nước lã đổ thêm vào là:
500 - 200 = 300 (kg)
Đáp số: 300 kg nước lã
Bài 5: Trong trường có 68% số học sinh biết tiếng Nga, 5% biết cả tiếng Anh lẫn tiếng Nga. Số còn lại chỉ biết tiếng Anh. Hỏi có bao nhiêu phần trăm số học sinh trong trường biết tiếng Anh?
Hướng dẫn
Số học sinh toàn trường: 100%
Mà 5% số học sinh biết cả tiếng anh lẫn tiếng nga
Vì biết cả tiếng anh lẫn tiếng nga nên 5% coi như là biết tiếng anh
⇒100% - 68%=32%
Vậy số phần trăm học sinh trong trường biết tiếng anh là: 32%
Để tìm hiểu thêm thông tin liên quan, mời quý bạn đọc tham khảo bài viết: Toán lớp 5 trang 31, 32: Luyện tập chung chương 1 có đáp án
Trên đây là toàn bộ nội dung bài viết của Luật Minh Khuê liên quan đến vấn đề: Toán lớp 5 trang 75, 76 Giải toán về tỉ số phần trăm - Luyện tập. Tham khảo thêm: Cách giải dạng Toán tỉ số phần trăm lớp 5 kèm bài tập và đáp án. Xin trân trọng cảm ơn quý khách hàng đã quan tâm theo dõi bài viết của Luật Minh Khuê.
