1. Lý thuyết về tỉ số phần trăm
Tỷ số phần trăm là một đại lượng dùng để diễn tả một phần của một số lượng so với một hoặc toàn bộ giá trị tham chiếu. Nó thường được sử dụng để thể hiện sự tương quan mức độ hoặc biến đổi của một giá trị so với một số liệu khác . Tỷ số phần trăm được tính bằng cách lấy giá trị cần so sánh chia cho giá trị toàn bộ hoặc giá trị tham chiếu, sau đó nhân với 100 để đưa ra kết quả dưới dạng phần trăm.
Công thức tính tỉ số phần trăm là: tỉ số phần trăm = giá trị phần : giá trị toàn bộ khoảng tham chiếu x 100%
Ví dụ: Giả sử trong một lớp học có 30 học sinh trong đó 12 học sinh nữ, để tính tỉ lệ phần trăm học sinh nữ trong lớp tạo áp dụng công thức tỉ số phần trăm bằng số học sinh nữ trên tổng số học sinh nhân 100% = 12/30 x 100% = 40%.
Vậy tỷ lệ phần trăm của học sinh nữ trong lớp là 40%. Điều này có nghĩa là học sinh nữ chiếm 40% tổng số học sinh trong lớp
Để giải một bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm ta có thể áp dụng các bước:
- Xác định giá trị cần tính tỉ số phần trăm: đầu tiên xác định giá trị mà bạn muốn tính tỉ số phần trăm của nó.
- Xác định giá trị toàn bộ hoặc tham chiếu: xác định giá trị mà giá trị cần tính, tỉ số phần trăm được so sánh. Điều này có thể là tổng số giá trị tham khảo hoặc một giá trị cố định khác
- Áp dụng công thức tỉ số phần trăm: sử dụng công thức tỉ số phần trăm để tính toán kết quả công thức tỉ số phần trăm đã được để trước đó. Tỉ số phần trăm bằng giá trị phần trên toàn bộ hoặc tham chiếu nhân 100%
- Tính toán kết quả: thực hiện phép tính theo công thức trên để tính tỉ số phần trăm
- Diễn đạt kết quả: diễn đạt kết quả theo ngữ cảnh của bài toán. Đây là bước cuối cùng và quan trọng để hiểu ý nghĩa của tỉ số phần trăm và tính được.
Tỉ số phần trăm có được nhiều ứng dụng cho nhiều lĩnh vực khác nhau như được sử dụng để tính toán tăng trưởng tài sản, lợi nhuận, đầu tư lãi suất, tiết kiệm và chi tiêu hàng tháng . Tỷ số phần trăm có được sử dụng để biểu thị tần suất phân bố và biến đổi trong các tập dữ liệu. Đặc biệt tỷ số phần trăm được sử dụng để đánh giá kết quả học tập điểm số và hiệu suất của học sinh. Trong Toán học tỷ số phần trăm được sử dụng để tính toán giá trị phần trăm trong một tổng cố định.
2. Các dạng toán với tỉ số phần trăm thường gặp
Dạng 1: Các phép tính với tỉ số phần trăm
Để giải các bài toán về cộng, trừ, nhân, chia tỉ số phần trăm ta thực hiện như đối với các số tự nhiên đối viết thêm ký hiệu phần trăm vào bên phải kết quả tìm được
Ví dụ: Tính a/ 46% + 27% = 73%
b. 542% - 104% = 438%
c/ 3,5% x6 = 21%
Tỉ số phần trăm của hai số 12 và 16 là 12 chia 16 x 100 = 75%
Dạng 2: Tìm tỉ số phần trăm giữa hai số
Phương pháp để tìm tỉ số phần trăm giữa hai số a và b, ta chia chữ số a cho số b rồi nhân với 100
Công thức a : b x 100 = d%
Trong đó: a là số được nhắc trước, b là số được nhắc sau
d là tỉ số phần trăm
Ví dụ khối lớp 5 của một trường tiểu học có 200 học sinh, trong đó có 120 học sinh nữ
a. Tính tỉ số phần trăm của học sinh nữ so với số học sinh của khối 5
b. Tính tỉ số phần trăm của học sinh nam so với số học sinh khối 5
Lời giải: số học sinh nam của lớp 5 là 200 - 120 = 80 học sinh
Tỉ số phần trăm của học sinh nữ với số học sinh khối 5 là 120 : 200 x 100 = 60%
Tỉ số phần trăm của số học sinh nam với học sinh khối 5 là 80 200 x 100 = 40%
Ví dụ 2; Lớp 6A có 45 học sinh, sau khi sơ kết học kỳ 1 thì số học sinh giỏi chiếm 2/9 số học sinh cả lớp, số học sinh khá chiếm 4/15 số học sinh cả lớp. Số còn lại là học sinh trung bình
a/ Tính số học sinh mỗi loại
b/ Tính tỉ số phần trăm mỗi học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp
Lời giải số học sinh giỏi là 45 x 2/9 = 10
Số học sinh khá là 45 x 4/15 = 12
Số học sinh trung bình là 45 - 10 + 12 = 23 học sinh
Tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp là 23 :45 x 100 = 460/9%
Ví dụ 3: Lớp 5B có 25 học sinh, trong đó 10 học sinh nam. Tìm tỉ số học sinh nam với số học sinh cả lớp
Số học sinh nam bằng bao nhiêu phần trăm số học sinh nữ?
Lời giải: Tỷ số học sinh nam với số học sinh cả lớp là 10 x 100 : 25 = 40%
Số học sinh nữ là 25 - 10 = 15 học sinh
Số học sinh nam bằng số phần trăm số học sinh nữ 10 x 100 : 15 = 200/3%
Dạng 3: Tìm giá trị phần trăm của một số
Muốn tìm giá trị phần trăm của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100
Ví dụ lớp 5A có 40 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 65%. Hỏi số học sinh nữ của lớp là bao nhiêu học sinh
Có thể hiểu 100% số học sinh của lớp 5A là toàn bộ học sinh của lớp 5A. Ở đây 100% học sinh của lớp 5A là 40 học sinh
Đáp án: Số học sinh nữ của lớp 5A là 40 x 65/100 = 26 học sinh
Dạng 4 : Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó
Muốn tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó ta lấy giá trị đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc lấy giá trị đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm.
Ví dụ trong sữa có 4,5% bơ, tính lượng sữa trong một chai biết rằng lượng bơ trong chai sữa là 18 g
Lời giải lượng sữa có trong chai là 18 : 4,5 x 100 = 400 g
3. Toán lớp 5 trang 78, 79
Bài 1: Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh?
Phương pháp giải: Đây là bài toán dạng tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó. Theo đề bài 92% số học sinh của trường Vạn Thịnh là 552 em. Để tìm số học sinh trường Vạn Thịnh ta có thể lấy 552 chia cho 92 rồi nhân với 100 hoặc lấy 552 x 100 rồi chia cho 92
Trường Vạn Thịnh có số học sinh là 552 : 92 x 100 = 600 học sinh
Bài 2: Kiểm tra một sản phẩm của một xưởng may người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn 91,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm
Theo đề bài 91,5% tổng số sản phẩm là 732 sản phẩm, để tìm tổng số sản phẩm ta có thể lấy 732 chia cho 91,5 rồi nhân với 100
Lời giải 732 sản phẩm chiếm 91,5% tổng số sản phẩm của xưởng may đó là 732 : 91,5 x 100 = 800 sản phẩm
Bài 3: Một kho chứa gạo tẻ và gạo nếp, trong đó có 5 tấn gạo nếp. Tính nhẩm tổng số gạo của kho nếu số gạo nếp chiếm:
a/ 10% số gạo trong kho
b/ 25% số gạo trong kho có thể viết tỉ số phần trăm dưới dạng phân số hữu tỉ phân số gạo trong kho
Đáp ánn
a. Tổng số gạo trong kho là 5 x 100: 10 = 500 : 10 = 50 Tấn
b. Tổng số gạo trong kho là 5 x 100 : 25 = 500 : 25 = 20 tấn
Cách nhẩm: 10% = 1/10
25% = 1/4
Số gạo trong kho là 5 x 10 = 50 tấn
Số gạo trong kho là 5 x 4 = 20 tấn
Bạn học có để tham khảo Đề thi giữa học kì 2 toán lớp 5 có đáp án năm học 2022 - 2023 của luật Minh Khuê
Trên đây là đáp án toán lớp 5 trang 78, 79 luật Minh Khuê xin gửi tới bạn học. Mong rằng bài viết trên là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho bạn. Bạn đọc có bất kì thắc mắc nào xin vui lòng liên hệ tổng đài 19006162 để được tư vấn và giải đáp trực tiếp hoặc tham khảo thêm: Cách giải dạng Toán tỉ số phần trăm lớp 5 kèm bài tập và đáp án. Cảm ơn bạn đã quan tâm theo dõi. Chúc các bạn học tốt.
