1. Hình tam giác đều
Bài 1: Trong số các hình sau (H.4.1), hình nào là tam giác đều?
Trả lời: Trong số các hình (H.4.1), hình b) được xác định là tam giác đều.
Tìm một số hình ảnh minh họa tam giác đều trong thực tế.
Trả lời:
Một số hình ảnh tam giác đều trong thực tế bao gồm một mặt của Rubik hình tam giác và kệ sách.
Bài 2: Cho tam giác đều ABC như Hình 4.2 Gọi tên các đỉnh, cạnh, góc của tam giác đều ABC. Sử dụng thước thẳng để đo và so sánh các cạnh của tam giác ABC. Sử dụng thước đo góc để đo và so sánh các góc của tam giác ABC.
Trả lời:
Trong Hình 4.2, tam giác đều ABC có: a) Các đỉnh: A, B, C b) Các cạnh: AB, BC, AC c) Các góc: Góc A, Góc B, Góc C
Khi sử dụng thước thẳng để đo, ta nhận thấy: AB = BC = AC, tức là các cạnh của tam giác ABC bằng nhau.
Khi sử dụng thước đo góc, ta nhận thấy góc A, góc B, góc C đều bằng 60 độ, tức là các góc của tam giác ABC bằng nhau và bằng 60 độ.
Bài 3: Thực hành 1 trang 78 Toán lớp 6 Tập 1 Vẽ tam giác đều ABC cạnh 3cm theo hướng dẫn.
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 3 cm.
Bước 2: Sử dụng ê ke có góc 60 độ để vẽ góc BAx bằng 60 độ.
Bước 3: Vẽ góc ABy bằng 60 độ. Khi đường BAx và By cắt nhau tại C, ta được tam giác đều ABC.
Kiểm tra lại hình vừa vẽ: Các cạnh của tam giác ABC có bằng nhau không? Các góc có bằng nhau không?
Trả lời:
a) Sau khi vẽ xong, kiểm tra lại hình ta thấy:
b) AB = AC = BC = 3cm, nghĩa là các cạnh của tam giác ABC bằng nhau.
c) Các góc A, B, C đều bằng 60 độ, tức là các góc của tam giác ABC bằng nhau và bằng 60 độ.
Bài 4. Hướng dẫn vẽ hình tam giác đều có cạnh bằng 2 cm.
Vẽ tam giác đều ABC có cạnh 2 cm theo các bước sau:
a) Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 2 cm.
b) Bước 2: Sử dụng ê ke có góc 60 độ để vẽ góc BAx bằng 60 độ.
c) Bước 3: Vẽ góc ABy bằng 60 độ. Khi đường BAx và By cắt nhau tại điểm C, ta có tam giác đều ABC.
Bài 5. Phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Nếu tam giác MNP có MN = NP thì tam giác MNP là tam giác đều.
B. Nếu tam giác MNP có góc M bằng góc N bằng góc P bằng 60o thì tam giác MNP là tam giác đều.
C. Nếu tam giác MNP có MN = NP = PQ thì tam giác MNP đều.
D. Nếu tam giác MNP có NP = PQ thì chưa chắc tam giác MNP đã là tam giác đều.
Đáp án đúng: A
2. Hình vuông
Bài 1: Hoạt động 3 trang 79 Toán lớp 6 Tập 1
Tìm một số hình ảnh của hình vuông trong thực tế.
Trả lời: Một số hình ảnh của hình vuông trong thực tế bao gồm các mặt của xúc xắc, đĩa, và gạch lát nền.
Bài 2: Hoạt động 4 trang 79 Toán lớp 6 Tập 1
Quan sát Hình 4.3a. Nêu tên các đỉnh, cạnh, đường chéo của hình vuông ABCD (H.4.3b). Dùng thước thẳng để đo và so sánh độ dài các cạnh của hình vuông; hai đường chéo của hình vuông. Sử dụng thước đo góc để đo và so sánh các góc của hình vuông.
Trả lời:
Hình vuông ABCD có: Các đỉnh: A, B, C, D; Các cạnh: AB, BC, CD, DA; Các đường chéo: AC, BD
Sau khi sử dụng thước thẳng để đo, ta nhận thấy: AB = BC = CD = AD, nghĩa là độ dài các cạnh của hình vuông đều bằng nhau. AC = BD, nghĩa là độ dài 2 đường chéo của hình vuông bằng nhau. Sau khi sử dụng thước đo góc, ta nhận thấy: Các góc A, B, C, D đều bằng 90 độ, tức là các góc của hình vuông đều bằng nhau và bằng 90 độ.
Bài 3: Thực hành 1 trang 79 Toán lớp 6 Tập 1
Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 4 cm theo hướng dẫn.
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 4 cm.
Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho AD = 4 cm.
Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 4 cm.
Bước 4: Nối C với D để có hình vuông ABCD. Kiểm tra lại hình vừa vẽ: Các cạnh có bằng nhau không? Các góc có bằng nhau không?
Trả lời:
Sau khi vẽ xong, kiểm tra lại hình ta thấy: AB = BC = CD = AD, nghĩa là các cạnh của hình vuông bằng nhau. Các góc A, B, C, D đều bằng 90 độ, tức là các góc của hình vuông bằng nhau và bằng 90 độ.
Gấp và cắt một hình vuông từ tờ giấy hình chữ nhật như hình bên. Chuẩn bị giấy, kéo và thực hiện như hướng dẫn. Cắt hình vuông đó theo hai đường chéo thành phần rồi ghép thành hai hình vuông.
Cắt hình vuông theo hai đường chéo để được bốn tam giác. Ghép lại để có hai hình vuông.
Bài 4. Hướng dẫn vẽ hình vuông có cạnh bằng 5 cm.
Mô tả bằng lời:
a) Bước 1: Vẽ đoạn thẳng CD có độ dài 5 cm.
b) Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại điểm D. Xác định điểm A trên đường thẳng đó sao cho AD = 5 cm.
c) Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại điểm C. Xác định điểm B trên đường thẳng đó sao cho BC = 5 cm. d) Bước 4: Nối điểm A với B để có hình vuông ABCD.
Bài 5. Cho hình vuông có chu vi 16 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:
A. 16 cm
B. 20 cm
C. 25 cm
D. 32 cm
Hướng dẫn giải:
Độ dài một cạnh của hình vuông là : 16 : 4 = 4 (cm)
Bình phương độ dài đường chéo của hình vuông là: 42 + 42 = 32 (cm)
Đáp án đúng là D.
3. Hình lục giác đều
Bài 1: Quan sát Hình 4.5.
Kể tên các đường chéo chính của hình lục giác đều ABCDEF.
Trả lời: Các đường chéo chính của hình lục giác đều ABCDEF là AD, BE, CF.
Hãy so sánh độ dài các đường chéo chính với nhau.
Trả lời: Sử dụng thước thẳng để đo, ta thấy AD = BE = CF, tức là độ dài các đường chéo chính bằng nhau.
Bài 2: Luyện tập trang 80 Toán lớp 6 Tập 1 Cho hình lục giác đều như Hình 4.6.
Ta đã biết, 6 hình tam giác đều ghép lại thành hình lục giác đều. Đó là những tam giác đều nào? Ngoài 6 tam giác đều đó, trong hình em còn thấy những tam giác đều nào khác?
Trả lời:
a) Các tam giác đều ghép lại thành hình lục giác đều là: tam giác ABO, tam giác BCO, tam giác CDO, tam giác DEO, tam giác EFO, tam giác FAO.
b) Trong hình còn có các tam giác đều khác: tam giác ACE (vì có AC = AE = CE), tam giác BDF (vì có BD = DF = BF).
Bài 3: Vận dụng trang 81 Toán lớp 6 Tập 1 Hãy tìm một số hình ảnh có dạng hình lục giác đều trong thực tế.
Trả lời: Một số hình ảnh có dạng hình lục giác đều trong thực tế bao gồm: Gạch lát ốp tường, khay đựng kẹo, đèn thả, mái đền, và nhiều hình ảnh khác.
Bài 4. Người ta muốn đặt một trạm biến áp để đưa điện về sáu ngôi nhà. Phải đặt trạm biến áp ở đâu để khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu ngôi nhà bằng nhau? Biết rằng sáu ngôi nhà ở vị trí sáu đỉnh của hình lục giác đều.
Hướng dẫn giải: Để khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu ngôi nhà bằng nhau, bạn nên đặt trạm biến áp ở tâm (trung điểm) của hình lục giác đều tạo bởi sáu ngôi nhà. Điều này là do, trong hình lục giác đều, tâm của nó cung cấp khoảng cách đồng đều đến tất cả các đỉnh. Như vậy, nếu sáu ngôi nhà được sắp xếp theo hình lục giác đều, việc đặt trạm biến áp ở tâm O sẽ giúp đảm bảo rằng khoảng cách từ trạm biến áp đến mỗi ngôi nhà là như nhau.
Bài 5. Hình lục giác đều được ghép từ:
A. 3 hình tam giác đều.
B. 4 tam giác đều.
C. 5 tam giác đều.
D. 6 tam giác đều
Đáp án đúng là D.
=> Ngoài ra, quý bạn đọc có thể tham khảo thêm bài viết Tam giác đều là gì? Định nghĩa, tính chất của tam giác đều Toán lớp 6
