Mục lục bài viết

1. Những kiến thức cơ bản về hai phân số bằng nhau

Hai phân số bằng nhau là phân số mà nếu nhân cả tử và mẫu cho một số tự nhiên khác 0 thì ra sẽ được 1 phân số bằng với phân số đã cho. Hoặc là nếu mà ta tiến hành chia cả mẫu số và tử số cho một số tự nhiên khác không thì ta sẽ được phân số bằng với phân số đã được cho. 

Theo đó thì các bạn có thể quan sát ví dụ sau đây của chúng tôi 

Ví dụ: phân số 2/3 và phân số 6/9 là hai phân số bằng nhau. 

Vì 2/3 khi nhân cả tử với mẫu cho 3 thì ta sẽ được phân số là 6/9

\frac{2}{3}= \frac{2*3}{3*3}= \frac{6}{9}

Ngược lại nếu ta chia tử số và mẫu số của phân số 6/9 cho 3 thì ta cũng được phân số là 2/3. Cụ thể như sau:

\frac{6}{9}= \frac{6: 3}{9:3}= \frac{2}{3}

Đây cũng là một trong những tính chất của hai phân số bằng nhau mà các bạn có thể áp dụng để tiến hành giải bài tập toán có liên quan đến hai phân số bằng nhau.

 

2. Giải bài tập toán 6 Bài 23 hai phân số bằng nhau

Bài 1: Cách viết nào sau đây cho ta một phân số? cho biết tử số và mẫu số của phân số đó

a) -3,5/7

b) 9/8

c) 0/7

d) 4/0 

Hướng dẫn giải:

a) vì -3,5 không thuộc Z, 7 khác không nên -3,5/7 không phải là phân số

b) vì 9 thuộc Z, 8 khác không nên 9/8 là phân số

c)  có 4 và 0 thuộc Z, nhưng mẫu số bằng 0 cho nên 4/0 không phải là phân số

d) 0 thuộc Z, 7 khác 0 cho nên 0/7 là phân số

Câu 2: Hãy tranh luận về các quan điểm sau:

Quan điểm 1 Mọi số nguyên đều có thể viết dưới dạng phân số

Quan điểm 2 Số nguyên sao có thể là một phân số được

Hướng dẫn giải:

Quan điểm 1 đúng quan điểm 2 sai. Vì 

Mọi số nguyên a đều được biểu diễn dưới dạng phân số a/1 

ví dụ như số 3 có thể biểu diễn dưới dạng như sau: 3/ 1 

hoặc là số 7 thì có thể biểu diễn dưới dạng là 7/1

Bên cạnh đó thì có thể biểu diễn theo nhiều cách khác nhau nữa như là:

3= 3/1/= 9/3

Ngoài ra thì số nguyên số -10 cũng có thể được viết dưới dạng phân số -10/1 hay - 100/10

Vậy cho nên ta có thể kết luận rằng quan điểm 1 đúng và quan điểm 2 là sai. 

Câu 3: So sánh hai phân số 3/4 và 6/8

Hướng dẫn giải:

Để có thể tiến hành so sánh hai phân số 3/4 và 6/8 thì ta có thể xác định như sau:

Nếu ta nhân phân số 3/4 cho 2 thì ta cũng sẽ được phân số 6/8. Cụ thể như sau:

\frac{3}{4}= \frac{3*2}{4*2}= \frac{6}{8}

Hoặc nếu ta chia phân số 6/8 cho 2 thì ta cũng sẽ được phân số 3/4 cụ thể như sau:

\frac{6}{8}= \frac{6: 2}{8: 2}= \frac{3}{4}

Như vậy thì đây là hai phân số bằng nhau. 

Câu 4: Bạn hãy vận dụng kiến thức của hai phân số bằng nhau để tìm ra các cặp phân số bằng nhau trong các số sau:

2/5; 1/3; 3/9 và 4/10

Hướng dẫn và giải:

Ta có phân số 4/10 khi chia cả tử số và mẫu số cho 2 thì ta sẽ được phân số 2/5, bằng với phân số 2/5. 

Cụ thể như sau:

\frac{4}{10}= \frac{4: 2}{10: 2}= \frac{2}{5}

Như vậy thì phân số 2/5 và phân số 4/10 là hai phân số bằng nhau

Bên cạnh đó thì nhận thấy phân số 3/9 và phân số 1/3 cũng là hai phân số bằng nhau. Vì:

Nếu chia phân số 3/9 cả tử và mẫu cho 3 thì ta cũng sẽ được phân số 1/3. Cụ thể được thể hiện như sau:

\frac{3}{9}= \frac{3: 3}{9: 3}= \frac{1}{3}

Như vậy thì có hai cặp phân số bằng nhau như sau:

Phân số 1/3 và phân số 3/9 ; phân số 2/5 và phân số 4/10

 

3. Một số bài tập về hai phân số bằng nhau

Bài 1: Cho các phân số sau đây, kiểm tra xem hai phân số có bằng nhau hay không và giải thích tại sao?

a) 3/5 và 9/15

b) 2/3 và 4/6

c) 7/8 và 14/16

hướng dẫn giải:

a) 3/5 và 9/15

Ta nhận thấy rằng ở hai phân số trên nếu chia phân số 9/15 cho 3 thì ta sẽ được phân số 3/5. Cụ thể như sau:

\frac{9}{15}= \frac{9 : 3}{15: 3}= \frac{3}{5}

Như vậy thì khi tiến hành chia cả tử số và mẫu số cho 3 thì ta sẽ được phân số 3/5 vậy phân số 3/5 và 9/15 là hai phân số bằng nhau

b) 2/3 và 4/6

Ta nhận thấy rằng nếu nhân cả tử số và mẫu số của phân số 2/3 cho 2 thì ta sẽ được phân số 4/6 bằng với phân số đề bài đưa

Cụ thể như sau:

\frac{2}{3}= \frac{2*2}{3*2}= \frac{4}{6}

Vậy thì phân số 2/3 và phân số 4/6 là hai phân số bằng nhau

c) 7/8 và 14/16

Ta nhận thấy rằng nếu chia cả tử số và mẫu số của phân số 14/16 thì ta sẽ được phân số như sau:

\frac{14}{16}= \frac{14 : 2}{16 : 2}= \frac{7}{8}

Như vậy thì hai phân số 7/8 và 14/16 là hai phân số bằng nhau

Bài 2: Bạn hãy tìm giá trị của x để hai phân số sau đây là phân số bằng nhau

a) x/4 và 3/2 

b) 2.x/5 và 6/15

c) 5/x và 20/3

hướng dẫn giải:

a) Để hai phân số x/4 và 3/2 bằng nhau thì ta thực hiện phép tính như sau:

x/4= 3/2

=> 2x= 12

=> x= 6

Như vậy thì x = 6 thì hai phân số 6/4 và 3/2 bằng nhau

b)2x/5 = 6/15 

Để hai phân số 2x/5 = 6/15 thì ta có

30x= 30

=> x= 1

Thay x= 1 ta được phân số sau: 2/5= 6/15

Vậy thì x= 1 thì hai phân số bằng nhau

c) 5/x và 20/3

Theo đó thì để hai phân số 5/x và 20/3 bằng nhau thì ta có

20x= 15

x= 15/20

-> x= 3/4 

Bài 3: Trong các phân số sau phân số nào là phân số bằng nhau

1/2; 3/5; 4/6 ; 6/10/ 3/6; 8/12

Đầu tiên thì đối với phân số 1/2 thì ta sẽ tiến hành nhân cả tử và mẫu số cho 3 thì ta sẽ được phân số sau:

\frac{1}{2}= \frac{1*3}{2*3 }= \frac{3}{6}

=> phân số 1/2 và phân số 3/6 là hai phân số bằng nhau

Đối với phân số 8/12 thì khi ta tiến hành chia cả tử số và mẫu số cho 2 thì ta có thể nhận thấy như sau:

\frac{8}{12}= \frac{8 : 2}{12: 2}= \frac{4}{6}

=> Phân số 4/6 và phân số 8/12 là hai phân số bằng nhau

Đối với phân số 6/10 thì ta có thể tiến hành chia cả tử số và mẫu số cho 2 thì ta được như sau:

\frac{6}{10}= \frac{6: 2}{10: 2}= \frac{3}{5}

=> Phân số 6/10 bằng phân số 3/5

 

4. Lưu ý gì khi làm các bài tập liên quan đến hai phân số bằng nhau

Khi làm bài tập về hai phân số bằng nhau, có một số lưu ý quan trọng bạn nên xem xét:

Kiểm tra điều kiện cân và điều kiện đủ: Để hai phân số bằng nhau, điều kiện cần và đủ là ad=bc và b khác 0, d khác 0. Hãy luôn kiểm tra điều kiện này khi làm bài tập.

Rút gọn phân số: sánh hay thực hiện phép tính với các phân số, hãy rút gọn chúng để đơn giản hóa bài toán.

Chú ý khi tiến hành giải phương trình Nếu bài tập yêu cầu giải phương trình để tìm giá trị của biến, hãy thực hiện các bước giải phương trình đúng đắn và chắc chắn. Khi chứng minh rằng hai phân số bằng nhau, sử dụng logic toán học và các quy tắc phù hợp. Điều này giúp bài giải của bạn trở nên rõ ràng và dễ hiểu.

Chú ý đến các phép nhân và chia: Khi nhân hoặc chia phân số, hãy chắc chắn bạn áp dụng đúng quy tắc và không làm thay đổi giá trị thực sự của phân số.

Kiểm tra kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả của bạn để đảm bảo tính chính xác. Điều này giúp bạn phát hiện và sửa lỗi nếu có.

Hiểu rõ về bài toán: Hiểu rõ vấn đề và yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn chọn phương pháp giải đúng và tránh hiểu lầm.

Hãy luôn giữ tinh thần cẩn trọng và tỉ mỉ khi làm bài tập về hai phân số bằng nhau để đảm bảo tính chính xác và hiểu đúng vấn đề.

Mong rằng những nội dung thông tin phía trên của chúng tôi về hai phân số bằng nhau đã giúp các bạn có thêm thật nhiều những thông tin kiến thức hữu ích về hai phân số bằng nhau. Cũng như rằng có thể làm bài tập vận dụng ôn tập kỹ hơn về những phần kiến thức này. Bên cạnh đó thì các bạn còn có thể tham khảo thêm nhiều bài viết khác về phân số của công ty chúng tôi. 

Tham khảo thêm: Phân số tối giản là gì? Cách rút gọn phân số về phân số tối giản hoặc là Hỗn số là gì? Cách chuyển đổi hỗn số ra phân số chính xác nhất