1. Vở bài tập Toán lớp 5 bài 4 ôn tập so sánh hai phân số
Câu 1:
a) Điền dấu " <>=" vào chỗ chấm:
4/7 ...1 3/3...... 1
7/4...... 1 8/5.........1
b) Viết “bé hơn”, “lớn hơn”, “bằng” vào chỗ trống thích hợp:
- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó ………… 1
- Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số đó …………… 1
- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số …………. 1
Phương pháp giải:
Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.
Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.
Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1.
Lời giải:
b) Viết “bé hơn”, “lớn hơn”, “bằng” vào chỗ trống thích hợp:
- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó nhỏ hơn 1
- Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1
- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1
Câu 2: Điền dấu " < > = " vào chỗ chấm
2/9 ....2/7
15/8......15/11
4/15.... 4/19
22/9 ..... 22/5
b) Viết “bé hơn”; “lớn hơn” vào chỗ chấm thích hợp
Trong hai phân số có tử số bằng nhau, phân số nào có mẫu số bé hơn (lớn hơn) thì phân số đó ……… (……….) phân số kia
Phương pháp giải:
Trong hai phân số có cùng tử số:
- Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.
- Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
Lời giải
a)
b) Viết “bé hơn”; “lớn hơn” vào chỗ chấm thích hợp
Trong hai phân số có tử số bằng nhau, phân số nào có mẫu số bé hơn (lớn hơn) thì phân số đó lớn hơn (bé hơn) phân số kia
Câu 3: Điền dấu "< > = " vào chỗ chấm
3/5 .... 4/7
9/11 ... 9/13
2/3....3/2
Phương pháp giải
- Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.
- Áp dụng cách so sánh hai phân số có cùng tử số; cách so sánh hai phân số với 1.
Lời giải:
Câu 4: Vân có một số bông hoa, vân tặng Mai 1/4 số bông hoa, tặng Hòa 2/7 số bông hoa đó. Hỏi ai được vân tặng nhiều hoa hơn?
Phương pháp giải:
Quy đồng mẫu số hai phân số 1 4 và 2 7 rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.
Lời giải:
Như vậy thì Hòa được Vân tặng hòa nhiều hơn Mai
2. Làm thế nào để so sánh hai phân số?
Để có thể tiến hành so sánh hai phân số thì các bạn cần phải nắm vững được các thông tin kiến thức về phân số và những quy tắc so sánh hai phân số một cách nhanh chóng như sau:
- So sánh hai phân số cùng mẫu số:
Trong hai phân số có cùng mẫu số thì phân số nào có tử số bé hơn thì phân số bé hơn, còn phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. Nếu như tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau
- So sánh hai phân số cùng tử số
Trong hai phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó bé hơn, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn. Còn nếu như mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau
- Để so sánh các phân số khác mẫu, thì các bạn sẽ thực hiện theo thao tác như sau:
Đầu tiên các bạn phải thực hiện quy đồng mẫu số. Tức là thực hiện quy đồng để cho hai phân số đó chung mẫu rồi so sánh tử số của hai phân số đó theo quy định. Và đưa ra kết luận xem phân số, nào lớn hơn. Việc so sánh hai phân số khác mẫu thì sẽ khó và nhiều bước hơn so với so sánh cùng tử hay cùng mẫu.
Các bạn có thể tham khảo ví dụ sau đây của chúng tôi để có thể hiểu hơn về việc so sánh và quy đồng mẫu số hai phân số là như thế nào?
So sánh hai phân số: 2/3 và 3/4 như sau:
Mẫu số chung là 12, quy đồng mẫu số hai phân số ta có
2/3= (2 x4) / ( 3 x4)= 8/12
3/4= ( 3 x 3) / ( 4 x 3) = 9/12
Ta có 8/12 < 9/12
Nên 2/3 < 3/4
Bên cạnh đó thì nếu như trong trường hợp mà mẫu số quy đồng lớn quá, mà các bạn không thể thực hiện quy đồng được thì các bạn thực hiện quy đồng tử số để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn. Theo đó thì muốn so sánh hai phân số khác tử số, ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh các mẫu số của hai phân số mới.
Thực hiện quy đồng tử số như sau: Ta cần phải là tìm tử số chung của hai phân số, rồi tiến hành quy đồng tử và áp dụng kiến thức so sánh hai phân số cùng tử số.
Ví dụ: So sánh hai phân số: 21/23 và 31/85
Hướng dẫn giải:
Ta có: thừa số chung là 6.
Khi quy đồng tử số hai phân số ta có 2/123 = (2×3) / (123×3) = 6/369;
3/185 = (3×2) / (185×2) = 6/370
Lúc này ta thấy, hai phân số 6/369 và 6/370 đều có tử số là 6
Đồng thời 369 < 370 nên 6/369 > 6/370
Vậy 2/123 > 3/185
- Dùng một phân số làm trung gian
Ta sẽ dùng phương pháp dùng một phân số làm trung gian để so sánh hai phân số kia. Có hai trường hợp sẽ xảy ra:
Trường hợp 1: Nếu tử số của phân số này nhỏ hơn tử số của phân số kia, cùng mẫu số của phân số này lớn hơn mẫu số của phân số kia.
Ví dụ: So sánh hai phân số 15/37 và 18/31
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Xét phân số trung gian 15/31 (Ta thấy tử số của phân số này là tử số của phân số thứ nhất, cùng mẫu số là mẫu số của phân số thứ hai).
Vì 15/37 < 15/31 và 15/31 < 18/31 nên 15/37 < 18/31
Cách 2: Xét phân số trung gian 18/37 (Ta lấy tử số là tử số của phân số thứ hai, có mẫu số là mẫu số của phân số thứ nhất).
Vì 18/31 > 18/37 và 18/37 > 15/37
nên 18/31 > 15/37
Trường hợp 2: Nếu tử và mẫu số của phân số này bé hơn tử và mẫu số của phân số kia, nhưng cả hai gần bằng nhau với một phân số nào đó thì ta có thể chọn đó làm phân số trung gian.
Ví dụ: So sánh hai phân số 3/8 và 4/13
Hướng dẫn giải:
Ta thấy cả hai phân số 3/8 và 4/13 đều gần bằng 1/3.
Nên ta có thể chọn 1/3 làm phân số trung gian.
Ta có: 3/8 > 3/9 = 1/3 nên 3/8 > 1/3 (1);
4/13 < 4/12 == 1/3 nên 4/13 < 1/3 (2);
Từ (1) và (2) suy ra: 3/8 > 4/13
Trong khi làm một bài toán học, để kết quả đạt được cao và tốt nhất thì các bạn cần có một số lưu ý như sau khi làm bài. Đầu tiên thì bạn nên đọc đề một cách cẩn thận, đọc đề kỹ lưỡng, hiểu rõ yêu cầu của bài toán là gì và xác định được dạng bài toán và cách thức làm bài toán này như thế nào. Sau khi đọc đề, xác định cách tiếp cận bài toán. Điều này bao gồm việc quyết định xem bạn nên bắt đầu từ đâu, sử dụng phương pháp nào, và trong trường hợp nào nên sử dụng bảng, biểu đồ hoặc công cụ khác. Nếu có nhiều thông tin trong đề bài, hãy sắp xếp chúng một cách có logic. Tạo ra bản sơ đồ, biểu đồ, hoặc danh sách để giúp bạn dễ dàng theo dõi các thông tin và quy tắc liên quan. Khi bạn đã hoàn thành bài toán, hãy kiểm tra lại tính chính xác của các phép tính và kết quả. Chắc chắn rằng bạn đã trả lời đúng câu hỏi được đặt ra trong đề bài. Phân chia thời gian một cách hợp lý giữa các bài tập. Nếu một bài tập quá khó, hãy bỏ qua và quay lại sau khi hoàn thành những bài dễ hơn.
3. Một số bài tập về so sánh hai phân số
Câu 1: Khi so sánh hai phân số 97/93 và 10/15 thì ta nên dùng phương pháp nào sau đây:
A. Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh tử số của hai phân số với nhau.
B. So sánh phần bù đến đơn vị của phân số đã cho.
C. So sánh qua phân số trung gian.
D. So sánh phần hơn với đơn vị của phân số đã cho.
Câu 2: phân số nào sau đây lớn hơn phân số 5/13
A. 14/26
B. 5/14
C. 6/ 26
D. 12/39
Câu 3: So sánh các phân số sau
a) 8/3 và 9/2
b) 15/ 34 và 39/ 12
c) 5/7 và 3/4
d) 9/11 và 13/27
Câu 4: Bạn Hòa có một số cuốn vở. Hòa cho Mai 1/5 số quyển vởi và cho Lan 2/3 số cuốn vở. Hỏi Hòa cho bạn nào nhiều vở hơn?
Câu 5: Ông nội Bi có một số cây kẹo, Ông đã cho Bi 3/4 số cây kẹo mà ông có và cho anh trai của Bi 2/7 số cây kẹo mà ông có, vậy thì ông Bi đã cho ai số cây kẹo nhiều hơn.
Xem lại kiến thức về phân số: Các bước so sánh hai phân số đơn giản, dễ hiểu nhất Toán lớp 4
