1. Lý thuyết về diện tích hình tròn
- Công thức: S = r x r x 3,14
Trong đó: S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn.
- Các dạng bài thường gặp: cho bán kính tính diện tích, cho đường kính tính diện tích, so sánh diện tích hai hình tròn, một số bài tập nâng cao khác.
2. Bài tập vở bài tập toán 5 bài 97: Diện tích hình tròn
Bài 1. Viết số đo thích hợp vào ô trống :
| Hình tròn | (1) | (2) | (3) |
| Bán kính | 2,3 cm | 0,2 dm | 1 / 2 m |
| Diện tích |
Phương pháp giải: muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với 3,14. Ta có : S = r x r x 3,14 .Trong đó : S là diện tích hình tròn; r là bán kính hình tròn
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tròn (1) là :
S = 2,3 x 2,3 x 3,14 = 16,6106 (cm2)
Diện tích hình tròn (2) là :
S = 0,2 x 0,2 x 3,14 = 0,1256 (dm2)
Diện tích hình tròn (3) là :
S = 1 / 2 x 1 / 2 x 3,14 = 0,785 (m2)
Vậy ta có bảng kết quả như sau:
| Hình tròn | (1) | (2) | (3) |
| Bán kính | 2,3 cm | 0,2 dm | 1 / 2 m |
| Diện tích | 16,6106 cm2 | 0,1256 dm2 | 0,785 m2 |
Bài 2. Viết số đo thích hợp vào ô trống
| Hình tròn | (1) | (2) | (3) |
| Đường kính | 8,2 cm | 18,6 dm | 2 / 5 m |
| Diện tích |
Phương pháp giải:
- Tính bán kính hình tròn : r = d : 2
- Tính diện tích hình tròn: S = r x r x 3,14
Lời giải chi tiết:
Bán kính hình tròn (1) là :
r = d : 2 = 8,2 : 2 = 4,1 (cm)
Diện tích hình tròn (1) là :
S = r x r x 3,14 = 4,1 x 4,1 x 3,14 = 52,7834 (cm2)
Bán kính hình tròn (2) là :
r = d: 2 = 18,6 : 2 = 9,3 (dm)
Diện tích hình tròn (2) là:
S = r x r x 3,14 = 9,3 x 9,3 x 3,14 = 271,5786 (dm2)
Bán kính hình tròn (3) là :
r = d : 2 = 2 / 5 : 2 = 1 / 5 (m)
Diện tích hình tròn (3) là :
S = r x r x 3,14 = 1 / 5 x 1 / 5 x 3,14 = 3,14 / 25 m2
3,14 / 25 m2 = 314 / 2500 m2 = 157 / 1250 m2
Vậy ta có bảng kết quả như sau:
| Hình tròn | (1) | (2) | (3) |
| Đường kính | 8,2 cm | 18,6 dm | 2 / 5 m |
| Diện tích | 52,7834 cm2 | 271,5786 dm2 | 157 / 1250 m2 |
Lưu ý: ta có: 157 / 1250 m2 = 0,1256 m2
Bài 3. Sàn diễn của một rạp xiếc dạng hình tròn có bán kính 6,5 m. Tính diện tích của sàn diễn đó.
Phương pháp giải: Diện tích của sàn diễn bằng diện tích hình tròn có bán kính
r = 6,5 m và bằng r x r x 3,14
Lời giải chi tiết:
Diện tích sàn diễn là:
6,5 x 6,5 x 3,14 = 132,665 (m2)
Đáp số: 132, 665 m2
>> Xem thêm: Công thức tính chu vi, diện tích hình tròn chính xác nhất
3. Một số bài tập tính diện tích hình tròn
Bài 1. Tính diện tích hình tròn có bán kính r
a) r = 5 cm
b) r = 0,5 dm
c) r = 4 / 5 m
Phương pháp giải: Muốn tính diện tích hình tròn lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với 3,14. ta có : S = r x r x 3,14
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích hình tròn là :
5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)
b) Diện tích hình tròn là:
0,5 x 0,5 x 3,14 = 0,785 (dm2)
c) Diện tích hình tròn là:
4 / 5 x 4 / 5 x 3,14 = 2,0096 (m2)
Đáp số : a) 78,5 cm2 ; b) 0,785 dm2 ; c) 2,0096 m2
Bài 2. Tính diện tích hình tròn có đường kính d
a) d = 4,5 m
b) d = 1 / 5 dm
c) d = 6 m
Lời giải chi tiết:
a) Bán kính hình tròn là :
4, 5 : 2 = 2,25 (m)
Diện tích hình tròn là :
2,5 x 2,5 x 3,14 = 19,625 (m2)
b) Bán kính hình tròn là :
1 / 5 : 2 = 1 / 10 m
Diện tích hình tròn là :
1 / 10 x 1 / 10 x 3,14 = 0,0314 (dm2)
c) Bán kính hình tròn là :
6 : 2 = 3 (m)
Diện tích hình tròn là :
3 x 3 x 3,14 = 28.26 (m2)
Đáp số : a) 19,625 m2 ; b) 0,0314 dm2; c) 28,26 m2
Bài 3. Tính diện tích của một mặt bán kính hình tròn có bán kính 45 cm. Đổi ra m2
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tròn là :
45 x 45 x 3,14 = 6358.5 (cm2)
Đổi 6358.5 cm2 = 0,63585 m2
Bài 4. Cho hình vẽ, tính diện tíc phần diện tích hình tròn màu xám. Biết đường tròn bên trong có r1= 10 cm, đường tròn lớn bên ngoài có r 2 = 15 cm
Phương pháp giải: Từ hình trên, diện tích phần tô xám sẽ bằng hiệu của S hình tròn lớn với r2 và S hình tròn nhỏ với r1.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tròn có bán kính r1 là :
10 x 10 x 3,14 = 314 (cm2)
Diện tích hình trong có bán kính r2 là:
15 x 15 x 3,14 = 706,5 (cm2)
Diện tích phần tô xám là :
706,5 - 314 = 392,5 (cm2)
Đáp số : 392,5 cm2
Bài 5. Tính diện tích hình tròn bán kính r và so sánh.
a) r1 = 8 dm
a) r2 = 17 / 8 m
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích hình tròn bán kính r1 là:
S1 = r1 x r1 x 3,14 = 8 x 8 x 3,14 = 200, 96 (dm2)
b) Diện tích hình tròn bán kính r2 là:
S2 = r2 x r2 x 3,14 = 17 / 8 x 17 / 8 x 3,14 = 14,1790625 (m2)
Đổi : 14.1790625 m2 = 141790.625 dm2
Vậy S2 > S1
Bài 6. Trắc nghiệm: Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân 2 nhân 3,14. Đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Đáp án: B. Sai vì diện tích hình tròn bằng bán kính nhân bán kính nhân 3,14.
Bài 7. Trắc nghiệm: Diện tích hình tròn có bán kính r = 5 cm là :
A. 78,4 cm2
B. 78,6 cm2
C. 78,5 cm2
D. 31.4 cm2
Đáp án: C. 78,5 cm2
Bài 8. Trắc nghiệm: Diện tích hình tròn có bán kính r = 4 dm là :
A. 50,24 dm
B. 50,24 dm2
C. 50,23 dm
D. 25,12 dm2
Đáp án : B. 50,24 dm2
Bài 9. So sánh diện tích hai hình tròn sau: r1= 5 cm, r2= 25 / 5 cm
A. S1 > S2
B. S2 > S1
C. S1 = S2
Đáp án: C. S1 = S2
Bài 10. Trong vườn nhà Lan có những bồn cây hình tròn, bồn cây hoa lan có đường kính 7 cm, bồn cây hoa cúc có đường kính là 8 mm, bồn cây hoa thược được có bán kình 4 dm. Tính diện tích từng bồn hoa (đơn vị : m2)
Lời giải chi tiết:
- Bán kính bồn hoa lan là : 7 : 2 = 3,5 cm
Diện tích bồn hoa lan là : 3,5 x 3,5 x 3,14 = 38,465 cm2
Đổi 38,465 cm2 = 0,0038465 m2
- Bán kính bồn hoa cúc là : 8 : 2 = 4 mm
Diện tích bồn hoa cúc là : 4 x 4 x 3,14 = 50,24 mm2
Đổi 50,24 mm2 = 0,00005024 m2
- Diện tích bồn cây hoa thược dược là : 4 x 4 x 3,14 = 50,24 dm2
Đổi 50,24 dm2 = 0,5024 m2
Đáp số: 0,0038465 m2; 0,00005024 m2; 0,5024 m2
Bài 11. Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 8 m. Ở giữa vườn người ra đào một cái giếng hình tròn có bán kính 1,5 m. Vậy diện tích hình tròn còn lại là ? (đơn vị dm2)
Lời giải chi tiết:
Diện tích mảnh vườn hình vuông là : 8 x 8 = 64 m2
Diện tích cái giếng hình tròn là: 1,5 x 1,5 x 3,14 = 7,065 m2
Diện tích hình tròn còn lại là : 64 - 7,065 = 56,935 m2
Đổi: 56,935 m2 = 569350 dm2
Đáp số: 569350 dm2
Bài 12. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 30m, chiều rộng bằng 3 / 5 chiều dài. Trong mảnh vườn được xây một hồ bơi hình tròn có đường kính bằng 5m. Tính diện tích còn lại của mảnh vườn?
Lời giải chi tiết:
- Chiều rộng của mảnh vườn là: 30 x 3 / 5 = 90 / 5 m
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là : x 90 / 5 = 540 m2
- Bán kính bể bơi hình tròn là : 5 : 2 = 2,5m
Diện tích hình tròn là: 2,5 x 2,5 x 3,14 = 19,625 m2
- Vậy diên tích còn lại của mảnh vườn là: 540 - 19,625 = 520,375 m2
Đáp số : 520,375 m2
Bạn đọc có thể tìm hiểu thêm bài viết : Diện tích hình tròn - Luyện tập để luyện tập dạng bài này !
