1. Đề số 1
1.1. Đề bài
Bài 1: Tính
a) (-15) + 35 = ...
b) - 14 + 38 = ...
c) - 90 + 75 = ...
d) 47 + (-64) = ...
e) - 41 + 66 = ...
f) 49 + 78 = ...
g) - 87 + (-63) = ...
h) -92 + (-56) = ...
i) 
+ 82 = ...
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 2 . ( x - 5 ) - 3.( x + 7 ) = 14
b) 5 . ( x - 6 ) - 2 . ( x + 3 ) = 12
c) -7 . ( 5 - x ) - 2 . ( x - 10 ) = 15
d) 3. ( x - 4 ) - ( 8 - x ) = 12
e) 4 . ( x - 5 ) - ( x + 7 ) = -19
f) 7 . ( x - 3 ) - 5 . ( 3 - x ) = 11x - 5
Bài 3: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 cm. Trên tia Oy lấy điểm B, C sao cho OB = 9 cm, OC = 1 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, BC.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính CM, OM.
Bài 4:
a) Học sinh của 1 trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1000 đến 2000 học sinh.
b) Số học sinh lớp 6 của Quận Cầu Giấy khoảng 4000 đến 4500 em xếp khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em. Hỏi quận Cầu Giấy có bao nhiêu học sinh khối 6 ?
Bài 5: 1 lớp học có 45 học sinh bao gồm ba loại: Giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh giỏi bằng số học sinh còn lại. Tính số học sinh mỗi loại của lớp đó.
1.2. Lời giải chi tiết
Bài 1:
a) - 15 + 35 = 20
b) - 14 + 38 = 24
c) -90 + 75 = -15
d) 47 + (-64) = -17
e) -41 + 66 = 25
f) 49 + 78 = 127
g) -87 + (-63) = -150
h) -92 + (-56) = -148
i) 12 + 82 = 94
Bài 2:
a) 2 . ( x - 5 ) - 3 . ( x + 7 ) = 14
=> 2x - 10 - 3x - 21 = 14
=> -x - 31 = 14
=> -x = 45
=> x = -45
b) 5 . ( x - 6 ) - 2 . ( x + 3 ) = 12
=> 5x - 30 - 2x - 6 = 12
=> 3x - 36 = 12
=> 3x = 48
=> x = 16
c) -7 . ( 5 - x ) - 2 . ( x - 10 ) = 15
=> -35 + 7x - 2x + 20 = 15
=> 5x - 15 = 15
=> 5x = 30
=> x = 6
d) 3 . ( x - 4 ) - ( 8 - x ) = 12
=> 3x - 12 - 8 + x = 12
=> 4x - 20 = 12
=> 4x = 32
=> x = 8
e) 4 . ( x - 5 ) - ( x + 7 ) = -19
=> 4x - 20 - x - 7 = -19
=> 3x - 27 = -19
=> 3x = 8
=> x =
f) 7 . ( x - 3 ) - 5 . ( 3 - x ) = 11x - 5
=> 7x - 21 - 15 + 5x = 11x - 5
=> 12x - 36 = 11x - 5
=> x = 31
Bài 3:
a) OA = 3 cm, OB = 9 cm, OC = 1 cm.
=> AB = OB - OA = 9 - 3 = 6 cm
=> BC = OC + CB = 1 + 9 = 7 cm
b) M là trung điểm của BC => CM = = = 3,5 cm
OM = OC + CM = 1 + 3,5 = 4,5 cm
Bài 4:
a) Gọi số học sinh của trường là a ( 1000 < a < 2000 )
Ta có: a chia hết cho 3, a chia hết cho 4, a chia hết cho 7, a chia hết cho 9.
=> a BC (3, 4, 7, 9)
BCNN( 3, 4, 7, 9) = 252
=> A = 252k (k )
Mà 1000 < a < 2000
=> 4 < a < 8
=> k = 5 => a = 252 . 5 = 1260
b) Gọi số học sinh khối 6 của quận Cầu Giấy là a ( 4000 < a < 4500 )
Ta có: (a - 4) chia hết cho 22, (a - 4) chia hết cho 24, (a - 4) chia hết cho 32
=> a - 4 BC(22, 24, 32)
BCNN(22, 24, 32) = 276
=> a - 4 = 276k (k )
Mà 4000 < a < 4500
=> 14 < k < 17
=> k = 15
=> a - 4 = 276 . 15 = 4140
=> a = 4144
Bài 5:
Lớp học có 45 học sinh, số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả lớp nên có: (học sinh)
Lớp học có 45 học sinh, 3 học sinh trung bình nên còn lại: 45 - 3 = 42 (học sinh)
Số học sinh giỏi bằng số học sinh còn lại nên ta có: (học sinh)
Số học sinh khá là: 42 - 18 = 24 (học sinh)
Vậy lớp học có 18 học sinh giỏi, 24 học sinh khá, 3 học sinh trung bình.
2. Đề số 2
2.1. Đề bài
Bài 1: Tính nhanh
a) 58 . 75 + 58 . 50 - 58 . 25
b) 27 . 39 + 27 . 63 - 2 . 27
c) 128 . 46 + 128 . 32 + 128 . 22
d) 66 . 25 + 5 . 66 + 66 . 14 + 33 . 66
e) 136 . 23 + 136 . 17 - 40 . 136
f) 17 . 93 + 116 . 83 + 17 . 23
Bài 2: Trên tia Ox, lấy 2 điểm M, N sao cho OM = 2 cm, ON = 8 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6 cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP.
Bài 3: Tìm x biết
a) x - 1,7 = - 5,7
b)
Bài 4: Khối 6 của 1 trường THCS có 400 học sinh, biết số học sinh giỏi bằng số học sinh của khối, số học sinh khá chiếm 20% số học sinh của khối, còn lại là học sinh trung bình.
a) Tính số học sinh mỗi loại.
b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh cả khối.
2.2. Lời giải chi tiết
Bài 1:
a) 58 . 75 + 58 . 50 - 58 . 25
= 58 . (75 + 50 - 25)
= 58 . 100 = 5800
b) 27 . 39 + 27 . 63 - 2 . 27
= 27 . (39 + 63 - 2)
= 27 . 100 = 2700
c) 128 . 46 + 128 . 32 + 128 . 22
= 128 . (46 + 32 + 22) = 128 . 100 = 12800
d) 66 . 25 + 5 . 66 + 66 . 14 + 33 . 66
= 66 . (25 + 5 + 14 + 33) = 66 . 77 = 5102
e) 136 . 23 + 136 . 17 - 40 . 136
= 136 . (23 + 17 - 40) = 136 . 0 = 0
f) 17 . 93 + 116 . 83 + 17 . 23
= 17 . (93 + 23) + 116 . 83
= 17 . 116 + 116 . 83
= 116 . (17 + 83) = 116 . 100 = 11600
Bài 2:
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN
Trên tia Ox, ta có: OM + MN + ON hay 2 + MN = 8
= MN = 8 - 2 = 6 (cm)
b) Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP
Trên tia đối của tia NM, ta có: NP + MN = MP hay 6 + 6 = MP => MP = 12 cm
Ta lại có: MN = NP = 6 cm
Do đó, điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP.
Bài 3:
a) x - 1,7 = -5,7
=> x = - 5,7 + 1,7 = -4
b)
=> 2x -5 = 13 => 2x = 18 => x =9
Hoặc: 2x - 5 = -13 => 2x = -8 => x = -4
Bài 4:
a) Khối 6 có 400 học sinh, số học sinh giỏi bằng số học sinh của khối nên có: (học sinh)
Do số học sinh không thể là số thập phân nên ta làm tròn số học sinh giỏi xuống 26 học sinh.
Số học sinh khá chiếm 20% số học sinh của khối nên có: 20% . 400 = 80 (học sinh)
Số học sinh trung bình là: 400 - 26 - 80 = 294 (học sinh)
b) Tỉ số phần trăm học sinh trung bình so với số học sinh cả khối là: (294 : 400) . 100% = 73,5%
Xem thêm: Chuyên đề rút gọn phân số - Toán lớp 6
