Mục lục bài viết

1. Bài tập trắc nghiệm toán 10 Chương 2 Chân trời sáng tạo
2. Đáp án trắc nghiệm toán lớp 10 chương 2 Chân trời sáng tạo
3. Củng cố kiến thức

1. Bài tập trắc nghiệm toán 10 Chương 2 Chân trời sáng tạo

Câu 1: Trong các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. x - 5x² + 1 > 0

B. 2x² + x + 1 < 0

C. x + 1 > 0

D. 2y² + 2 < 0

Câu 2: Cho các bất phương trình sau: 2x + y $\leq$ 0; x² + 2 > 0; 2x + 1 > 0; 1 + y < 0. Có bao nhiêu bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3: Trong các cặp số sau, cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình 2x + 5y - 7 < 0?

A. (5; 2)

B. (-5; 2)

C. (2; 5)

D. (-2; 5)

Câu 4: Trong các cặp số sau cặp số nào không là nghiệm của bất phương trình x - 4y + 5 $\geq$ 0?

A. (-5; 0)

B. (-2; 1)

C. (0; 0)

D. (1; -3)

Câu 5: Cặp số (1; 2) là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 2x - 3y - 1 > 0

B. x - y < 0

C. 4x - 3y > 0

D. x - 3y + 7 < 0

Câu 6: Cho bất phương trình x + y -1 $\leq$ 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Bất phương trình đã cho chỉ có một nghiệm duy nhất

B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm

C. Bất phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm

D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R

Câu 7: Cho bất phương trình x + y $\leq$ 5. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng không kể bờ x + y - 5 = 0 và chứa điểm O (0; 0)

B. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng không kể bờ x + y - 5 = 0 và không chứa điểm O (0; 0)

C. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ x + y - 5 = 0 và chứa điểm O (0; 0)

D. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ x + y - 5 = 0 và không chứa điểm O (0; 0)

2. Đáp án trắc nghiệm toán lớp 10 chương 2 Chân trời sáng tạo

Câu 1:

Đáp án đúng: C

Bất phương trình 2x² + x + 1 < 0 chứa x² nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình x - 5y² + 1 > 0 chứa y²nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình x + 1 > 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0 với a = 1, b = 0, c = 1

Bất phương trình 2y² + 2 < 0 chứa y² nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Vậy ta chọn đáp án C

Câu 2: Đáp án đúng C

Bất phương trình 2x + y $\leq$ 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c $\leq$ 0 với a =2; b = 1; c = 0

Bất phương trình x² + 2 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa x²không phải bậc nhất

Bất phương trình 2x + 1 > 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c > 0 với a = 2; b =0; c = 1

Do đó có 3 bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Vậy ta chọn đáp án C

Câu 3: Đáp án đúng: B

Xét cặp số (5; 2) ta có: 2.5 + 5.2 - 7 = 13 > 0 nên (5;2) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho

Xét cặp số (-5; 2) ta có: 2. (-5) + 5.2 - 7 = -7 < 0 nên (-5;2) là nghiệm của bất phương trình đã cho

Xét cặp số (2;5) ta có: 2.2 + 5.5 - 7 = 22 > 0 nên (2;5) không phải nghiệm của bất phương trình đã cho

Xét cặp số (-2; 5) ta có: 2.(-2) + 5.5. - 7 = 14 > 0 nên (-2;5) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho

Vậy ta chọn phương án B

Câu 4: Đáp án đúng: B

Xét cặp số (-5;0) ta có: -5 -4.0 + 5 = 0 nên (-5;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho

Xét cặp số (-2;1) ta có: -2 -4.1 + 5 = -1 < 0 nên (-2; 1) không là nghiệm của bất phương trình đã cho

Xét cặp số (0;0) ta có 0 - 4.0 + 5 > 0 nên (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho

Xét cặp số (1; -3) ta có: 0 - 4.(-3) + 5 = 17 > 0 nên (1; -3) là một nghiệm của bất phương trình đã cho

Vậy ta chọn phương án B

Câu 5: Đáp án đúng: B

Xét phương án A: Ta có 2.1 - 3.2 - 1 = -5 < 0 nên cặp số (1; 2) không là nghiệm của bất phương trình 2x - 3y - 1 > 0

Xét phương trình B: Ta có: 1 - 2 = -1 < 0 nên (1;2) là một nghiệm của bất phương trình x - y < 0

Xét phương trình C: Ta có: 4.1 - 3.2 = -2 < 0 nên cặp số (1;2) không phải nghiệm của bất phương trình 4x - 3y > 0

Xét phương trình D: Ta có: 1 - 3.2 + 7 = 2 > 0 nên cặp số (1;2) không là nghiệm của bất phương trình x - 3y + 7 < 0

Vậy ta chọn đáp án B

Câu 6: Đáp án đúng: C

Trên mặt phẳng Oxy đường thẳng (d): x + y - 1 = 0 chia mặt phẳng Oxy thành hai nửa mặt phẳng

Ta thấy O (0; 0) không thuộc (d) và 1 + 0 - 1= -1 $\leq$ 0 nên (0; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho

do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ (d) kể cả bờ (d) chứa điểm O (0; 0)

Xét cặp số (10; 0) ta có: 10 + 0 - 1 = 9 > 0 nên cặp số (10; 0) không là nghiệm của bất phương trình đã cho

Vậy bất phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm nhưng không phải là R

Ta chọn phương án C

Câu 7: Đáp án đúng C

Ta có: x + y $\leq$ 5

Tương đương: x + y - 5 $\leq$ 0

Trên mặt phẳng Oxy đường thẳng d: x + y + 5 = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng

Ta thấy điểm O (0; 0) không thuộc d và 0 + 0 - 5 = -5 < 0 do đó (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình (1)

Vậy miền nghiệm của (1) là nửa mặt phẳng bờ d kể cả bờ d chứa điểm O (0; 0)

Ta chọn phương án C

3. Củng cố kiến thức

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương trình có một trong các dạng

ax + by + c < 0; ax + by + c > 0; ax + by + c $\leq$ 0; ax + by + c $\geq$ 0

trong đó a, b, c là những số cho trước; a, b không đồng thời bằng 0 và x, y là các ẩn

Ví dụ: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a. 5x + 2y - 4 < 0

b. 5x + 2y - 3z > 3

c. x - y² $\leq$ 0

d. x - 2y $\geq$ 3

Hướng dẫn giải

a. Bất phương trình 5x + 2y - 4 < 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0 với a = 5; b = 2; c = -4

b. Bất phương trình 5x + 2y - 3z > 3 không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì bất phương trình này chứa 3 ẩn x, y, z ở bậc nhất

c. Bất phương trình x - y² $\leq$ 0 không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì bất phương trình chứa y2

d. Bất phương trình x -2y $\geq$ 3

Tương đương: x - 2y - 3 $\geq$ 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c $\geq$ 0 với a = 1; b = -2 và c = -3

Nghiệm của bất phương trình hai ẩn

Xét bất phương trình ax + by + c < 0

Mỗi cặp số (x₀; y₀) thỏa mãn ax₀ + by₀+ c < 0 được gọi là một nghiệm của bất phương trình đã cho

Bạn đọc có thể tham khảo bài viết sau: Đề thi giữa học kỳ 2 môn toán Lớp 10

Bài viết trên luật Minh Khuê đã gửi tới bạn đọc chi tiết về vấn đề: Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 2 Chân trời sáng tạo. Cảm ơn bạn đọc đã theo dõi chi tiết về nội dung bài viết trên.