ĐỀ SỐ 1

Phòng Giáo dục và đào tạo ...

Trường THPT ...

Đề thi giữa học kỳ 2 năm 2022 - 2023

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7.0 điểm)

Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x?
A. 2 + 3y = 7
B. x2 + y2 = 5
C. y = $\sqrt{}$ x2 -2
D. y = 2/x
Câu 2: Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:

x	1	2	3	4	5
y	1	3	5	7	9

Giá trị của hàm số y tại x = 3 là
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới
Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 10 sách Kết nối tri thức có đáp án
Hàm số đồng biến trên khoảng
A. (0; 1)
B. (1; + $\infty$ )
C. (0; + $\infty$ )
D. (- $\infty$ ; 0)
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm nào không phải hàm số bậc hai?
A. y = x2 - 5x + 3
B. y = 1 - 2x2 + 4x
C. y= x(x2 + x + 1)
D. 7 - x2
Câu 5: Cho hàm số bậc hai y = 2x2 + 3x - 8. Hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai này là:
A. -3/4
B. 3/4
C. 3/2
D. -3/2
Câu 6: Số nghiệm của phương trình $\large \sqrt{}$ 4 - 3x2 = 2x -1 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 7: Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: 3x - 2y + 4 = 0?
A. A(1; 2)
B. B(0; 2)
C. C(2; 0)
D. D(2; 1)
Câu 8: Cho điểm M (x0; y0) và đường thẳng $\large \Delta$ : ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng $\large \Delta$ , ký hiệu là d(M, $\large \Delta$ ), được tính bởi công thức:
Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 10 sách Kết nối tri thức có đáp án
Câu 9: Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng d: 5x - 12y - 6 = 0 là
A. 13
B. -13
C. -1
D. 1
Câu 10: Phương trình đường tròn có tâm I (3; 4) tiếp xúc với đường thẳng $\large \Delta$ : 3x + 4y - 10 = 0
A. (x - 3)2 + (y - 4)2 = 9
B. (x + 3)2 + (y - 4)2 = 9
C. (x - 3)2 + (y - 4)2 = 3
D. (x + 3)2 + (y + 4)2 = 3

PHẦN 2: TỰ LUẬN (5.0 điểm)

Câu 1: Vẽ đồ thị hàm số: y = x2 - 2x - 3
Câu 2: Cho tam giác ABC có A(-1; 2), B(0; 3), C(4; -1). Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 0) và đường thẳng $\Delta$ : 3x + 4y - 2 = 0. Viết phương trịnh tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với đường thẳng $\Delta$ .
Câu 4: Trường A có 100 cán bộ công nhân viên và muốn tổ chức cho toàn trường đi nghỉ mát tại bãi biển Sầm Sơn thuộc thành phố Thanh Hóa. Một công ty chào giá vé với trường như sau:

40 khách hàng đầu tiên có giá vé là 3 triệu đồng/ người
Nếu có nhiều hơn 40 người đăng kí thì cứ thêm một người giá vẽ sẽ giảm 15000 đồng/ người cho toàn bộ hành khách

Tìm số cán bộ công nhân viên tối thiểu của trường A tham gia đi nghỉ mát để lợi nhuận tối thiểu của công ty du lịch là 45 triệu đồng. Biết chi phí thực tế công ty dành riêng cho mỗi khách hàng là 1.95 triệu đồng.

Đáp án đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 - 2023

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	B	C	C	C	A	B	B	C	D	A

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu	Hướng dẫn chấm	Điểm
1	Tọa độ đỉnh I(1;-4) Trục đối xứng: đường thẳng x=1 Hệ số a = 1 > 0: bề lõm quay lên trên Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0;-3), cắt trục hoành tại hai điểm B(-1;0) và C(3;0). Đi qua D(2;-3) Vẽ đúng hình	0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
2	BC $\rightarrow$ = (4;-4) Đường cao AH đi qua A và vuông góc với Bc nên có vecto pháp tuyến n $\rightarrow$ = (1;-1) Phương trình tổng quát đường cao AH: 1(x+1) - 1(y-2) = 0 ⇔ x - y + 3 = 0
3	d // $\Delta$ ⇒ n $\Delta$ (3;4) là vecto có giá vuông góc với đường thẳng d. Suy ra u $\rightarrow$ (-4;3) là vecto chỉ phương của d Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A (1;0) và có vecto chỉ phương u $\rightarrow$ (-4;3) là: d: x = 1 - 4t t $\varepsilon$ R y = 3t	0.5 điểm 0.5 điểm
4	Gọi x là số lượng cán bộ công nhân viên của trường đăng ký thứ 41 trở lên, điều kiện: x $\varepsilon$ N* Vì cứ nhiều hơn 40 người đăng ký thì cứ thêm 1 người giá vé sẽ giảm 15000 đồng/ người cho toàn bộ hành khách nên thêm x người giá vé còn: 3000 - 15x (nghìn đồng/ người) Doanh thu của công ty du lịch là: (3000 - 15x)(40 + x) (nghìn đồng) Chi phí thực tế cho chuyến đi là: 1950(40 + x) (nghìn đồng) Lợi nhuận của công ty du lịch đạt được là: T = (3000 - 15x)(40 + x) - 1950(40 + x) T = -15x2 + 450x + 42000 (nghìn đồng) Để lợi nhuận công ty tối thiểu 45 triệu đồng thì T $\geq$ 45000 ⇔ -15x2 + 450x + 42000 $\geq$ 45000 ⇔ -15x2 + 450x - 3000 $\geq$ 0 ⇒ 10 $\leq$ x $\leq$ 20 Vậy số cán bộ công nhân viên trường A đăng ký tối thiểu là 50 người thì công ty du lịch đạt lợi nhuận tối thiểu 45 triệu đồng	2.0 điểm

ĐỀ SỐ 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Trường THPT ...

Đề thi giữa kỳ II năm 2022 - 2023

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1: Từ 1, 2, 3, 4, 5 lập ra được bao nhiêu chữ số tự nhiên có ba chữ số?
A. 10
B. 15
C. 125
D. 60
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;2); B(3;5), C(5;5). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
A. D(4;-2)
B. D(4;2)
C. D(-4;2)
D. D(-4;-2)
Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau mà hai chữ số này đều lẻ?
A. 52
B. 5!
C. 20
D. 10
Câu 4:
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng nào dưới đây đi qua gốc tọa độ?
A. d1: 2x + y = 0
B. d2: x + y - 2 = 0
C. d3: y + 1 = 0
D. d4: 2x - 3 = 0
Câu 6: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh đứng thành 1 hàng dọc?
A. 120
B. 15
C. 25
D. 5
Câu 7: Trong khi triển nhị thức Newton của (1 + 3x)4, số hạng thứ 2 theo số mũ tăng dần của x là
A. 108x
B. 1
C. 54x2
D. 12x
Câu 8: Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C và đơn vị độ F được xác định bởi 2 mốc sau:
Nước đóng băng ở đường thẳng 0 $\large \cdot$ C, 32 $\large \cdot$ F
Nước sôi ở 100 $\large \cdot$ C, 212 $\large \cdot$ F
Trong quy đổi đó, nếu a $\large \cdot$ C tương ứng với b $\large \cdot$ F thì trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M(a;b) thuộc đường thẳng đi qua hai điểm A(0;32) và B(100;212). Hỏi 50 $\large \cdot$ F tương ứng với bao nhiêu độ C?
A. 15 $\large \cdot$
B. 20 $\large \cdot$
C. 10 $\large \cdot$
D. 5 $\large \cdot$
Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau, biết tổng của 3 chữ số này bằng 18
A. 30
B. 48
C. 36
D. 42
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1: 2x + 3y + 15 = 0 và d2: x - 2y - 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d1 và d2 trùng nhau
B. d1 và d2 cắt nhau
C. d1 và d2 song song với nhau
D. d1 và d2 vuông góc với nhau

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 1: Tìm hệ số của x3 trong khai triển biểu thức (3x + 2)4
Câu 2:
a. Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 lập được bao nhiêu số gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?
b. Một hộp có 7 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi từ hộp đó sao cho có đủ ba màu?
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm (1;3), B(-1;-1) và đường thẳng $\large \Delta$ có phương trình 3x - 2y - 1 = 0
a. Lập phương trình tham số của đường thẳng AB
b. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng $\large \Delta$

Đáp án đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 - 2023

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5.0 điểm)

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	C	B	C	A	A	A	D	C	D	B

PHẦN II. TỰ LUẬN (5.0 điểm)

Câu	Hướng dẫn chấm	Điểm
1	Tìm được hệ số là 216	1.0 điểm
2.	a. Gọi số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau có dạng a1a2a3a4 trong đó a1 $\large \neq$ 0, a1 $\large \neq$ a2 $\large \neq$ a3 $\large \neq$ a4 Chọn a1 có 6 cách Chọn a2 có 6 cách Chọn a3 có 5 cách Chọn a4 có 4 cách Vậy theo quy tắc nhân có 6.6.5.4 = 720 số tự nhiên gồm 4 chữ số được lập từ A sao cho các chữ số khác nhau từng đôi một b. TH1: Lấy được 2 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng Số cách lấy là 7C2.6C1.5C1 = 630 (cách) TH2: Lấy được 2 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng Số cách lấy là 7C1.6C2.5C1 = 525 (cách) TH3: Lấy được 1 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng Số cách lấy là 7C1.6C1.5C2 = 420 cách Theo quy tắc cộng ta có 630 + 525 + 420 = 1575 cách	2.0 điểm
3	a. Ta có AB $\large \rightarrow$ = (-2; -4) nên 1 vecto chỉ phương của đường thẳng AB là u $\large \rightarrow$ = (1;2) Đường thẳng AB đi qua A và có 1 vecto chỉ phương u $\large \rightarrow$ có phương trình tham số là x = 1 + t u = 3 + 2t b. Đường thẳng $\large \Delta$ có một vecto pháp tuyến là n $\large \rightarrow$ = (3;-2) nên có vecto chỉ phương là u = (2;3). Đương thẳng d đi qua vuông góc với đường thẳng $\large \Delta$ nên có 1 vecto pháp tuyến là nd = (2;3) Phương trình đường thẳng d là 2(x - 1) + 3(y - 3) = 0 ⇔ 2x + 3y -11 =0	2.0 điểm