1. Phương pháp giải bài toán chuyển thể tìm đại lượng khác khi biết nhiệt độ cân bằng
- Về nguyên lý cơ bản của truyền nhiệt:
+ Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn: Đây là nguyên lý cơ bản của truyền nhiệt. Nhiệt độ là một chỉ số của năng lượng nhiệt động của các phân tử trong vật. Khi hai vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc với nhau, các phân tử trong vật có nhiệt độ cao sẽ truyền nhiệt cho các phân tử có nhiệt độ thấp hơn đến khi cả hai vật có nhiệt độ bằng nhau hoặc cân bằng nhiệt độ.
+ Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại: Đây là nguyên lý thứ hai của truyền nhiệt. Sự truyền nhiệt giữa hai vật xảy ra cho đến khi chúng đạt đến cân bằng nhiệt độ, nghĩa là không có sự chuyển động nhiệt nào giữa chúng.
+ Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào: Đây là một cách trình bày khác của nguyên lý thứ hai. Khi hai vật tiếp xúc với nhau và có sự truyền nhiệt diễn ra, nhiệt lượng tỏa ra từ một vật bằng với nhiệt lượng thu vào của vật kia. Điều này đảm bảo rằng tổng nhiệt lượng trong hệ thống được bảo toàn.
- Về phương trình cân bằng nhiệt: Q tỏa ra = Q thu vào hay: C1λ.m1(t1 - t) = C2λ.m2(t - t2)
Trong đó: Q tỏa ra là tổng nhiệt lượng của các vật tỏa ra; Q thu vào là tổng nhiệt lượng của các vật thu vào; t là nhiệt độ khi cân bằng nhiệt; t1 là nhiệt độ của vật tỏa nhiệt; t2 là nhiệt độ của vật thu nhiệt; C1, C2 là nhiệt dung riêng của các chất.
- Về sự chuyển thể của các chất:
Q = λm là nhiệt lượng của vật thu vào hay toả ra ở nhiệt độ nóng chảy (J)
Q = Lm là nhiệt lượng của vật thu vào hay toả ra ở nhiệt độ sôi (J)
λ là nhiệt nóng chảy của chất cấu tạo nên vật(J/kg)
L là nhiệt hoá hơi của chất cấu tạo nên vật (J/kg)
+ Trong mọi quá trình chuyển đổi trạng thái của vật chất (ví dụ: từ rắn sang lỏng hoặc từ lỏng sang khí), khối lượng của vật luôn được bảo toàn. Điều này có nghĩa là dù thể tích của vật có thay đổi, tổng khối lượng của các phần tử, nguyên tử trong vật luôn giữ nguyên.
+ Trong quá trình chuyển đổi trạng thái của vật chất, nhiệt độ của vật không thay đổi. Thay đổi trạng thái chỉ xảy ra khi nhiệt lượng được cung cấp hoặc tiêu thụ, mà không gây thay đổi nhiệt độ. Ví dụ, trong quá trình nóng chảy, nhiệt lượng được cung cấp để làm tan chất rắn thành chất lỏng, trong khi nhiệt độ của vật vẫn được duy trì ở giá trị đặc biệt.
+ Trong quá trình chuyển thể, nếu vẽ biểu đồ của nhiệt lượng cung cấp theo nhiệt độ, đồ thị sẽ là một đường thẳng nằm ngang. Điều này cho thấy rằng trong quá trình chuyển thể, nhiệt lượng cung cấp vào vật không gây ra sự thay đổi về nhiệt độ của vật, mà chỉ góp phần làm thay đổi trạng thái từ rắn sang lỏng hoặc từ lỏng sang khí.
2. Ví dụ minh hoạt giải bài toán chuyển thể tìm đại lượng khác khi biết nhiệt độ cân bằng
Ví dụ 1. Ở Nam cực, các nhà thám hiểm khi cần nước uống họ sẽ dùng băng, tuyết rồi đun nóng chúng lên. Em hãy tính nhiệt lượng cần thiết để đun 15kg nước đá ở -10°C đến sôi?
Hướng dẫn giải:
- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá ở -10°C đến 0°C: Q1 = m.c1.(t2 – t1) = 15.1800.[0 – (-10)] = 270000 (J)
- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở 0°C: Q2 = λ.m = 15.3,4.105 = 5100000 (J)
- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước tăng nhiệt độ từ 0°C đến 100°C: Q3 = m.c2.(t3 – t2) = 15.4200.(100 – 0) = 6300000 (J)
- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá từ -10°C đến sôi: Qthu = Q1 + Q2 + Q3 = 270000J + 5100000J + 6300000J = 11670000 (J)
Đáp số: 11670000J
Ví dụ 2: Bỏ một cục nước đá đang tan vào một nhiệt lượng kế chứa 1,5kg nước ở 30°C. Sau khi có cân bằng nhiệt người ta mang ra cân lại, khối lượng của nó chỉ còn lại 0,45kg. Xác định khối lượng cục nước đá ban đầu ? Biết C= 4200J/kg.K ; λ= 3,4.105J/kg (bỏ qua sự mất mát nhiệt).
Hướng dẫn giải:
- Gọi m0 là khối lượng cục nước đá ban đầu.
- Vì nước đá không tan hết nên nhiệt độ của hệ khi có cân bằng nhiệt là 0°C. Nhiệt lượng phần nước đá tan thu vào là: Q = (m0 - m)λ = 340000(m0 - 0,45) (J)
- Nhiệt lượng nước toả ra là Q1 = m1Cn( t1- 0)= 1,5.4200.30 = 189000(J)
- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q = Q1 hay 340000(m0 - 0,45) = 189000 ⇒ m0 = 1kg
Đáp số: 1kg
Ví dụ 3. Thả một miếng thép 2kg đang ở nhiệt độ 345°C vào một bình đựng 3 lít nước. Sau khi cân bằng nhiệt độ cuối cùng là 30°C. Bỏ qua sự tỏa nhiệt qua môi trường. Biết nhiệt dung riêng của thép, nước lần lượt là 460J/kg.K; 4200J/kg.K. Nhiệt độ ban đầu của nước là:
A. 7°C
B. 17°C
C. 27°C
D. 37°C
Hướng dẫn giải:
Đổi: 3 lít nước = 3 kg
Gọi nhiệt độ ban đầu của nước là t0
- Nhiệt lượng của miếng thép tỏa ra là: Q1 = m1c1Δt1 = 2.460.(345 – 30) = 289800 (J)
- Nhiệt lượng mà nước thu vào là: Q2 = m2c2Δt2 = 3.4200.(30 – t0)
- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có: Q1 = Q2 ⇔ 289900 = 3.4200.(30 – t0) ⇒ t0 = 7°C
Đáp án đúng là A.
Ví dụ 4. Người ta muốn pha nước tắm với nhiệt độ 38°C. Phải pha thêm bao nhiêu lít nước sôi vào 15 lít nước lạnh ở 24°C?
A. 2,5 lít
B. 3,38 lít
C. 4,2 lít
D. 5 lít
Hướng dẫn giải:
Đổi: 15 lít nước = 15 kg
Nhiệt độ cân bằng của nước pha là t = 38°C
Nhiệt lượng mà nước sôi tỏa ra là: Q1 = m1c(t1 – t)
Nhiệt lượng mà 15 lít nước lạnh nhận được là: Q2 = m2c(t – t2)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có: Q1 = Q2
⇔ m1c(t1 – t) = m2c(t – t2) ⇔ m1(t1 – t) = m2(t – t2) ⇔ m1.(100 – 38) = 15.(38 – 24) ⇔ m1 = 3,38 kg
Đáp án đúng là B
3. Một số bài tập vận dụng giải bài toán chuyển thể tìm đại lượng khác khi biết nhiệt độ cân bằng
Bài 1. Người ta thả một miếng đồng khối lượng 0,5kg vào 500g nước. Miếng đồng nguội đi từ 80°C xuống 20°C. Hỏi nước nóng lên thêm bao nhiêu độ? Biết nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K.
A. 5,43
B. 6,43
C. 7,43
D. 8,43
Bài 2. Khi thả 1 quả cầu nhôm có khối lượng 500g vào 2kg nước ở 25ºC thì nhiệt độ của chúng sau khi cân bằng nhiệt là 30°C. Hỏi nhiệt độ ban đầu của quả cầu nhôm là bao nhiêu? Biết nhiệt lượng hao phí trong trường hợp này bằng 20% nhiệt lượng do nước thu vào. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K
A. 54000
B. 50400
C. 50040
D. 50004
Bài 3. Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15 kg được đun nóng tới 100°C vào một cốc nước ở 20°C. Sau một thời gian, nhiệt độ của quả cầu và của nước đều bằng 25°C. Coi quả cầu và nước chỉ truyền nhiệt cho nhau. Biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước là 800J/kg.K, 4200J/kg.K. Khối lượng của nước là:
A. 2g
B. 2kg
C. 0,471kg
D. 0,47g
Bài 4. Một nhiệt lượng kế chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 15°C. Hỏi nước nóng lên tới bao nhiêu độ nếu bỏ vào nhiệt lượng kế một quả cầu bằng đồng thau khối lượng 500g được đun nóng tới 100°C. Lấy nhiệt dung riêng của đồng thau là 368J/kgK, của nước là 4186J/kgK. Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho nhiệt lượng kế và môi trường bên ngoài.
A. 14,83
B. 15,83
C. 16,83
D. 17,83
Bài 5. Bạn Dũng dùng một bếp dầu để đun nước, khi đun 1kg nước ở 20°C thì sau 10 phút nước sôi. Biết nhiệt được cung cấp một cách đều đặn. Tìm thời gian cần thiết để cung cấp lượng nước nói trên bay hơi hoàn toàn. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt hóa hơi của nước là c = 4200J/kg.K, L = 2,3.106J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với đồ dùng của nước.
A. 60 phút
B. 66,48 phút
C. 70,5 phút
D. 78,45 phút
=> Ngoài ra, quý bạn đọc có thể tham khảo thêm bài viết Nhiệt năng là gì? Nhiệt năng của một vật là gì? Vật lý lớp 8.
