Cách bấm máy tính giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nhanh nhất

Để giải hệ phương trình bậc nhất, bên cạnh việc cách tính thủ công, chúng ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để giải. Tuy nhiên có rất nhiều bạn chưa biết cách giải hệ phương trình bậc nhất bằng máy tính cầm tay. Việc tìm hiểu cách bấm sẽ giúp các bạn giải nhanh hơn các bài toán đặc biệt là khi đi thi trắc nghiệm .

1. Hệ phương trình là gì?

Trong Toán học, một tập hợp các phương trình đồng thời hay còn gọi là hệ phương trình, là một tập hợp hữu hạn các phương trình cần tìm các nghiệm chung. Một hệ phương trình thường được phân loại theo cách tương tự như các phương trình đơn cụ thể là:

+ Hệ phương trình tuyến tính

+ Hệ phương trình phi tuyến

+ Hệ phương trình song tuyến tính

+ Hệ phương trình đa thức

+ Hệ phương trình vi phân

+ Hệ phương trình sai

>> Xem thêm: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện

2. Công thức của hệ phương trình phương trình

Hệ phương trình hai ẩn

a. Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng

ax + by = c

Trong đó x, y là hai ẩn a, b, c thuộc R

b. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng

Trong đó x, y là hai ẩn

c. Cách giải hệ phương trình

Các cách gải hệ phương trình:

+ Phương pháp cộng

+ Phương pháp thế

+ Phương pháp đồ thị

+ Phương pháp cao cấp ( định lí Cramer, ma trận nghịch đảo,...)

+Sử dụng máy tính cầm tay

Dưới đây là các bước giải hệ phương trình truyền thống

Bước 1: Từ 1 phương trình của hệ đã cho ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế và phương trình thứ hai để được một phương trình mới.

Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai (trong hệ phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Bước 4: kết luận

3. Cách giải hệ phương trình bằng máy tính cầm tay

Máy tính casio là một thiết bị tính toán có thể tính được các dạng bài toán đơn giản như cộng, trừ, nhân, chia... và giải hệ phương trình. Hiện nay máy tính càng ngày càng được cải tiến thêm những tính năng mới, các dạng bài toán khó hơn cũng có thể tính được. Đây là một vật dụng rất quan trọng đối với các bạn học sinh.

3.1. Cách giải hệ phương trình hai ẩn bằng máy tính

Ví dụ: giải hệ phương trình sau:

Bước 1: Nhấn phím on khởi động máy

Bước 2: Nhấn tổ hợp phím mode  + 5 + 1, trên màn hình xuất hiện giao diện hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng

Bước 3: Điền lần lượt các hệ số bằng cách nhấn tổ hợp phím hệ số cộng dấu bằng như sau:

Nhấn phím 2 rồi nhấn =

Nhấn phím 3 rồi nhấn =

Nhấn phím 1 rồi nhấn =

Nhấn phím 1 rồi nhấn =

Nhấn phím âm 5 rồi nhấn =

Nhấn phím 6 rồi nhấn =

Bước 4: Nhấn phím = nhận kết quả nghiệm của phương trình

Ví dụ 2: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn giúp ta tìm được nghiệm của hệ sử dụng máy tính Casio fx 570ES Plus Giải hệ phương trình theo cách sau:

Hệ phương trình 2 ẩn được máy ghi dạng

Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Ta ấn vào Mode màn hình máy tính sẽ hiện ra các dòng

Ta chọn phím 5, chọn 1 rồi nhập số vào máy tính.

Ví dụ giải hệ phương trình sau: 

 Do phương trình này không là dạng của máy khi giải bài này bằng máy tính Casio. Đầu tiên ta phải chuyển nó về dạng của máy casino có dạng như sau:

Sau khi đưa về dạng của máy ta nhập vào máy

Ấn Mode chọn 5 chọn 1 rồi ta nhập số liệu

Nhập số liệu

2 (nhập = 2)

1 nhập = 1

10 nhập = 10

1 nhập = 1

- 1 nhập = - 1

2 nhập = 2

 Máy hiện ra kết quả

Khi hệ phương trình vô nghiệm hay vô số nghiệm máy sẽ thông báo math error

3.2.  Giải hệ phương trình bậc ba ẩn

Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát

ax + by + cZ = d

Với x, y, z là ba ẩn và a, b, c, d thuộc R

Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng:

 3.3. Cách bấm máy tính giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

 Ví dụ giải hệ phương trình sau:

Bước 1: Nhấn phím on khởi động máy

Bước 2: Nhấn tổ hợp phím Mode + 5 + 2 màn hình xuất hiện giao diện hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng

Bước 3: Điền lần lượt các hệ số bằng cách nhấn tổ hợp phím hệ số cộng dấu bằng  tương tự như hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bước 4: Nhấn phím bằng nhận kết quả nghiệm của phương trình

4. Một số lưu ý khi giải hệ phương trình bằng máy tính

Khi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính ta cần nhập đúng thứ tự và đầy đủ các hệ số.

Ví dụ: Khi giải hệ phương trình:

Ta phải nhập đầy đủ các hệ số là 1, -2, 3, 1, 0, 4

Khi giải hệ phương trình 

Ta phải nhập các hệ số theo thứ tự là: 1, -1, 1, 2, -2, 2

Khi giải hệ phương trình nếu trên màn hình xuất hiện thông báo:

• No Solution nghĩa là hệ phương trình vô nghiệm
• Infinite Solution nghĩa là hệ phương trình có vô số nghiệm

5. Cách giải hệ hai phương trình bằng máy tính Casio fx 880 BTG

Bước 1: Nhấn phím Home => sử dụng các phìm điều hướng

chọn Equation sau đó nhấn phim OK

Bước 2: Chọn Simul Equation sau đó nhấn phím Ok

Bước 3: Chọn 2 Unknowns sau đó nhấn phím Ok

Bước 4: Trên màn hình soạn thảo các hệ số xuất hiện, chúng ta nhập các hệ số của hệ phương trình

Giả sử cần giải hệ phương trình

Lần lượt nhấn phím

 để nhập các hệ số: -1, -1, -3, 1, 2, 5

Bước 5 Nhấn phím EXE để hiển thị nghiệm

Ta thấy hệ phương trình trên có một ngiệm là (1,2)

Để giải các hệ phương trình khác, ta nhấn phím AC, màn hình soạn thảo các hệ số sẽ xuất hiện lại.

Khi đó ta có thể nhập các hệ số của hệ phương trình mới.

6. Cách lựa chọn máy tính cầm tay thích hợp

Hiện nay trên thị trường có rất nhiều loại  máy tính với nhiều chức năng và giá tiền khác nhau Vì vậy chúng ta cần lưu ý một số điểm để có thể chọn mua máy tính cầm tay tốt nhất

- Thứ nhất: về kiểu dáng thiết kế chúng ta lựa chọn theo ba tiêu chí màu sắc màn hình và giao diện.

+ Với màu sắc chúng ta nên chọn màu sắc phù hợp theo giới tính màn hình

+ Đối với màn hình chúng ta nên chọn loại máy tính có màn hình không nhỏ quá để hiển thị kết quả hay các thông số trên máy tính khi chúng ta tính

+Theo giao diện, chúng ta nên chọn các loại máy tính có giao diện dễ nhìn.

- Thứ hai: chất liệu của máy tính, hiện nay hầu hết các máy tính Casino cầm tay đều có chất liệu là nhựa giúp tránh tổn thất nghiêm trọng khi va đập. Do đó nên kiểm tra kỹ càng và xem chất liệu trước khi mua.

- Thứ ba: tính năng của máy tính: các bạn nên chọn cho mình một chiếc máy tính có nhiều tính năng vì máy tính có nhiều tính năng sẽ giúp rất nhiều trong công việc tính toán và công việc học tập của các bạn. Các dòng máy tính hiện nay của Casio và Vinacal đều có rất nhiều tính năng hầu hết có từ 453 đến 521 tính năng.

- Thứ tư: tuổi thọ của pin: pin là điều cốt lõi của máy tính vì vậy nếu không có pin thì không thể dùng được máy tính. Các loại máy tính hiện nay đang được trang bị loại pin tiểu và một số ít các loại máy tính có sử dụng năng lượng mặt trời. Với các loại máy tính chính hãng thì pin tiểu có thể dùng được hai đến ba năm tùy vào giá trị sử dụng. Thông thường khi mua máy tính pin sẽ được lắp sẵn trong máy tính và khi nào hết pin thì bắt buộc chúng ta phải thay pin mới.

- Thứ năm giá thành của máy: giá thành của máy là một tiêu chí để cho bạn một chiếc máy tính cầm tay phù hợp. Đối với mỗi học sinh thì nên chọn cho mình một chiếc máy tính cầm tay đắt tiền một chút vì trong việc học hành sẽ có rất nhiều các dạng bài toán khác nhau nên cần máy tính có nhiều chức năng tính toán khác nhau/

Trên đây là cách giải hệ phương trình bằng máy tính luật Minh Khuê xin gửi tới bạn đọc. Mong rằng bài viết trên là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho bạn. Cảm ơn bạn đã quan tâm theo dõi.