1. Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 6
1. Phân số bằng nhau
Hai phân số a/b và c/d gọi là bằng nhau nếu a x d = b x c
2. Tính chất cơ bản của phân số
- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho a/b = a x m/ b x m
- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì tao được một phân số bằng phân số đã cho a/b = A: m/b: m
3. Rút gọn phân số
Muốn rút gọn một phân số ta chia cả tử và mẫu của phân số cho cùng một ước chung khác 1 và -1 của chúng
Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số chỉ có ước chung là 1 và -1
Khi rút gọn phân số ta thường rút gọn đến tối giản
4. Quy đồng mẫu nhiều phân số
Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau
Bước 1 tìm bội chung của các mẫu để tìm mẫu chung
Bước 2 tìm thừa số phụ của mỗi mẫu
Bước 3 nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
Chú ý khi quy đồng mẫu nhiều phân số thì phân số đó phải có mẫu dương và phải là phân số tối giản
5. So sánh phân số
- So sánh hai phân số cùng mẫu: trong hai phân số có cùng mẫu dương phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn so sánh
- Hai phân số không cùng mẫu: với so sánh hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng phân số cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
6. Phép cộng phân số
Cộng hai phân số cùng mẫu: muốn cộng 2 phân số có cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu
Cộng hai phân số không cùng mẫu: muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta biết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung
Phép cộng phân số có các tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với số 0
7. Phép trừ phân số
2 số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
Muốn trừ một phân số cho một phân số ra cộng số bị trừ với số đối của số trừ
8. Phép nhân phân số
Muốn nhân hai phân số số ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
Phép nhân phân số có các tính chất giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng
9. Phép chia phân số
Hai số gọi là nghịch đảo nhau nếu tích của chúng bằng 1
Muốn chia một phân số 2 một số nguyên cho một phân số ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia
10. Hỗn số, số thập phân, phần trăm
Khi viết phân số là hỗn số ta lấy từ số chia cho mẫu số được thương là phần nguyên còn dư là phần phân số mẫu số giữ nguyên 7/4 = 1 và 3/4
Khi viết hỗn số ra phân số ta lấy phần nguyên nhân với mẫu cộng với tử mẫu số tự nhiên
1 và 3/4 = 1 x 4 + 3/4 = 7/4
Khi đổi hỗn số âm ra phân số ta thực hiện như cách đổi trên và đặt dấu trừ trước kết quả
-1 và 3/4 = - 1 x 4 + 3/4 = -7/4 p
Phần trăm: những phân số có mẫu là 100 còn được viết dưới dạng phần trăm ký hiệu %
Ví dụ 0,34 = 34/100 = 34%
11. Bài toán cơ bản về phân số
Tìm giá trị phân số của một số cho trước: muốn tìm m /n có số b cho trước, ta tính b x m / n
Tìm một số biết giá trị một phân số của nó: muốn tìm một số biết m/ n của nó bằng a. Ta tính a : m/n
Tỷ số phần trăm: muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết ký hiệu phần trăm và kết quả a x100/b%
2. Một số câu hỏi trắc nghiệm ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 6
Câu 1: Phân số -2/3 đọc như thế nào?
A hai phần ba
B âm hai phần ba
C ba phần hai
D ba phần âm hai
Đáp án B
Câu 2: phân số biểu thị số phần tô màu trong hình vẽ dưới đây là
A 1/4
B 3/4
C 1/2
D 2/3
Đáp án B
Bởi vì trong hình vẽ trên hình chữ nhật được chia thành 4 phần bằng nhau và tô màu 3 phần sau đó phân số biểu thị số phần tô màu trong hình vẽ trên là 3/4
Câu 3: Làm tròn số 79,8245 đến chữ số thập phân thứ hai là
A 79,83
B 79,82
C 79,8
D 79,9
Đáp án B
Vì chữ số thập phân thứ hai của số 79,8245 là 2 chữ số bên phải liền nó là 4 < 5 nên chữ số thập phân thứ hai giữ nguyên 2 và bỏ các chữ số từ số thập phân từ 3 trở đi
Câu 4: Cho hình vẽ ký hiệu nào sau đây là đúng
Đáp án C
Giải thích: trong hình vẽ trên điểm A nằm trên đường thẳng d lên kí hiệu A thuộc d, điểm B không nằm trên đường thẳng d nên kí hiệu B không thuộc d
Câu 5: Câu nào sai trong các câu dưới đây
A hai đường thẳng song song thì chúng không cắt nhau
B hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song song
C hai đường thẳng phân biệt và có điểm m chung thì chúng cắt nhau tại M
D hai đường thẳng phân biệt và không cắt nhau thì chúng song song
Đáp án B sai vì hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song song hoặc trùng nhau
Câu 6 Chiếc bút chì trong hình vẽ dưới đây có độ dài bằng bao nhiêu?
A 8 cm
B 7 cm
C 9 cm
D 6 cm
Đáp án A
3. Một số câu hỏi tự luận
Câu 1: Một nhà thầu xây dựng nhận xây cất một ngôi nhà với chi phí là 360 triệu đồng, nhưng chủ nhà xin hạ bớt 2,5% và nhà thầu đã đồng ý. Tính số tiền nhà thầu nhận xây nhà?
Đáp án
Nếu xem số tiền nhà thầu nhận xây nhà ban đầu là 100% thì số tiền xây nhà sau khi bớt so với số tiền ban đầu là: 100% - 2,5% bằng 97,5%
Số tiền nhà thầu nhận xây nhà là 360.000.000 x 97,5% : 100 = 351 triệu đồng
Vậy số tiền nhà thầu nhận xây nhà là 351 triệu đồng
Câu 2: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3 cm, OB = 6 cm
a. Điểm A có nằm giữa điểm O và B không? Vì sao
b. So sánh OA và AB
c. Chứng minh điểm A là trung điểm của OB
d. Lấy điểm C trên tia OX sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng Oc
Đáp án
a. Trên tia Ox ta có OA < OB vì 2 cm < 4 cm
Do đó điểm A nằm giữa hai điểm O và B
b. vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên OA + AB = OB
3 + AB = 6
Suy ra AB = 6 - 3 = 3 cm
Mà OA = 3 cm
Vậy OA = AB
c. Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB
Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B theo chứng minh câu a
OA = AB Chứng minh câu b
Bởi điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB
d. Vì điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB lên AC = BC = AB/2 = 3/2 = 1,5 cm
Điểm C nằm giữa hai điểm O và B
Vì ba điểm O, B, C cùng nằm trên một đường thẳng cùng thuộc tia Ox
BC < OB
1,5 cm < 6 cm
Vì điểm C nằm giữa hai điểm O và B lên OC + BC = OB
OC + 1,5 = 6 => OC = 6 - 1,5 = 4,5 cm
Vậy OC = 4,5 cm
Bạn đọc có thể tham khảo Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 6 mới nhất năm 2022-2023 của luật Minh Khuê
Trên đây là Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 6 luật Minh Khuê xin gửi tới bạn đọc. Hi vọng với những thông tin mà luật Minh Khuê cung cấp trong bài viết trên sẽ là những tài liệu tham khảo dành cho bạn. Cảm ơn bạn đã quan tâm theo dõi. Chúc các bạn học tốt.
