Mục lục bài viết

1. Lý thuyết phép cộng, trừ, nhân, chia phân số

Lý thuyết phép cộng, trừ, nhân và chia phân số là những khái niệm cơ bản trong toán học. Dưới đây là mô tả tổng quát về cách thực hiện các phép toán này với phân số:

- Phép cộng phân số: Để cộng hai phân số, ta cần chắc chắn rằng cả hai phân số có cùng mẫu số. Sau đó, ta chỉ việc cộng tử số của hai phân số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số. 

Ví dụ về phép cộng phân số như sau: 1/3 + 2/3 = (1 + 2) / 3 =3/3=1

- Phép trừ phân số: Tương tự như phép cộng, để trừ hai phân số, ta cần đảm bảo cùng mẫu số. Sau đó, ta trừ tử số của phân số bị trừ cho tử số của phân số trừ và giữ nguyên mẫu số. 

Ví dụ về phép trừ phân số như sau: 5/6 - 1/6 = (5 - 1)/6 = 4/6 = 2/3

- Phép nhân phân số: Để nhân hai hay nhiều phân số, ta lấy các tử số của các phân số nhân với nhau và mẫu số của các phân số nhân với nhau. Sau đó, ta rút gọn phân số nếu có thể. Kết quả thu được là kết quả thoả mãn đề bài.

Ví dụ về phép nhân phân số như sau: (2/3) * (3/4) = (2 * 3)/(3 * 4) = 6/12 = 1/2

- Phép chia phân số: Để chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với nghịch đảo (chia đảo) của phân số thứ hai. Nghịch đảo của một phân số được tạo ra bằng cách đổi chỗ tử số và mẫu số cho nhau.

Ví dụ về phép chia phân số như sau: (2/3) : (3/4) = (2/3) * (4/3) = (2 * 4)/(3 * 3) = 8/9

Phép cộng, trừ, nhân, chia phân số là các phép toán cơ bản trong toán học. Dưới đây là mô tả chi tiết về cách thực hiện từng phép toán này với phân số:

- Phép cộng phân số:

Để cộng hai phân số, ta làm theo các bước sau: Kiểm tra xem hai phân số có cùng mẫu không. Nếu không, hãy tìm số chung nhỏ nhất của hai mẫu số; nếu hai phân số có cùng mẫu số, ta chỉ việc cộng tử số của hai phân số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số; rút gọn kết quả nếu cần thiết.

- Phép trừ phân số:

Để trừ hai phân số, ta làm theo các bước sau: Kiểm tra xem hai phân số có cùng mẫu không. Nếu không, hãy tìm số chung nhỏ nhất của hai mẫu số; nếu hai phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số bị trừ cho tử số của phân số trừ và giữ nguyên mẫu số. Cuối cùng, rút gọn kết quả nếu cần thiết.

- Phép nhân phân số:  

Để nhân hai phân số, ta làm theo các bước sau: Nhân tử số của các phân số với nhau, mẫu số của các phân số với nhau. Rút gọn kết quả nếu cần thiết.

- Phép chia phân số:

Để chia hai phân số, ta làm theo các bước sau: Nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai, nghịch đảo của một phân số được tạo ra bằng cách đổi chỗ tử số và mẫu số. Thực hiện phép nhân phân số. Rút gọn kết quả nếu cần thiết.

 

2. Bài tập Toán lớp 4 trang 138 luyện tập chung

Bài 1: Toán lớp 4 trang 138 luyện tập chung

Tính:

a)  \frac{2}{3} + \frac{4}{5}

b) \frac{5}{12} + \frac{1}{6}

c) \frac{3}{4} + \frac{5}{6}

Hướng dẫn giải: Muốn cộng hai hay nhiều phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số rồi cộng hai hay nhiều phân số đã quy đồng mẫu số. Ta được kết quả cuối cùng thoả mãn đề bài.

Đáp án gợi ý: 

a) \frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{10}{15} + \frac{12}{15} = \frac{22}{15}

b) \frac{5}{12} + \frac{1}{6} = \frac{5}{12} + \frac{2}{12} = \frac{7}{12}

c) \frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12}

Bài 2: Toán lớp 4 trang 138 luyện tập chung

Tính:

a) \frac{23}{5} - \frac{11}{3}

b) \frac{3}{7} - \frac{1}{14}

c) \frac{5}{6} - \frac{3}{4}

Hướng dẫn giải: Muốn trừ hai hay nhiều phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số rồi trừ hai hay nhiều phân số đã quy đồng mẫu số. Ta được kết quả cuối cùng thoả mãn đề bài.

Đáp án gợi ý:

a) \frac{23}{5} - \frac{11}{3} = \frac{69}{15} - \frac{55}{15} = \frac{14}{15}

b) \frac{3}{7} - \frac{1}{14} = \frac{6}{14} - \frac{1}{14} = \frac{5}{14}

c) \frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}

Bài 3: Toán lớp 4 trang 138 luyện tập chung

Tính:

a)\frac{3}{4} x  \frac{5}{6}

b) \frac{4}{5} x 13

c) 15 x \frac{4}{5}

Hướng dẫn giải: Muốn nhân hai hay nhiều phân số với nhau, ta lấy tử số nhân với tử số và mẫu số nhân với mẫu số.

Đáp án gợi ý: 

a) \frac{3}{4} x \frac{5}{6} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}

b) \frac{4}{5} x 13 = \frac{52}{5}

c) 15 x \frac{4}{5} = \frac{60}{5} = 12

Bài 4: Toán lớp 4 trang 138 luyện tập chung

Tính:

a) \frac{8}{5} : \frac{1}{3}

b) \frac{3}{7} :2

c) 2 : \frac{2}{4}

Hướng dẫn giải: Khi muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với nghịch đảo của phân số thứ hai. 

Đáp án gợi ý:

a) \frac{8}{5} : \frac{1}{3} = \frac{8}{5} * 3 = \frac{24}{5}

b) \frac{3}{7} : 2 = \frac{3}{7} * \frac{1}{2} = \frac{3}{14}

c) 2 : \frac{2}{4} = 2 * \frac{4}{2} = \frac{8}{2} = 4

Bài 5: Toán lớp 4 trang 138 luyện tập chung

Một cửa hàng có 50kg đường. Buổi sáng bán 10kg, buổi chiều bán được \frac{3}{8} số đường còn lại. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu ki lô gam đường?

Hướng dẫn giải:

- Tìm số ki lô gam đường còn lại sau khi bán buổi sáng ta lấy số đường ban đầu trừ đi số đường đã bán buổi sáng. 

- Tìm số ki lô gam đường bán buổi chiều ta lấy số đường còn lại sau khi bán buổi sáng nhân với \frac{3}{8}

- Tìm số ki lô gam đường cả ngày cửa hàng đó bán được ta lấy số ki lô gam đường bán buổi sáng cộng với số ki lô gam đường bán trong buổi chiều.

Đáp án gợi ý: 

Số ki lô gam đường còn lại sau khi bán buổi sáng là:

50 - 10 = 40 (ki lô gam)

Số ki lô gam đường bán được trong buổi chiểu là:

40 x \frac{3}{8} = 15 (ki lô gam)

Cả ngày cửa hàng bán được số ki lô gam đường là: 

10 + 15 = 25 (ki lô gam)

Đáp số: 25 ki lô gam 

 

3. Những lưu ý về phép cộng, trừ, nhân, chia phân số

Khi làm phép cộng, trừ, nhân, chia phân số có một số lưu ý quan trọng như sau:

- Rút gọn phân số: Kết quả của một phép toán phân số nên được rút gọn khi có thể. Để rút gọn một phân số, hãy chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng. Điều này giúp biểu diễn các phân số dưới dạng tối giản nhất. 

- Tìm số chung nhỏ nhất: Khi làm việc với các phân số có mẫu số khác nhau, ta cần tìm số chung nhỏ nhất (bội chung nhỏ nhất) của các mẫu số để có thể thực hiện phép toán. Sử dụng bội chung nhỏ nhất giúp đồng nhất mẫu số và dễ dàng thực hiện các phép toán.

- Chú ý với phép chia: Khi thực hiện phép chia phân số, hãy nhớ rằng chia hai phân số tương đương với việc nhân phân số đầu tiên với nghịch đảo (chia đảo) của phân số thứ hai. Đảm bảo rằng bạn không chia cho 0, vì việc chia cho 0 làm cho phép chia trở nên không có nghĩa.

- Đảm bảo cùng mẫu số: Để thực hiện phép cộng hoặc trừ phân số, cần đảm bảo cùng mẫu số (tên số) cho các phân số được tham gia phép toán. Nếu cần, hãy đổi số tử số và mẫu số để cùng mẫu số trước khi thực hiện phép tính.

- Kiểm tra kết quả: Sau khi thực hiện phép toán, hãy kiểm tra kết quả cuối cùng bằng cách đảm bảo phân số không thể rút gọn được nữa và rà soát lại các bước tính toán của phép tính.

- Sử dụng thêm ngoặc: Khi thực hiện các phép tính toán phân số kết hợp với các phép toán khác nhau, sử dụng ngoặc để định rõ thứ tự các phép toán và tránh hiểu nhầm.

- Lưu ý với các phân số âm: Khi làm việc với các phân số âm, hãy lưu ý đúng quy tắc xác định dấu của phân số để tránh sai sót trong quá trình thực hiện phép tính, điều này sẽ dẫn đến kết quả của phép tính cũng bị sai theo.

Quá trình thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với các phân số có thể trở nên phức tạp và cần thực hiện các bước một cách cẩn thận. Việc thực hành và làm bài tập thực tế có thể giúp củng cố kiến thức về phép cộng, trừ, nhân và chia phân số.

>> Tham khảo: Đề thi Toán lớp 4 học kì 1 có đáp án mới nhất năm học 2023 - 2024

Trên đây là bài viết của Luật Minh Khuê liên quan đến vấn đề Toán lớp 4 trang 138: Luyện tập chung (tiếp) có đáp án. Luật Minh Khuê rất hân hạnh khi được phục vụ quý khách! Trân trọng!