1. Toán lớp 4 trang 142, 143 Diện tích hình thoi
Bài 1. Tính diện tích của :
a) Hình thoi ABCD, biết : AB = 3 cm; BD = 4 cm.
b) Hình thoi MNPQ, biết: MP = 7 cm; NQ = 4 cm.
Bài 2. Tính diện tích hình thoi, biết:
a) Độ đường chéo là 5 dm và 20 dm;
b) Độ dài các đường chéo là 4 m và 15 dm.
Bài 3. Đúng ghi Đ, sai ghi S
a) Diện tích hinh thoi bằng diện tích hình chữ nhật.
b) Diện tích hình thoi bằng 1/2 diện tích hình chữ nhật.
2. Đáp án Toán lớp 4 trang 142, 143 Diện tích hình thoi
Bài 1.
Phương pháp giải:
Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng đơn vị)
S = m × n / 2 hoặc S = m × n : 2 ( S là diện tích của hình thoi, m , n là độ dài của hai đường chéo).
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích hình thoi ABCD là: 3 × 4 / 2 = 6 (cm2)
b) Diện tích hình thoi MNPQ là : 7 × 4 / 2 = 14 (cm2)
Đáp số: a) 6 cm2 ; b) 14 cm2
Bài 2.
Phương pháp giải:
- Đổi về cùng đơn vị đo.
- Để tính diện tích hình thoi ta lấy tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2.
Lời giải:
a) Diện tích hình thoi là: 5 × 20 / 2 = 50 (dm2)
b) Đổi: 4 m = 40 dm
Diện tích hình thoi là: 40 × 15 / 2 = 300 (dm2)
Đáp số: a) 50 dm2 ; b) 300 dm2
Bài 3.
Phương pháp giải:
- Để tính diện tích hình thoi ta lấy tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).
- Để tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.
Lời giải:
Cách 1: Diện tích hình thoi là: 5 × 2 / 2 = 5 (cm2)
Diện tích hình chữ nhật là: 5 × 2 = 10 (cm2)
Vậy diện tích hình thoi bằng 1/2 diện tích hình chữ nhật.
Ta có kết quả như sau :
a) Ghi S vào ô trống.
b) Ghi Đ vào ô trống.
Cách 2: Cũng có thể giải như sau :
Đường chéo AC của hình thoi bằng chiều dài hình chữ nhật.
Đường chéo BD của hình thoi bằng chiều rộng hình chữ nhật.
Do đó diện tích của hình thoi bằng 1/2 diện tích hình chữ nhật.
Ta có kết quả như sau :
a) Ghi S vào ô trống.
b) Ghi Đ vào ô trống.
3. Một số bài tập Toán lớp 4 Diện tích hình thoi liên quan có đáp án
Bài 1. Tính diện tích hình thoi, biết độ dài hai đường chéo là:
a) 15cm và 8cm
b) 3m 5dm và 4m
Lời giải:
a) Diện tích hình thoi là: 15 x 8 : 2 = 60 (cm2)
b) 3m 5dm = 35dm
4m = 40dm
Diện tích hình thoi là: 35 x 40 : 2 = 700 (cm2)
Bài 2. Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo bằng 45cm, biết đường chéo thứ nhất bằng 3/2 đường chéo thứ hai. Hỏi hình thoi đó có diện tích bằng bao nhiêu?
Tổng số phần bằng nhau: 3 + 2 = 5 (phần)
Đường chéo thứ nhất dài: 45 : 5 x 3 = 27 (cm)
Đường chéo thứ hai dài: 45 – 27 = 18 (cm)
Diện tích hình thoi: 27 x 18 : 2 = 243 (cm2)
Đáp số: 243 cm2.
Bài 3. Một miếng đất hình thoi có độ dài một cạnh bằng 42m, người ta muốn rào xung quanh miếng đất bằng 4 đường dây kẽm gai. Hỏi cần tất cả bao nhiêu mét dây kẽm gai để rào?
Lời giải:
Chu vi miếng đất hình thoi: 42 x 4 = 168 (m)
Số mét dây kẽm gai cần có để rào miếng đất là: 168 x 4 = 672 (m)
Đáp số: 672m.
Bài 4 : Một hình thoi có diện tích 360 cm2, độ dài đường chéo là 24cm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.
Phương pháp giải:
Để tính độ dài đường chéo thứ hai ta lấy hai lần diện tích chia cho độ dài đường chéo đã biết.
Tóm tắt: S = 360 cm2
Lời giải:
Độ dài đường chéo thứ hai là: 360 × 2 : 24 = 30 (cm)
Đáp số: 30cm
Bài 5. Hai đường chéo hình thoi có độ dài lần lượt là 16cm và 12cm.
Tính:
a. Diện tích của hình thoi
b. Độ dài cạnh hình thoi
Giả sử:
Hình thoi đó là ABCD, độ dài đường chéo AC và BD lần lượt là 12cm và 16cm theo như đề bài.
a. Ta có: SABCD = 1/2 x AC x BD = 1/2 x 12 x 16 = 96 (cm2)
b. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.
Do đó, O là trung điểm của DB, AC, góc O = 900, OA = 6cm, OB = 8cm
Xét tam giác vuông AOB, ta có: AB2 = OA2 + OB2 = 100cm
Do đó AB = 10cm.
Câu 6. Khoanh vào chữ đặt trước hình có diện tích lớn nhất:
A. Hình vuông có cạnh là 5 cm.
B. Hình chữ nhật có chiều dài 6 cm và chiều rộng 4 cm.
C. Hình bình hành có diện tích là 20 cm2.
D. Hình thoi có độ dài các đường chéo là 10 cm và 6 cm.
Chọn đáp án D
Câu 7. Một hình thoi có độ dài các đáy lần lượt là a và b (cùng đơn vị đo). Khi đó công thức tính diện tích hình thoi đó là:
A. S = a × b
B. S = ( a × b ) : 2
C. S = ( a + b ) × 2
D. S = a : b × 2
Chọn đáp án
Câu 8: Một miếng gỗ hình thoi có độ dài các đường chéo là 20cm và 26cm. Tính diện tích của mảnh gỗ đó.
A. 190 cm2
B. 220 cm2
C. 240 cm2
D. 260 cm2
Chọn đáp án D
Câu 9: Một hình thoi có độ dài một cạnh là 8cm. Chu vi của hình thoi đó là:
A. 32cm
B. 64cm
C. 16cm
D. 40cm
Chọn đáp án A
Chu vi hình thoi là: 8 x 4 = 32 (cm)
Câu 10: Một mảnh đất hình thoi có diện tích 120 m2, biết độ dài một đường chéo là 15m. Tính độ dài đường chéo còn lại của mảnh đất hình thoi đó.
A. 18m
B. 16m
C. 14m
D. 20m
Chọn đáp án B
Độ dài đường chéo còn lại của mảnh đất hình thoi là: 120 x 2 : 15 = 16 (cm)
Câu 11: Hình thoi có độ dài các đường chéo là 15 cm ; 8 cm có diện tích là ?
A. 90 cm2
B. 50 cm2
C. 60 cm2
D. 120 cm2
Chọn đáp án C
Diện tích hình thoi là: 15 x 8 : 2 = 60 (cm2)
Câu 12: Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 80m. Hiệu hai đường chéo là 16m. Tính diện tích của hình thoi đó.
A. 768 m2.
B. 678 m2.
C. 876 m2.
D. 786 m2.
Chọn đáp án
Độ dài đường chéo thứ nhất là: (80 + 16) : 2 = 48 (m)
Độ dài đường chéo thứ hai là: 80 - 48 = 32 (m)
Diện tích của hình thoi là: 32 x 48 : 2 = 768 (m2)
Câu 13: Nếu gấp độ dài một đường chéo của hình thoi lên 2 lần thì diện tích của hình thoi đó thay đổi như thế nào?
A. Diện tích hình thoi đó không đổi.
B. Diện tích hình thoi tăng lên 2 lần.
C. Diện tích hình thoi đó giảm đi 2 lần.
D. Diện tích hình thoi đó tăng lên 4 lần.
Chọn đáp án B
Câu 14. Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì:
A. Chu vi của hình thoi là 4 x a
B. Chu vi của hình thoi là 6 x a
C. Chu vi của hình thoi là a x a
D. Chu vi của hình thoi là a + b + c trong đó b và c là độ dài hai đường chéo
Chọn đáp án A
Câu 15. Một hình thoi có diện tích là 220 cm² và độ dài đường chéo lớn là 22cm. Độ dài đường chéo bé là:
A. 15cm
B. 10cm
C. 12cm
D. 20cm
Chọn đáp án D
Câu 16. Một mảnh đất dạng hình thoi có độ dài đường chéo bé là 24m, độ dài đường chéo lớn gấp hai lần đường chéo bé. Diện tích của mảnh đất đó là:
A. 576m²
B. 576m
C. 576dm²
D. 576cm²
Chọn đáp án A
Câu 17: Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm
A. 110cm²
B. 112cm²
C. 111cm²
D. 114cm²
Chọn đáp án B
Độ dài đường chéo lớn là: (30 + 2) : 2 = 16 (cm)
Độ dài đường chéo bé là: 30 - 16 = 14 (cm)
Diện tích hình thoi là: 16 x 14 : 2 = 112 (cm2)
Đáp số: 112cm2
=> Bạn đọc có thể tham khảo thêm bài viết Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi chính xác nhất
