1. Lý thuyết tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
Để giải bài toán khi biết hai số tổng và tỉ số ta có thể làm như sau:
- Bước 1: Vẽ sơ đồ biểu diễn hai số đó
- BƯớc 2: Tìm số phần bằng nhau
- Bước 3: Tìm số lớn hoặc số bé:
Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau x số phần của số lớn)
Số bé = ( Tổng : tổng số phần bằng nhau) x số phần của số bé
Một số dạng toán tổng tỉ cơ bản:
- Dạng 1: Cho biết cả tổng lẫn tỉ số của hai số
- Dạng 2: Cho biết tỉ số nhưng dấu tổng của chúng
- Dạng 3: Cho biết tổng nhưng dấu tỉ số của chúng
- Dạng 4: Giấu cả tổng số lẫn tỉ số
- Dạng 5: Dạng tổng hợp
2. Các bài toán về tổng và tỉ số của hai số
1. Tổng của hai số bằng số lớn nhất của số có hai chữ số. Tỉ số của hai số đó gấp 4 lần . Tìm hai số đó
2. Một hình chữ nhật có chu vi là 350 mét, chiều rộng là bằng 3/4 chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó?
3. Một sợi dây dài 28 mét được cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn dây thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?
4. Tổng của hai số bằng 72. Tìm hai số đó biết rằng néu số lớn giảm xuống 5 lần thì được số bé
5. Tổng của hai số bằng 96. Tỉ số của hai số đó bằng 3/5. Tìm hai số đó?
6. Minh và Khôi có 25 quyển vở, số vở của minh bằng 2/3 số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở
7. Tổng của hai số bằng 333. Tỉ số của hai số là 2/7. Bạn hãy tìm hai số đó
8. Hai kho chứa 125 tấn thóc. Số thóc ở kho thứ nhất bằng 3/2 số thóc ở kho thứ 2. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc
9. Một miếng vườn có hình chữ nhật, có chu vi bằng 200 mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Hãy tính diện tích miếng vườn đó?
10. Miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 240 mét chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó
11. Tìm 2 số. Biết tổng của hai số abừng 48, nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương bằng 3
12. Tổng hai số lớn nhất có bốn chữ số. Nếu lấy số lớn nhất chia số bé ta được thương bằng 10. Tìm hai số đó
13. Một trường tiểu học có tất cả 567 học sinh. biết rằng với 5 học sinh nam thì có 2 học sinh nữ. hỏi trường tiểu học đó có bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ
14. Tìm số tự nhiên, biết rằng khi ta thêm vào bên phải số đó 1 chữ số 0 thì ta được số mới và tổng của số mới và số cũ là 297
15. Trung bình cộng của ba chữ số là 85. Nếu thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số thứ hai thì được số thứ nhất, nếu gấp 4 lần số thứ nhất thì được số thứ ba. Tìm 3 số đó
16. Bính và Đinh có hai thửa ruộng tổng diện tích của hai thửa ruộng đó bằng 780 m2 , nếu chuyển 1/6 diện tích ruộng của bính sang cho đinh thì diện tích của hai thửa ruộng sẽ bằng nhau. Tính diện tích của mỗi thửa ruộng bằng mét vuông
17. Đội tuyển bóng đá mini của huyện A tham dự hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh gồm các bạn học sinh lớp 4 và lớp 5. dự định số bạn tham gia đội tuyển bóng đá đan học lớp 4 chiếm 1/5 của cả đội. Nhưng do một bạn đang học lớp 4 không tham gia được mà thay bởi một bạn đang học lớp 5, khi đó số bạn đang học lớp 4 tham gia chỉ bằng 1/10 số thành viên của đội. Tính tổng số thành viên của cả đội bóng đa?
3. Toán lớp 4 Trang 148: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
Câu 1: giải bài toán lớp 4 trang 148
Tổng của hai số là 333. Tỉ số của hai số đó là: 2/7. Tìm hai số đó
Phương pháp giải:
- vẽ sơ đồ: coi số bé gồm 2 phần bằng nhau thì số lớn gồm 7 phần như thế
- tìm tổng số phần bằng nhua
- tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau.
- tìm số bé lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé
- tìm số lớn lấy tổng hai số trừ đi số bé
Chú ý: bước 3 và bước 4 có thể gộp lại thành một bước có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé sau:
Đáp án:
Ta có sơ đồ sau:
Cách 1: Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là:
2 + 7 = 9 phần
Số bé cần tìm là: 333 : 9 x 2 = 74
Số lớn cần tìm là: 333 - 74 = 259
Đáp số : Số bé là 74; Số lớn là 259
Cách 2: Theo sơ đồ thì tổng số phần bằng nhau là:
2 + 7 = 9 phần
Số lớn cần tìm là: 333 : 9 x 7 = 259
Số bé cần tìm là : 333 : 259 = 74
Đáp án: Số lớn là 259; Số bé là 74
Câu 2: giải toán lớp 4 trang 148 tập 2 bài 2
Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng 2/3 số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Phương pháp giải:
- Vẽ sơ đồ: coi số thóc ở kho thứ hai (đóng vai trò là số bé) gồm 2 phần bằng nhau thì só thóc ở kho thứ nhất (đóng vai trò số lớn) gồm 3 phần như thế.
- Tìm số tổng số phần bằng nhau
- Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau
- Tìm số bé lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé
- Tìm số lớn là bằng cách lấy tổng hai số trừ đi số bé,..
Chú ý: Bước 3 với bước 4 có thể gộp lại thành môt bước; có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé sau
Đáp án:
Ta có sơ đồ sau:
Cách 1: Theo sơ đồ thì tổng số phần bằng nhau là:
3 + 2 = 5 (phần)
Giá trị của 1 phần là: 125 : 5 = 25
Số thóc ở kho thứ nhất là:
25 x 3 = 75 (tấn)
Số thóc ở kho thứ hai là:
125 - 75 = 50 (tấn)
Đáp số: kho thứ 1 là 75 tấn thóc ; kho thứ 2 là 50 tấn thóc
Cách 2: Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là:
3 +2 = 5 (phần)
Số thóc ở kho thứ hai là:
125 : 5 x 2 = 50 (tấn)
Số thóc ở kho thứ nhất là:
125 - 50 = 75 ( tấn)
Đáp số: kho thứ 1 là 75 tấn thóc
kho thứ 2 là 50 tấn thóc
Câu 3: giải toán lớp 4 trang 148 tập 2 bài 3
Tổng của hai số bằng hai số lớn nhất có hai chữ số , tỉ số của hai số đó bằng 4/5
Phương pháp:
- Tìm tổng hai số: số lướn nhất có hai chữ số là 99. Do đó tổng hai số là 99
- Vẽ sơ đồ coi số bé gồm 4 phần bằng nhau thì số lớn gồm 5 phần như thế
- Tìm tổng số phần bằng nhau
- Tìm giá trj của 1 phần bằng nhau bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau
- Tìm số bé ta lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé
- Tìm số lớn là lấy tổng hai số trừ đi số bé,..
Chú ý: Bước 4 và bước 5 có thể gộp lại thành một bước, có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé sau
Đáp số:
Ta có số lớn nhất có 2 chữ số là 99
Ta có sơ đồ như trên:
Theo sơ đồ thì tổng số phần bằng nhau là:
4 + 5 = 9 (phần)
Số bé cần tìm là: 99 : 9 x 4 = 44
Số lớn cần tìm là: 99 - 44 = 55
Vậy số bé cần tìm là 44
số lớn cần tìm là 55
Bài viết trên Luật Minh Khuê đã gửi đến bạn đọc đáp án trang 148 toán lớp 4 tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Bạn đọc có thể tham khảo bài viết sau: Các dạng toán tổng tỉ và cách giải nhanh nhất
