Vở bài tập Toán lớp 5 bài 105 có đáp án chi tiết nhất

1. Lý thuyết hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt đều là những hình chữ nhật.

- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh

- Hai mặt đối diện nhau được xem là mặt đáy của hình hộp chữ nhật, còn các mặt còn lại được gọi là mặt bên

- Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng

- Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một và chỉ một mặt phẳng

- Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng

Đối với hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' như trên thì:

- Các cạnh: AD, DD', BC, ... như là các đoạn thẳng

- Mỗi mặt, chẳng hạn như mặt ABCD, BCC'B', ...  là một phần của mặt phẳng

- Đường thẳng đi qua hai điểm A, B của mặt phẳng (ABCD) thì nằm trọn trong mặt phẳng đó

Hai đường thẳng song song trong không gian

- hai đường thẳng a,b gọi là song song với nhau nếu chung cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Kí hiệu là a//b

- hai đường thẳng phân biệt, cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

- Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có thể:  cắt nhau - song song - chéo nhau (không cùng nằm trong một mặt phẳng)

- Cắt nhau: chẳng hạn như AM và MN cắt nhau tại M, chúng cùng nằm trong cùng mặt phẳng (AMNB),...

- Song song: chẳng hạn như DQ và CP song song với nhau, chúng cùng nằm trong mặt phẳng (DQPC),...

- Chéo nhau: chẳng hạn như AD và MN, chúng nằm ở hai mặt phẳng khác nhau

Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song

- Đường thẳng song song với mặt phẳng: Một đường thẳng a gọi là song song với một mặt phẳng (P) nếu đường thẳng đó không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thằng d nằm trong mặt phẳng.

Kí hiệu: a// (P)

- Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.

- Hai mặt phẳng song song: Nếu mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng cắt nhua, cùng song song với mặt phẳng (P) thì mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P). Kí hiệu (Q) // (P); Hai mặt phẳng song song với nhau thì không có điểm chung; Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thằng đi qua điểm chung đo (đường thẳng chung đó được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng)

2. Các dạng toán vận dụng tính hình hộp chữ nhật

- Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

Sxq = 2 x h x (a+b)

- Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:

Stp = Sxq + 2 x a x b = 2 x h x (a+b) + 2 x a x b

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại.

Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Phương pháp: Áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.

Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần, tìm chu vi đáy hoặc chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Phương pháp: Từ công thức vận dụng Sxq = (a + b) x 2 x h

- Tìm chiều cao theo công thức: h = Sxq : [ (a + b) x 2] = Sxq: (a + b) :2;

- Tìm tổng chu vi đáy theo công thức: (a + b) x 2 = Sxq :h

Nếu biết diện tích toàn phần ta cũng thay vào công thức để tìm các đại lượng chưa biết

Dạng 3: Toán có lời văn (thường là tìm diện tích hộp, căn phòng, sơn tường,..)

Phương pháp giải: Cần xác định xem diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần rồi áp dụng quy tắc diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần

Bài tập vận dụng 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, biết:

a. Chiều dài 20m, chiều rộng 10m, chiều cao 7m

b. Chiều dài 7/3 cm, chiều rộng 5/3 m, chiều cao 2/3 cm

c. Chiều dài 6,8 dm, chiều rộng 3,4 dm, chiều cao 2,1 dm

d. Chiều dài 15 cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3 cm

Bài tập vận dụng 2: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7m, chiều rộng bằng 1/2 chiều dài và chiều cao là 1,5m. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể nước đó.

Bài tập vận dụng 3: Một phòng học hình họp chữu nhật có chiều dài là 7,8m, chiều rộng là 6,2m và chiều cao là 4,3m cần được sơn tường và trần nhà. Tính diện tích quét sơn của căn phòng biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1m2.

Bài tập vận dụng 4: Người ta làm một cái hộp bằng bìa hình hộp chữ nhật có chiều dài là 25 cm, chiều rộng là 16 cm, chiều cao là 12cm. tính diện tích bài dùng để một cái hộp đó ( không tính mép dán)

Bài tập vận dụng 5: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng là 3,6m, chiều cao là 3,8m. Người ta muốn quét vôi vào các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nheieu mét vuông. Biết tổng diện tích của của hàng mà 8m2

3. Giải toán lớp 5 bài 105 có đáp án chi tiết

Bài 1: Viết số đo thích hợp vào ô trống:

Phương pháp giải:

Lời giải

Hình hộp chữ nhật (1):

Chu vi mặt đáy của hình (1) là:

(8 + 5) x 2 = 26 (dm)

Diện tích xung quanh của hình (1) là:

26 x 4 = 104 (dm2)

Diện tích một mặt đáy của hình (1) là:

8 x 5 = 40 (dm2)

Diện tích toàn phần của hình (1) là :

104 + 40 x 2 = 184 (dm2)

Hình hộp chữ nhật (2):

Chu vi mặt đáy của hình (2) là:

(1,2 + 0,8) x 2 = 4 (m)

Diện tích xung quanh của hình (2) là:

4 x 0,5 = 2 (m2)

Diện tích đáy của hình (2) là:

1,2 x 0,8 = 0,96 (m2)

Diện tích toàn phần của hình (2) là:

2 + 0,96 x 2 = 3,92 (m2)

Vậy ta có bảng kết quả như sau:

Bài 2: Một thùng tôn không lắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 1,2m, chiều rộng là 0,8m và chiều cao 9dm. Tisnhd iện tích tôn để làm thùng (không tính mép hàn)

Phương pháp giải:

Lời giải:

Đổi: 9dm = 0,9m

Chu vi mặt đáy thùng tôn là:

(1,2 + 0,8) x 2 = 4 (m)

Diện tích xưng quanh của thùng tôn là:

4 x 0,9 = 3,6 (m)

Diện tích mặt đáy của thùng tôn là;

1,2 x 0,8 = 0,96 (m2)

Diện tích tôn để làm thùng là:

3,6 + 0,96 = 4,56 (m2)

Đáp án: 4,56 m2

Bài 3:

a. Diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật...

b. Diện tích toàn phần của hai hình chữ nhật ...

Phương pháp giải

Lời giải:

Hình a.

Chu vi mặt đáy hình hộp là:

(1,5 + 0,8) x 2 = 4,6 (m)

Diện tích xung quanh hình hộp là:

4,6 x 1 = 4,6 (m2)

Diện tích mặt đáy hình hộp là:

1,5 x 0,8 = 1,2 (m2)

Diện tích toàn phần hình hộp là:

4,6 + 2 x 1,2 = 7 (m2)

Hình b.

Chu vi mặt đáy hình hộp là:

(0,8 + 1) x 2 = 3,6 (m)

Diện tích xung quanh hình hộp là:

3,6 x 1,5 = 5,4 (m2)

Diện tích mặt đáy hình hộp là :

0,8 x 1 = 0,8 (m2)

Diện tích toàn phần hình hộp là:

5,4 + 2 x 0,8 = 7 (m2)

a. Diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật không bằng nhau

b. Diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật bằng nhau.

Bạn đọc có thể tham khảo thêm bài viết sau: Bài tập ôn hè lớp 5 lên lớp 6 mới nhất.  Bài viết trên Luật Minh Khuê đã gửi tới bạn đọc chi tiết đáp án bài toán lớp 5 trang 105 có đáp án chi tiết. Trong bài viết có nội dung hay phần nào còn thắc mắc bạn đọc có thể liên hệ qua số tổng đài 19006162 hoặc liên hệ qua địa chỉ email: lienhe@luatminhkhue.vn để được tư vấn không chỉ vấn đề trong bài viết mà còn được hỗ trợ về mặt pháp lý.