1. Lý thuyết về hình lập phương
- Hình lập phương có 6 mặt đều là các hình vuông bằng nhau .
- Hình lập phương có 8 tỉnh và 12 cạnh .
Chú ý : Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có độ dài của chiều dài, độ dài của chiều rộng và độ dài của chiều cao là bằng nhau .
- Diện tích xunh quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4 .
- Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6 .
- Quy tắc : giả sử hình lập phương có cạnh là a :
+ Muốn tính diện tích xunh quanh của hình lập phương đó, ta lấy diện tích một mặt nhân với 4 : Sxq = S 1 mặt x 4 = ( a x a) x 4
+ Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6 : S tp = S 1 mặt x 6 = ( a x a ) x 6
Ví dụ minh họa: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 5 cm
Lời giải: - Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là : ( 5 x 5 ) x 4 = 100 ( cm2 )
- Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là : ( 5 x 5 ) x 6 = 150 ( cm2 )
2. Vở bài tập toán lớp 5 bài 107 có đáp án chi tiết
Bài 1: Viết tiếp vào chỗ trống cho thích hợp:
a ) Diện ích xung quanh của hình lập phương có cạnh 2,5m là: ......
b ) Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2,5 m là: ......
Phương pháp giải :
- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
- Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.
Lời giải chi tiết:
a ) Diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 2,5 m là :
( 2,5 x 2,5 ) x 4 = 25 ( m2 )
b ) Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2,5 m là :
( 2,5 x 2,5 ) x 6 = 37,5 ( m2)
Bài 2 : Viết số đo thích hợp vào chỗ trống :
| Độ dài cạnh của hình lập phương | 10 cm | ||
| Diện tích một mặt của hình lập phương | 16 cm2 | ||
| Diện tích toàn phần của hình lập phương | 24 cm2 |
Phương pháp giải:
- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4 .
- Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6 .
- Diện tích một mặt sẽ băng diện tích toàn phần của hình lập phương chia cho 6 .
- Nếu có số a sao cho diện tích một mặt là ( a x a ) thì độ dài cạnh của hình lập phương đó là a .
Lời giải chi tiết:
- Ta có : 4 x 4 = 16. Do đó cạnh của hình lập phương đó có diện tích một mặt là 16 cm2 là 4 cm .
Diện tích toàn phần của hình lập phương có diện tích một mặt 16 cm2 là : 16 x 6 = 96 ( cm2 )
- Diện tích một mặt cua hình lập phương có cạnh 10 cm là : 10 x 10 = 100 ( cm2 )
Diện tích toàn phần của hình lập phương có diện tích một mặt là 100 cm2 là : 100 x 6 = 600 ( cm2 )
- Diện tích một mặt của hình lập phương có diện tích toàn phần 24 cm2 là : 24 : 6 = 4 ( cm2 )
Ta có : 2 x 2 = 4 . Do đó cạnh của hình lập phương có diện tích 1 mặt 4 cm2 là 2 cm .
Như vậy ta có bảng kết quả hoàn chỉnh như sau:
| Độ dài cạnh của hình lập phương | 4 cm | 1 cm | 2 cm |
| Diện tích một mặt của hình lập phương | 16 cm2 | 100 cm2 | 4 cm2 |
| Diện tích toàn phần của hình lập phương | 96 cm2 | 600 cm2 | 24 cm2 |
Bài 3: a ) Hình lập phương thứ nhất có cạnh là 8 cm, hình lập phương thứ hai có cạnh là 4 cm . Tính diện tích xung quanh của mỗi hình lập phương.
b ) Diện tích xung quanh của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương thứ 2 ?
Phương pháp giải:
- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4 .
- Muốn tìm được diện tích xung quanh của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai thì ta lấy diện tích xung quanh của hình lập phương thứ nhất chia cho diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai.
Lời giải chi tiết :
a ) Diện tích xung quanh của hình lập phương thứ nhất là : ( 8 x 8 ) x 4 = 256 ( cm2 )
Diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai là : ( 4 x 4 ) x 4 = 64 ( cm2 )
b ) Diện tích xung quanh của hình lập phương thứ nhất gấp diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai số lần là : 256 : 64 = 4 ( lần )
Đáp số: a ) 256 cm2; 64 cm2
b ) 4 lần
3. Các bài ôn luyện về hình lập phương
Câu 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh lần lượt là :
a ) 11 cm
b ) 6,5 dm
c ) 2/5 m
Lời giải chi tiết:
a ) Sxq = 484 cm24 ; Stp = 726 cm2
b ) S xq = 169 dm2 ; S tp = 253,5 dm2
c ) Sxq = 16/ 25 m2 ; S tp= 24/25 m2
Câu 2 : Người ta làm một cái hộp bằng tôn ( không có nắp ) dạng hình lập phương có cạnh 10 cm . Tính diện tích miến tôn cần dùng để làm hộp đó ( không tính diện tích phần mép hàn ) .
Giải:
Diện tích tôn cần dùng đến là : 10 x 10 x 5 = 500 ( cm2 )
Đáp số : 500 cm2
Câu 3 : Viết số đo thích hợp vào chỗ trống :
| Hình lập phương | ( 1 ) | ( 2 ) | ( 3 ) |
| Độ dài của cạnh | 5 cm | ||
| Diện tích một mặt | 9 cm2 | ||
| Diện tích toàn phần | 24 cm2 |
Đáp án:
| Hình lập phương | ( 1 ) | ( 2 ) | ( 3 ) |
| Độ dài của cạnh | 5 cm | 3 cm | 2 cm |
| Diện tích một mặt | 25 cm2 | 9 cm2 | 4 cm2 |
| Diện tích toàn phần | 150 cm2 | 54 cm2 | 24 cm2 |
Câu 4: Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tại thành một khối gạch hình lập phương cạnh 20 cm .
a ) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương đó . b ) Tính kích thước của mỗi viên gạch .
Lời giải:
Diện tích xung quanh của khối gạch là : 20 x 20 x 4 = 1600 cm2
Diện tích toàn phần của khối gạch đó là : 20 x 20 x 6 = 2400 cm2
Do cạnh lập phương bằng 20 cm nên chiêu dài, chiều rộng, chiều cao 1 viên gạch có thể là 2 cm, 4 cm, 5 cm, 10 cm, 20 cm . Nhưng trong thực tế thì viên gạch thường có chiều dài 20 cm hoặc 50 cm
Vậy chiều dài viên gạch là 20 cm, chiều rộng = chiều cao = 10 cm
Đáp số: a ) Sxq = 1600cm2; Stp = 2400 cm2
b ) 20 cm; 10 cm; 10 cm.
Câu 5: Cho hai hình dưới đây, được xếp bởi các hình lập phương cạnh 10 cm
Người ta sơn tất cả các mặt ngaofi của hai hình, Tính diện tích cần sơn của mỗi hình.
Đáp số: Hình A : 1400 cm2
Hình B : 1400 cm2
Bài tập ôn luyện thêm:
Câu 1 : Người ta làm một cái hộp không có nắp bằng bìa cứng dạng hình hộp lập phương có cạnh 3,5 dm . Tính diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó ( không tính diện tích phần mép dán ).
Câu 2 : Hà dán giấy màu vào các mặt của một hộp quà hình lập phương có cạnh 2 dm. Hỏi diện tích giấy đã dán là bao nhiêu đề - xi - mét - vuông ?
Câu 3: Một bể kính nuôi cá dạng hình lập phương có cạnh là 0,4 m . Tính diện tích kính để làm bể cá đó ( bể cá không có phần nắp ) .
Trên đây là bài viết của công ty Luật Minh Khuê chúng tôn về Toán lớp 5 bài 107 có đáp án chi tiết. Xin mời quý bạn đọc tham khảo thêm bài viết có liên quan của chúng tôi: Bộ đề ôn tập ở nhà môn toán lớp 5 mới nhất năm học 2023 - 2024. Cảm ơn sự quan tâm và theo dõi cua quý bạn đọc, Trân trọng./.
