1. Phương pháp làm bài toán cộng, trừ hai phân số khác mẫu
Thứ nhất: về phép tính cộng hai phâm số khác mẫu:
- Khi thực hiện giải bài toán cộng hai phân số khác mẫu trước tiên cần thực hiện quy đồng mẫu số hai phân số rồi thực hiện cộng pháp cộng hai phân số đã quy định
- Về tính chất của phép cộng hai phân số: Một lưu ý quan trọng khi thực hiện phép cộng hai phân số, đó là việc áp dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, cộng với số 0 để có thể thực hiện cộng hai phân số. Trong đó, về tính chất giao hoán, tính chất giao hoán được hiểu là khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng của chúng không thay đổi. Tính chất kết hợp được hiểu là khi cộng một tổng hai phân số với một số thứ ba thì ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng của hai phân số còn lại. Cộng với số 0 được hiểu là phân số nào cộng với số 0 cũng bằng chính phân số đó.
- Đối với bài toán về phép cộng hai phân số có một số bài học cụ thể sau: dạng bài tính tổng của hai phân số; dạng bài tập tính giá trị của biểu thức; so sánh phân số; tìm x; dạng bài tập tính nhanh; giải bài toán tình huống
Thứ hai: về phép tính trừ hai phân số khác mâu
- Với phép trừ hai phân số khác mâu, việc thực hiện tương tự như với phép công hai phân số khác mẫu, trước tiên thực hiện quy đồng, đưa hai phân số về cùng mẫu, sau đó áp dụng các kiến thức đã học về trừ hai phân số cùng mẫu để tiếp tục giải bài toán.
- Đối với phép trừ hai phân số, về cơ bản cũng có một số dạng bài toán như với phép cộng hai phân số, bao gồm: dạng bài tính hiệu của hai phân số; dạng bài tính giá trị của biểu thức; so sánh phân số; dạng bài tập tìm ẩn x; dạng bài tập tính nhạn và dạng bài tập giải bài toán tình huống có áp dụng các kiến thức của phép trừ hai phân số khác mẫu.
2. Bài tập toán lớp 5 Trang 152 Luyện tập phép cộng, phép trừ và lời giải chi tiết
Bài 1: Tính
a) 7/8 + 1 - 3/4
b) 15/24 - 3/8-1/6
c) 895,72 + 402,68 - 634,87
Bài giải:
a) 7/8 + 1 - 3/4 = 7/8 + 8/8 - 6/8 = (7+8-6)/8= 9/8
b) 15/24 - 3/8 - 1/6 = 15/24 - 9/24 - 4/24 = (15-9-4)/24= 1/12
c) 895,72 + 402,68 - 634,87 = 1298,4 - 634, 87 = 663,53
Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất
a) 8/15 + 7/4 + 7/15 + 5/4
b) 98, 54 - 41,82- 35,72
Bài giải
Áp dụng phương pháp: áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các phân số hoặc nhóm các số thập phân có tổng là số tự nhiên. Ngoài ra có thể áp dụng công thức a - b -c = a - (b + c)
a) 8/15 + 7/4 + 7/15 + 5/4 = (8/15 + 7/15) + (7/4 + 5/4) = 15/15 + 12/4 = 1 + 3 = 4
b) 98, 54 - 41,82- 35,72 = 98, 54 - 41,82 - 35,72 = 98, 54 - (41,82 + 35,72) = 98. 54 - 77, 54 = 21
Bài 3: Một trường tiểu học có 5/8 số học sinh xếp loại khá, 1/5 số học sinh xếp loại giỏi, còn lại là học sinh xếp loại trung bình, hỏi:
a) Số học sinh xếp loại trung bình chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh toàn trường?
b) Nếu trường tiểu học đó có 400 học sinh thì có bao nhiêu học sinh xếp loại trung bình?
Phương pháp giải:
- Ta coi tổng số học sinh của trường là 100%
- Thực hiện việc tìm tỉ số phần trăm của số học sinh xếp loại khá và giỏi so với học sinh toàn trường, tức là thực hiện phép tính 5/8 + 1/5, rôid viết dưới dạng tỉ số phần trăm, lưu ý rằng 1/100 = 0,01 = 1%
- Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh xếp loại trung bình so với số học sinh toàn trường ta lấp 100% trừ đi tỉe số phần trăm của số học sinh xếp loại khá và giỏi so với học sinh toàn trường.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt:
Loại khá: 5/8 số học sinh
Loại giải: 1/5 số học sinh
Còn lại: loại trung bình
a) Loại trung bình:.....%
b) Tất cả: 400 học sinh
Loại trung bình:.....em?
Bài giải cụ thể:
a) Số phần trăm học sinh xếp loại khá và giỏi của trường tiểu học là: 5/8 + 1/5 = 33/40 = 0, 825 = 82,5%
Số phần trăm học sinh đạt loại trung bình là: 100% - 82,5% = 17,5%
b) Số học sinh đạt loại trung bình là: 400 : 100 * 17,5 = 70 (học sinh)
Đáp số:
a) 17,5 %
b) 70 học sinh
Bài 4: Tìm những giá trị số thích hợp của a và b để có:
a + b = a - b
Phương pháp giải: Từ điều kiện đề bài a + b = a - b, tức là tổng của hai số bằng hiệu của hai số, suy ra b = 0, từ đó lập luận tìm được a
Bài giải chi tiết:
a + b = a - b nên b = 0, tức là tổng của hai số bằng hiệu của hai số, suy ra b = 0
a + b = a - b nên b = 0
Ta có a + 0 = a - 0 = a
Vậy: a là số bất kỳ, còn b = 0, chẳng hạn a = 5; b = 0; a = 2020; b =0
3. Một số lưu ý để có thể làm tốt bài toán cộng, trừ hai phân số khác mẫu số
- Với bất kỳ một bài toán nào, việc đầu tiên cần làm đó là đọc thật kỹ yêu cầu của đề bài và các dữ liệu bài toán cho. Hầu hết các bạn học sinh đều bỏ qua bước này trong quá trình làm toán, đây là bước được đánh giá là rất quan trọng khi thực hiện việc giải các bài tập cộng, trừ phân số có hai chữ số. Để có thể giải đúng bài toán, cần phải xác định cụ thể yêu cầu đề bài đưa ra là gì, các dữ liệu đề bài cho để có thể làm rõ yêu cầu của đề bài. Các bạn học sinh thường có thói quen không đọc kỹ đề bài, thậm chí có một số bạn chỉ nhìn vào dữ liệu bài toán cho mà bắt tay vào giải ngay, điều này làm cho các bạn không có định hướng cụ thể, dêc nhầm và sai trong quá trình giải bài toán, vì vậy hãy thực hiện việc đọc và xác định các nội dung bài toán yêu cầu một cách cụ thể và cẩn thận nhất.
- Để có thể làm tốt bài tập liên quan đến nội dung phép cộng, phép trừ phân số có hai chữ số, các bạn học sinh chú ý cách làm bài, và làm thật cẩn thận từng bước cụ thể, chú ý đến các tính chất quan trọng của phép cộng, phép trừ trong khi thực hiện giải bài toán liên quan đến phân số có mẫu số khác nhau. Trên thực tế, cộng, trừ hai phân số có mẫu số khác nhau là dạng bài đặc biệt của dạng toán cộng, trừ hai phân số. Điều quan trọng nhất là việc các bạn học sinh có thể áp dụng các kiến thức được học để có thể quy đồng hai phân số về cùng một mẫu số. Nếu đưa hai phân số có cùng mẫu số khác nhau về dạng phân số có cùng mẫu số thì các bạn có thể dễ dàng giải bất kỳ phép cộng, phép trừ hai phân số có mẫu số khác nhau.
- Vấn đề cốt lõi trong việc giải phép cộng, phép trừ có hai mẫu số khác nhau là phải đưa được hai phân số có mẫu số khác nhau về cùng một mẫu số. Để có thể làm được bước này, đòi hỏi các bạn học sinh cần thực hành nhuần nhuyễn các bước quy đồng mẫu số, việc quy đồng mẫu số không khó, ban đầu các bạn học sinh hãy thực hành đúng theo quy tắc được học, sau đó, trong quá trình làm bài các bạn học sinh cố gắng tìm tòi và học cách quy đồng mẫu số một cách thông minh nhất để thực hiện bài toán nhanh chóng và dễ dàng hơn. Để có thể làm được như vậy, đòi hỏi các bạn học sinh phải có sự chăm chỉ luyện tập các bài toán về cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số.
- Bên cạnh đó, việc thực hiện cộng, trừ hai phân số có mẫu số khác nhau đòi hỏi các bạn học sinh phải ghi nhớ một cách chính xác và sử dụng thật nhuần nhuyễn các bảng nhân từ 2 đến 9. Đây là một yếu tố rất quan trọng để các bạn có thể học tốt nội dung bài học cộng, trừ hai phân số khác mẫu số.
Trên đây là một số vấn đề về bài toán cộng, trừ phân số khác mẫu số. để hiểu rõ hơn về các vấn đề có liên quan, tham khảo bài viết: Bài tập ôn hè toán lớp 5 lên lớp 6 mới nhất. Trân trọng!
