Mục lục bài viết

1. Công thức trong bài toán chuyển động

1.1 Công thức cơ bản

Khi giải các bài toán về chuyển động, hãy nhớ các công thức sau:

Gọi vận tốc là v, quãng đường là s, thời gian là t, ta có các công thức:

v = s / t

s = v * t

t = s / v

Chú ý: Các đơn vị đo lường phải đồng nhất (thời gian thường là giờ hoặc giây, quãng đường là km hoặc m, v là quãng đường trung bình đi được trong 1 giờ hoặc 1 giây - đơn vị m/s hoặc km/giờ).

 

1.2. Phương pháp giải bài toán chuyển động ngược chiều xuất phát cùng lúc

- Tính tổng vận tốc: v = v1 + v2

- Tính thời gian để hai xe gặp nhau: t = s / v

- Tính thời điểm hai xe gặp nhau:

= Thời điểm khởi hành + thời gian để đi đến điểm gặp nhau

- Tính vị trí của hai xe gặp nhau cách điểm A: s1 = v1 * t

 

1.3. Phương pháp giải bài toán chuyển động ngược chiều xuất phát không cùng lúc

- Tìm thời gian mà xe đi trước t1

- Tính quãng đường mà xe thứ nhất đi trước: s1 = v1 * t1

- Tính quãng đường còn lại: s2 = s - s1

- Tính tổng vận tốc: v = v1 + v2

- Tính thời gian để hai xe gặp nhau: t2 = s2 / (v1 + v2) 2.

 

2. Giải bài toán chuyển động ngược chiều và gặp nhau Toán lớp 5

Bài toán tổng quát. Cho hai địa điểm A và B cách nhau một quãng đường s. Xe thứ nhất xuất phát từ A đi về B cùng lúc, xe thứ hai cũng xuất phát từ B đi về A. Sau một thời gian, hai xe gặp nhau. Hỏi thời gian để hai xe gặp nhau là bao lâu?

Tóm tắt:

v1: vận tốc của xe thứ nhất.

v2: vận tốc của xe thứ hai.

AB = s: khoảng cách giữa A và B khi hai xe xuất phát cùng lúc.

Cách giải:

Tổng hai vận tốc: v1 + v2 = ...

Thời gian để hai xe gặp nhau: s / (v1 + v2) = ...

Đáp án: ...

Bài toán 1.   Lúc 7 giờ 30 phút sáng, một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h và một xe máy đi từ tỉnh B đến tỉnh A với vận tốc 30 km/h. Hỏi hai xe gặp nhau sau bao lâu, biết rằng tỉnh A cách tỉnh B 140 km?

Giải:

Tổng hai vận tốc:

40 + 30 = 70 km/h.

Thời gian để hai xe gặp nhau:

140 / 70 = 2 giờ.

Hai xe gặp nhau lúc:

7 giờ 30 phút + 2 giờ = 9 giờ 30 phút.

Bài toán 2.  Cùng lúc, một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 10 km/h nhanh hơn một xe máy đi từ tỉnh B đến tỉnh A là 10 km/h. Hai xe gặp nhau sau 2 giờ. Khoảng cách từ tỉnh A đến tỉnh B là 140 km. Tính vận tốc của mỗi xe?

Giải:

Theo đề bài, hiệu hai vận tốc là 10 km/h.

Tổng hai vận tốc: 140 / 2 = 70 km/h.

Vận tốc của ô tô là: (70 + 10) / 2 = 40 km/h.

Vận tốc của xe máy là: (70 - 10) / 2 = 30 km/h.

Đáp án: vận tốc của ô tô và xe máy là 40 km/h và 30 km/h.

Bài toán 3.  Lúc 7 giờ sáng, người thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ đến 7 giờ 30 phút cùng ngày, người thứ hai cũng xuất phát từ A đến B và đuổi kịp người thứ nhất tại C cách B 8 km vào lúc 8 giờ 15 phút.

a) Tính vận tốc của người thứ hai và quãng đường AB.

b) Sau khi gặp nhau tại C, cả hai người tiếp tục đi về phía B. Đến B, người thứ hai quay trở lại A ngay. Hỏi hai người gặp nhau lần thứ hai lúc mấy giờ?

Giải:

a) Thời gian người thứ nhất đi từ A đến C:

8 giờ 15 phút - 7 giờ = 1 giờ 15 phút = 5/4 giờ.

Quãng đường AC của người thứ nhất là:

12 x 5/4 = 15 km.

Thời gian người thứ hai đi từ A đến C :

8 giờ 15 phút - 7 giờ 30 phút = 45 phút = 3/4 giờ.

Vận tốc của người thứ hai là:

15 / 3/4 = 20 km/h.

Quãng đường AB:

15 + 8 = 23 km.

Thời gian người thứ hai đi từ C đến B:

8 / 20 = 2/5 giờ = 24 phút.

Quãng đường AC của người thứ nhất đi trong 2/5 giờ:

12 x 2/5 = 4.8 km.

Khoảng cách giữa hai người khi người thứ hai đến B:

8 - 4.8 = 3.2 km.

Tổng hai vận tốc:

12 + 20 = 32 km/h.

Thời gian gặp nhau lần 2:

3.2 / 32 = 0.1 giờ = 6 phút.

Hai người gặp nhau lần thứ hai lúc:

8 giờ 15 phút + 24 phút + 6 phút = 8 giờ 45 phút.

 

3. Một số bài tập ứng dụng tương tự

Bài 1: Một người đi xe đạp quãng đường 18.3 km trong 1.5 giờ. Hỏi nếu đi với vận tốc như vậy, người đó mất bao lâu để đi qua quãng đường 30.5 km?

Bài 2: Một xe máy mất 20 giây để đi qua một cây cầu dài 250 m. Hỏi nếu đi với vận tốc đó, xe máy mất bao lâu để đi qua quãng đường 120 km?

Bài 3: Một xe máy đi từ A với vận tốc 30 km/giờ và sau 1.5 giờ đến B. Hỏi một người đi xe đạp với vận tốc bằng 3/5 vận tốc của xe máy mất bao lâu để đi qua quãng đường AB?

Bài 4: Một người dự định đi từ A đến B trong 4 giờ. Nhưng khi đi, người đó đi với vận tốc gấp 3 lần so với vận tốc dự định. Hỏi người đó đã đi từ A đến B mất bao lâu?

Bài 5: Một ô tô đi qua một quãng đường dài 225 km. Ban đầu, ô tô đi với vận tốc 60 km/h. Sau đó, vì đường xấu và có dốc nên vận tốc giảm xuống còn 35 km/h. Vì vậy, ô tô đi qua quãng đường đó mất 5 giờ. Tính thời gian ô tô đi với vận tốc 60 km/h.

Bài 6: Toàn dự định đi từ nhà về quê mất 3 giờ. Nhưng vì gặp ngày gió mùa đông bắc mạnh nên vận tốc của Toàn chỉ đạt 1/2 vận tốc dự định. Hỏi Toàn mất bao lâu để đi từ nhà về quê?

Bài 7: Hai thành phố cách nhau 208.5 km. Một xe máy đi từ Thành phố A đến Thành phố B với vận tốc 38.6 km/h. Một ô tô cùng lúc xuất phát từ Thành phố B đi đến Thành phố A với vận tốc 44.8 km/h. Hỏi sau bao lâu xe máy và ô tô gặp nhau?

Bài 8: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/h. Cùng lúc đó, một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/h. Sau 2 giờ, ô tô và xe máy gặp nhau. Tính quãng đường AB?

Bài 9: Một ô tô đi từ thị xã A đến thị xã B với vận tốc là 48 km/h. Cùng lúc đó, một ô tô khác đi từ thị xã B đến thị xã A với vận tốc là 54 km/h. Sau 2 giờ, hai ô tô gặp nhau. Tính quãng đường từ thị xã A đến thị xã B?

Bài 10: Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ hai đầu của một quãng đường và đi ngược chiều nhau. Sau 2 giờ 15 phút, ô tô và xe máy gặp nhau. Ô tô đi với vận tốc 54 km/h, xe máy đi với vận tốc 38 km/h. Tính quãng đường giữa hai điểm gặp nhau?

Bài 11: Hai thuyền cùng khởi hành từ hai đầu của một con sông dài 175 km với vận tốc 24 km/h và 26 km/h. Hỏi sau bao lâu từ lúc khởi hành hai thuyền gặp nhau?

Bài 12: Trên một quãng đường dài 255 km, một ô tô và một xe máy cùng xuất phát cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Ô tô đi với vận tốc 62 km/h, xe máy đi với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau bao lâu ô tô và xe máy gặp nhau?

Bài 13: Tại hai đầu của một quãng đường dài 17.25 km, một ng ười đi bộ và một người chạy xuất phát cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của người đi bộ là 4.2 km/h, vận tốc của người chạy là 9.6 km/h. Tính thời gian để hai người gặp nhau?

Bài 14: Hai người đi bộ xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 18 km để gặp nhau. Vận tốc của người đi từ A là 4 km/h. Vận tốc của người đi từ B là 5 km/h. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau? Khi gặp nhau, người đi từ A cách B bao nhiêu km?

Bài 15: Hai thành phố A và B cách nhau 135 km. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 42 km/h và một xe đạp đi từ B đến A với vận tốc 12 km/h. Hỏi sau bao lâu xe đạp và xe máy gặp nhau? Khi gặp nhau, xe máy cách B bao nhiêu km? 

Trên đây là chia sẻ của Luật Minh Khuê liên quan đến Cách giải bài toán chuyển động ngược chiều và gặp nhau lớp 5.

Tham khảo thêm: Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 5 có đáp án năm học 2022-2023

Vui lòng liên hệ 19006162 hoặc lienhe@luatminhkhue.vn để có thể được hỗ trợ.