Mục lục bài viết

1. Đề thi Toán lớp 12 giữa học kì 2
2. Đáp án thi Toán lớp 12 giữa học kì 2
3. Ma trận đề thi Toán lớp 12 giữa học kì 2

1. Đề thi Toán lớp 12 giữa học kì 2

Câu 1. Một đội văn nghệ có người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 24

B. 10

C. 14

D. 1

Câu 2. Cho cấp số nhân (u_n) có u1 = -2 và công bội q = 3. Số hạng là

A. u2 = -6

B. u2 = 6

C. u2 = 1

D. u2 = -18

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Đề thi Toán 12 Giữa kì 2 có đáp án - Tải xuống file miễn phí

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- $\infty$ ; 0).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Câu 4. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Đề thi Toán 12 Giữa kì 2 có đáp án - Tải xuống file miễn phí

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. x = 3

B. x = 0

C. x = -1

D. x = -2

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây:

Đề thi Toán 12 Giữa kì 2 có đáp án - Tải xuống file miễn phí

Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.. 5

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 6. Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{2x + 1}{x - 1}$ là:

A. x = 2; y = 1

B. x = -1; y = -2

C. x = 1; y = -2

D. x = 1; y = 2

Câu 7. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Đề thi Toán 12 Giữa kì 2 có đáp án - Tải xuống file miễn phí

A. y = - $x^{3}$ + $x^{2}$ - 1

B. y = $x^{4}$ - $x^{2}$ - 1

C. y = $x^{3}$ - $x^{2}$ - 1

D. y = - $x^{4}$ + $x^{2}$ - 1

Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = $x^{4}$ - 4 $x^{2}$ - 5 và trục hoành là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 9. Với là số thực dương tùy ý khác 1, ta có log₃( $a^{2}$ ) bằng:

A. $log_{a}9$

B. $2log_{a}3$

C. $\frac{2}{log_{a}3}$

D. $\frac{1}{2log_{a}3}$

Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = $log_{5}(x^{2} + 1)$

A. y' = $\frac{2x}{ln 5}$

B. y' = $\frac{2x}{x^{2} + 1}$

C. y' = $\frac{1}{(x^{2} + 1)ln 5}$

D. y' = $\frac{2x}{(x^{2} + 1)ln 5}$

Câu 11. Cho là số dương tuỳ ý, $\sqrt[4]{a^{3}}$ bằng

A. $a^{\frac{4}{3}}$

B. $a^{\frac{-4}{3}}$

C. $a^{\frac{3}{4}}$

D. $a^{\frac{-3}{4}}$

Câu 12. Tìm tập nghiệm S của phương trình $5^{2x^{2} - x}$ = 5

A. S = {0}

B. S = {0; $\frac{1}{2}$ }

C. S = {0; 2}

D. S = { $\frac{-1}{2}$ ; 1}

Câu 13. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $log_{5}x(^{2} - 3x + 5)$ = 1 là

A. -3

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = $e^{x}$ + cos x là

A. $e^{x}$ - sin x + C

B. $\frac{1}{x + 1}$ $e^{x + 1}$ + sin x + C

C. x. $e^{x - 1}$ - sin x + C

D. $e^{x}$ + sin x + C

Câu 15. Cho hai số phức z1 = 3 + 2i và z2 = 1 - i. Phần áp của số phức z1 - z2 bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 16. Cho hai số phức z = 2 + 2i và z2 = 2 - i. Điểm biểu diễn số phức z1 + z2 trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?

A. Q(4; 1)

B. P(0; 3)

C. N(4; -1)

D. M(0; -3)

Câu 17. Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 1; 2; 3

A. 6

B. 5

C. 3

D. 2

Câu 18. Khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao bằng h. Thể tích V của khối chóp là

A. V = $\frac{1}{6}$ Bh

B. V = $\frac{1}{2}$ Bh

C. V = Bh

D. V = $\frac{1}{3}$ Bh

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2}$ + $y^{2}$ + $z^{2}$ - 4x + 2y - 6z + 5 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S) bằng:

A. I(2, -2, -3); R = 1

B. I(2, -1, -3); R = 3

C. I(-2, 1, -3); R = 1

D. I(2, -1, 3); R = 3

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2; 0; 0) và vectơ n(0; 1; 1). Phương trình mặt phẳng ( $\alpha$ ) có vecto pháp tuyến n và đi qua điểm A là

A. ( $\alpha$ ): x = 0

B. ( $\alpha$ ): y + z + 2 = 0

C. ( $\alpha$ ): y + z = 0

D. ( $\alpha$ ): 2x - y - z = 0

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 2), B(3; -2; 0). Một vecto chỉ phương của đường thẳng AB là:

A. u = (-1; 2; 1)

B. u = (1; 2; -1)

C. u = (2; -4; 2)

D. u = (2; 4; -2)

Câu 22. Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:

A. $\frac{9}{30}$

B. $\frac{12}{30}$

C. $\frac{10}{30}$

D. $\frac{6}{30}$

Câu 23. Hàm số y = $x^{3}$ - 3 $x^{2}$ + 10 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (- $\infty$ ; 2)

B. (- $\infty$ ; 0); (2; + $\infty$ )

C. (0; 2)

D. (0; + $\infty$ )

Câu 24. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ - 1 trên đoạn [-2; 1]. Tổng M + m bằng:

A. 4 và -5

B. 7 và -10

C. 1 và -2

D. 0 và -1

Câu 25. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, AC = a $\sqrt{2}$ . SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a $\sqrt{3}$ . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Câu 26. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đáy đều bằng a và các cạnh bên đều bằng 2a. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD).

A. $\frac{a\sqrt{14}}{2}$

B. $\frac{a\sqrt{14}}{4}$

C. $a\sqrt{2}$

D. $\frac{7a}{2}$

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; 1; 0), B(2; -1; 2). Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là

A. $x^{2}$ + $y^{2}$ + $(z - 1)^{2}$ = $\sqrt{24}$

B. $x^{2}$ + $y^{2}$ + $(z - 1)^{2}$ = $\sqrt{6}$

C. $x^{2}$ + $y^{2}$ + $(z - 1)^{2}$ = 24

D. $x^{2}$ + $y^{2}$ + $(z - 1)^{2}$ = 6

Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60°. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3}\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a^{3}\sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3}\sqrt{6}}{3}$

Câu 29. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng. Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/ 1 $m^{2}$ . Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 7.862.000 đồng

B. 7.653.000 đồng

C. 7.128.000 đồng

D. 7.826.000 đồng

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; -3), B(0; -2; 3) và mặt cầu (S): $(x + 1)^{2}$ + $y^{2}$ + $(z - 3)^{2}$ = 1. Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu (S), giá trị lớn nhất của $MA^{2}$ + 2 $MB^{2}$ bằng

A. 102

B. 78

C. 84

D. 52

Câu 31. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0 và (Q): -x + 2y - 3z + 2 = 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. (P) cắt (Q)

B. (P) vuông góc với (Q)

C. (P) song song với (Q)

D. (P) trùng với (Q)

2. Đáp án thi Toán lớp 12 giữa học kì 2

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Đáp án	A	A	D	B	D	D	B	B	C	D	C	D	D	D	C
Câu	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
Đáp án	A	A	D	D	C	A	A	C	A	C	A	D	B	B	C	C

3. Ma trận đề thi Toán lớp 12 giữa học kì 2

Cấu trúc đề thi giữa kì 2 môn Toán 12 tham khảo bao gồm tất cả 50 câu hỏi trắc nghiệm. Các câu hỏi trắc nghiệm thuộc mức độ nhận biết là 25 câu hỏi, 17 câu thông hiểu, 5 câu hỏi vận dụng và 3 câu hỏi vận dụng cao. Mỗi câu hỏi trắc nghiệm sẽ có số điểm là 0,2 điểm một câu. Ma trận đề thi Toán lớp 12 giữa học kì 2 cụ thể như sau:

STT	Nội dung kiến thức	Đơn vị kiến thức	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao
1	Nguyên hàm	Định nghĩa	4	2	1	1
		Tính chất	2	2
		Các phương pháp tính nguyên hàm	2	2
2	Tích phân	Định nghĩa	3	1		1
		Tính chất	4	2
		Các phương pháp tính tích phân	2	3
3	Mặt tròn xoay	Mặt tròn xoay	2	1	1	0
4	Hệ tọa độ trong không gian	Tọa độ của vecto và của điểm	2	1	1	0
4	Hệ tọa độ trong không gian	Phương trình mặt cầu	1	1	1	0
5	Phương trình mặt phẳng	Phương trình mặt phẳng	3	2	1	1