Mục lục bài viết

Đề bài
Đáp án

Đề bài

Câu 1. Đường thẳng nào cho dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x - 3}{x + 1}$

A. y = -2

B. y = -1

C. x = 2

D. y = 2

Câu 2. Cho hàm số f(x) = x2ln⁡x. Tính f'(e)

A. 3e

B. 2e

C. e

D. 2 + e

Câu 3. Viết công thức tính V của khối cầu có bán kính r.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án chi tiết nhất 2023 - 2024

Câu 4. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

A. 48

B. 46

C. 52

D. 51

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = ln⁡(x2 - 3x)

A. D = (0;3)

B. D = [0;3]

C. D = $(-\infty ;0)\cup (3;+\infty)$

D. D = $(-\infty ;0)\cup [3;+\infty)$

Câu 6. Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh bằng a và cạnh bên bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng

A. $10a^{2}$

B. $9a^{2}$

C. $8a^{2}$

D. $4a^{2}$

Câu 7. Đồ thị hàm số $y = \frac{2x+1}{4-x^{2}}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 8. Nếu tăng chiều cao một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

A. Giảm 12 lần.

B. Tăng 3 lần.

C. Giảm 3 lần.

D. Không tăng, không giảm.

Câu 9. Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x ^{3}- 4x + 1$ và đường thẳng y = x + 1 bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án chi tiết nhất 2023 - 2024

A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.

B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.

C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng -1.

D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.

Câu 11. Một hình đa diện có ít nhất bao nhiêu đỉnh?

A. 6

B. 3

C. 5

D. 4

Câu 12. Cho hàm số $y = \frac{x-2}{\sqrt{4x^{2}-1}}$ có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 13. Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D có AB = 3, AD = 4, AA' = 5

A. V = 12

B. V = 60

C. V = 10

D. V = 20

Câu 14. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^{3} -2x^{2}+2x+ 1$ . Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng d: y = x. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

A. h = $\sqrt{2}$

B. h = $\frac{4\sqrt{2}}{3}$

C. h = $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. h = $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

A. V = $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}$

B. V= $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

C. V = $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$

D. V = $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$

Câu 16. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối lăng trụ tam giác.

B. Hai khối chóp tứ giác.

C. Một khối lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

D. Hai khối tứ diện.

Câu 17. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x - 1)(x2 - 2x) với trục hoành.

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 18. Cho hàm số y = x3 + 3x2 - 9x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty )$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-3)$

Câu 19. Hàm số $y = x^{3} - 3x$ có giá trị cực đại bằng

A. 2

B. –2

C. 1

D. –1

Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + 2 trên đoạn [0;4]

A. - 18

B. 2

C. -25

D. -34

Câu 21. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. 35

B. 70

C. $\frac{35}{3}$

D. $\frac{70}{3}$

Câu 22. Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Xét điểm M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Hỏi điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?

A. Mặt trụ.

B. Mặt nón.

C. Mặt cầu.

D. Mặt phẳng.

Câu 23. Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với (ABC) và AD = a, AC = 2a; cạnh BC vuông góc với cạnh AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. r = $a\sqrt{5}$

B. r = a

C. r = $\frac{a\sqrt{5}}{2}$

D. r = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Câu 24. Cho phương trình $log5(x^{2} + x + 1) = 1$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm.

B. Phương trình vô nghiệm.

C. Phương trình có hai nghiệm âm.

D. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Câu 25. Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. V = $\frac{1}{6}abc$

B. V = $\frac{1}{3}abc$

C. V = abc

D. V = $\frac{1}{2}abc$

Câu 26. Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{(2x - 1)} - 5.2^{(x - 1)} + 3 = 0.$ Tìm S.

A. S = {1; log⁡3 }

B. S = {0; log⁡3 }

C. S = {1; log⁡2 }

D. S = {1}

Câu 27. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M(2;-1)

A. $y = -x^{3} + 3x - 1$

B. $y = -x^{4} -4x^{2} + 1$

C. $y = \frac{2x-3}{x-3}$

D. $y = \frac{-x+3}{x+1}$

Câu 28. Viết công thức diện tích xung quanh Sxq của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r.

A. S= $2\pi rl$

B. S = $\pi rl$

C. S = rl

D. S = $\frac{1}{2}\pi rl$

Câu 29. Cho hàm số $y = \frac{2x + 1}{x-1}$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là:

A. y = 3x - 11

B. y = -3x + 11

C. y = -3x - 11

D. y = 3x + 11

Câu 30. Tìm tập xác định D của hàm số $y = (3x-1)^{\frac{1}{3}}$

A. D = R

B. D = R \ ${\frac{1}{3}}$

C. D = $[\frac{1}{3};+\infty )$

D. D = $(\frac{1}{3};+\infty )$

Câu 31. Cho đồ thị hàm số (C): y = x3 - 3x. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

B. Đồ thị (C) cắt trục tung tại 1 điểm.

C. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số y = $3^{x}$

A. y' = $3^{x}$

B. y' = $3^{x}$ . ln3

C. y' = x. $3^{x-1}$

D. y' = $\frac{1}{ln3}.3^{x}$

Câu 33. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tâm I. Gọi V, V1 lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và khối chóp I.ABCD. Tính tỉ số k = $\frac{V_{1}}{V}$

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{12}$

Câu 35. Cho hàm số y = log2x. Xét các phát biểu

(1) Hàm số y = log2x đồng biến trên khoảng $(0; +\infty )$

(2) Hàm số y = log2x có một điểm cực tiểu.

(3) Đồ thị hàm số y = log2x có tiệm cận.

Số phát biểu đúng là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 36. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: $log_{2}x.log_{3}x+ 1 = log_{2}x+ log_{3}x$

A. 125

B. 35

C. 13

D. 5

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 2, AD = 4; mặt bên SAD nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 6. Thể tích khối S.BCD bằng

A. 6

B. 18

C. 2

D. 1

Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = -x^{3} + 2x^{2} - (m - 1)x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$

A. m < 3

B. m > 3

C. m > 1

D. m < 1

Câu 39. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M + m

A. -6

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{6}{5}$

Câu 40. Cho hàm số $y = \frac{x^{4}+ 3}{x}$ có giá trị cực đại y1 và giá trị cực tiểu y2. Giá trị của S = y1 - y2 bằng

A. S = 8

B. S = 0

C. S = -2

D. S = -8

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;1;-1), B(3;3;1), C(4;5;3). Khẳng định nào đúng?

A. AB vuông góc AC

B. A, B, C thẳng hàng.

C. AB = AC

D. O, A, B, C là 4 đỉnh của một hình tứ diện.

Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?

A. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với đỉnh S.

B. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm của mặt đáy ABCD.

C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm của đoạn thẳng nối S với tâm của mặt đáy ABCD.

D. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trọng tâm tam giác SAC.

Câu 43. Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi vào ngân hàng với kỳ hạn và lãi suất như lần trước. Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 34,480 triệu.

B. 81,413 triệu.

C. 107,946 triệu.

D. 46,933 triệu.

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;3), B(2;1;5), C(2;4;2). Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng

A. 60 độ

B. 150 độ

C. 30 độ

D. 120 độ

Câu 45. Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì, vận hành một máy mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là 20(3n + 5) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được lãi nhiều nhất?

A. 6 máy

B. 7 máy

C. 5 máy

D. 4 máy

Câu 46. Nguyên hàm của f(x) = xcos⁡x là

A. F(x) = -xsin⁡x - cos⁡x⁡ + C

B. F(x) = xsin⁡x + cos⁡x⁡ + C

C. F(x) = xsin⁡x - cos⁡x⁡ + C

D. F(x) = -xsin⁡x + cos⁡x ⁡+ C

Câu 47. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng và với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu? (đơn vị tính là triệu đồng).

A. ≈ 79,412

B. ≈ 80,412

C. ≈ 81,412

D. ≈ 100,412

Câu 48. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x + 1)2(x - 3). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1

Câu 49. Đồ thị hàm số $y = \frac{1-2x^{2}}{x^{2}+6x + 9}$ có tiệm cận đứng x = a và tiệm cận ngang y = b. Tính giá trị T = 2a - b

A. T = -4

B. T = -8

C. T = -1

D. T = -6

Câu 50. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$

A. $y = x^{4} + 3x$

B. $y = x^{3} + 1$

C. $y = \frac{x- 1}{x + 2}$

D. $y = e^{-x}$

Đáp án

1C	2C	3C	4A	5D	6B	7C	8B	9D	10D
11B	12A	13A	14C	15D	16D	17B	18A	19A	20B
21C	22D	23A	24C	25D	26A	27B	28D	29B	30D
31D	32C	33D	34B	35D	36B	37A	38D	39B	40D
46D	47D	48C	49C	50D	41B	42C	43S	44D	45A

Trên đây là bài viết của Luật Minh Khuê, hy vọng bài viết trên đã mang đến bài tập hữu ích cho bạn đọc. Xem thêm: Trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. Xin trân trọng cảm ơn!