1. Giải Toán dành cho lớp 5 VNEN bài 109: Ôn tập về tính diện tích, thể tích một số hình
Câu 1: Trang 123 toán VNEN lớp 5 tập 2
Cùng nhau nêu tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương?
Hình lập phương là một trong những hình khối ba chiều đơn giản nhất và dễ nhận biết. Nó có đặc điểm là có chiều rộng, chiều cao và chiều dài bằng nhau, tạo nên một hình khối hoàn toàn đều. Một hình lập phương hoàn chỉnh gồm có sáu mặt vuông, và điều đặc biệt là tất cả các mặt này đều có các cạnh bằng nhau và vuông góc với nhau. Điều này làm cho hình lập phương trở thành một hình khối đối xứng và dễ dàng để tính toán các đặc tính của nó, bất kể trong lĩnh vực toán học, hình học hay trong thực tế ứng dụng của cuộc sống hàng ngày.
Diện tích xung quanh hình lập phương tính theo công thức
Sxq = 4 x a2
Trong đó:
- Sxq: Diện tích xung quanh của hình lập phương.
- a: Số đo một cạnh của hình lập phương.
Diện tích toàn phần hình lập phương được tính theo công thức
Stp = 6 x a2 hay Stp = a.a.6
Trong đó: Sxq là kí hiệu của diện tích xung quanh hình lập phương
- Stp là kí hiệu của diện tích toàn phần hình lập phương
- a là cạnh của hình lập phương
- Phát biểu bằng lời:
+ Diện tích xung quanh hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 4 (hoặc diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4).
+ Diện tích toàn phần hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 6 (hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6).
- Đơn vị diện tích: m2 (mét vuông)
Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Hai mặt đối diện nhau của hình chữ nhật được xem là hai mặt đáy của hình chữ nhật. Các mặt còn lại đều là mặt bên của hình chữ nhật.
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
Sxq = 2 x h x (a + b)
+ Phát biểu bằng lời: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều cao và chu vi đáy.
Trong đó:
- Sxq: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
- h: Chiều cao hình hộp chữ nhật.
- a: Chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b: Chiều rộng hình hộp chữ nhật.
Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Stp = Sxq + 2 x a x b = 2 x h x (a+b) + 2 x a x b
+ Phát biểu bằng lời: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại.
- Giải thích kí hiệu:
- Sxq là kí hiệu diện tích xung quanh hình chữ nhật
- Stp là kí hiệu diện tích toàn phần hình chữ nhật
- a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng
- h là chiều cao của hình hộp chữ nhật
- Đơn vị diện tích: mét vuông (m2)
Câu 2: Trang 124 toán VNEN lớp 5 tập 2
Em lấy ví dụ về tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương rồi đố bạn thực hiện
Đáp án
Ví dụ 1:
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 3dm
Trả lời:
Chiều dài của hình mặt bên hình hộp là: 6 + 4 + 6 + 4 = 20 (dm)
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó là: 20 x 3 = 60 (dm2)
Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: 4 x 6 = 24 (dm2)
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: 60 + 24 x 2 = 108 (dm2)
Thể tích hình hộp chữ nhật là: 6 x 4 x 3 = 72 (dm3)
Câu 3: Trang 124 toán VNEN lớp 5 tập 2
Bạn Hiền làm một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật bằng bìa có chiều dài 25cm, chiều rộng 12cm và chiều cao 10cm.
a. Tính thể tích cái hộp đó
b. Nếu gián giấy màu các mặt ngoài của hộp đó thì bạn hiền cần dùng bao nhiêu tiền xăng ti mét vuông giấy màu?
Đáp án
a. Thể tích cái hộp hình chữ nhật là:
25 x 12 x 10 = 3000 (cm3)
b. Diện tích mặt xung quanh hình hộp chữ nhật là:
(25 + 12 ) x 2 x 10 = 740 (cm2)
Nếu gián giấy màu các mặt ngoài của hộp đó thì bạn hiền cần dùng số xăng ti mét vuông là:
740 + (25 x 12) x 2 = 1340 (cm2)
Đáp số: 1340 cm2
Câu 4: Trang 124 toán VNEN lớp 5 tập 2
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong bể là: chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,8m và chiều cao 1m. Khi bể không có nước người ta mở vòi để nước chảy vào bể, mỗi giờ được 0,5m3. Hỏi sau mấy giờ bể sẽ đầy nước?
Đáp án
Thể tích của bể nước hình hộp chữ nhật là:
1,5 x 0,8 x 1 = 1,2 (m3)
Thời gian để bể đầy nước là:
1,2 : 0,5 = 2,4 (giờ)
Đáp số: 2,4 giờ
Câu 5: Trang 125 toán VNEN lớp 5 tập 2
Viết số đo thích hợp vào ô trống:
Đáp án
Ví dụ mẫu:
Hình lập phương có cạnh 7cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài giải:
· Diện tích xung quanh là: S = 7 x 7 x 4 = 196 (cm2)
· Diện tích toàn phần là: S= 7 x 7 x 6 = 294 (cm2)
· Thể tích hình lập phương là: V = 7 x 7 x 7 =343 (cm3)
Kết quả ta tính được thì điền vào bảng.
Tương tự ta tính các bài toàn khác và được kết quả như bảng dưới đây
Câu 6: Trang 125 toán VNEN lớp 5 tập 2
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 1,44 m3. Đáy bể có chiều dài 1,5m; chiều rộng 1,2m. Tính chiều cao của bể.
Đáp án
Chiều cao của bể nước dạng hình hộp chữ nhật là:
1,44 : (1,5 x 1,2) = 0,8 (m)
Đáp số: 0,8 m
Câu 7: Trang 125 toán VNEN lớp 5 tập 2
Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Một hình lập phương có cạnh 3cm. Nếu cạnh hình lập phương gấp lên 2 lần thì thể tích của nó gấp lên mấy lần?
A. 2 lần
B. 3 lần
C. 4 lần
D. 8 lần
Đáp án
Độ dài cạnh lập phương khi gấp lên 2 lần là:
3 x 2 = 6 cm
Vậy thể tích của hình lập phương khi chưa gấp lên 2 lần:
3 x 3 x 3 = 27 (cm3)
Thể tích của hình lập phương sau khi gấp lên hai lần độ dài cạnh là:
6 x 6 x 6= 216 (cm3)
Vậy sau khi tăng gấp 2 lần độ dài cạnh thì thể tích cũng tăng lên:
216 : 27 = 8 (lần)
=> Vậy đáp án đúng là: D. 8 lần
>> Tham khảo: Tổng hợp Công thức tính diện tích, chu vi, thể tích hình các cơ bản
2. Hoạt động ứng dụng bài 109 Toán VNEN lớp 5
Câu 1: Trang 125 toán VNEN lớp 5 tập 2
Một bể kính hình lập phương có cạnh 8dm, mực nước trong bể là 6dm. Khi thả vào bể một cây san hô thì mực nước trong bể là 7dm. Hỏi cây san hô chiếm thể tích bao nhiêu đề xi mét khối?
Thể tích nước trong bể khi chưa bỏ cây san hô vào là:
8 x 8 x 6 = 384 (dm3)
Thể tích nước trong bể sau khi bỏ cây san hô vào là:
8 x 8 x 7 = 448 (dm3)
Vậy cây san hô chiếm số đề xi mét khối là:
448 - 384 = 64 dm3
Đáp số: 64 dm3
3. Bài tập toán lớp 5 tính diện tích, thể tích một số hình
Bài 1: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3,5cm, chiều cao 3cm.
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5 x 3,5 x 3 = 52,5 (cm3 )
Đáp số: 52,5 cm3
Bài 2: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,2m, chiều rộng 0,8m, chiều cao 1m. Mực nước trong bể cao 40cm. Sau khi thả hòn non bộ vào thì mực nước trong bể cao 55cm. Tính thể tích hòn non bộ.
Hướng dẫn giải
Thể tích của hòn non bộ chính bằng thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng bằng chiều dài và chiều rộng của bể, chiều cao bằng mức nước dâng lên trong bể so với ban đầu.
Đổi: 1,2m = 120cm; 0,8m = 80cm
Phần nước dâng lên số xăng-ti-mét là:
55 – 40 = 15 (cm)
Thể tích của hòn non bộ là:
120 x 80 x 15 = 144 000 (cm3 ) = 144 dm3
Đáp số: 144 dm3
>> Xem thêm: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 5 theo Thông tư 22 có đáp án mới nhất, Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
