Mục lục bài viết

1. Công thức tính chu vi của các hình cơ bản

- Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Hình chữ nhật là hình có hai chiều: chiều dài và chiều rộng. Hai cạnh đối diện bằng nhau và bốn góc đều là góc vuông.

  • Công thức tính chu vi:

P = (a + b) × 2

Trong đó:

  • P là chu vi hình chữ nhật
  • a là chiều dài
  • b là chiều rộng
  • Ý nghĩa công thức:

Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân với 2. Các số đo phải cùng đơn vị như cm, m, dm,...

  • Ví dụ:

Một hình chữ nhật có chiều dài 8 cm và chiều rộng 5 cm.

Chu vi hình chữ nhật là:

P = (8 + 5) × 2 = 26 cm

  • Mở rộng:

Nếu biết chu vi và biết một cạnh, ta có thể tìm cạnh còn lại bằng cách:

Cạnh chưa biết = (P : 2) − cạnh đã biết

Ví dụ:

Chu vi hình chữ nhật là 30 cm, chiều dài là 10 cm.

Chiều rộng là:

30 : 2 − 10 = 5 cm

  • Lưu ý:
  • Cần đổi các đơn vị đo về cùng một đơn vị trước khi tính.
  • Chu vi là độ dài đường bao quanh hình.

 

- Công thức tính chu vi hình vuông

Hình vuông là hình có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.

  • Công thức tính chu vi:

P = a × 4

Trong đó:

  • P là chu vi hình vuông
  • a là độ dài một cạnh hình vuông
  • Ý nghĩa công thức:

Muốn tính chu vi hình vuông, ta lấy độ dài một cạnh nhân với 4 vì hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.

  • Ví dụ:

Hình vuông có cạnh dài 6 cm.

Chu vi hình vuông là:

P = 6 × 4 = 24 cm

  • Mở rộng:

Nếu biết chu vi hình vuông, ta tìm cạnh bằng cách:

a = P : 4

Ví dụ:

Chu vi hình vuông là 36 cm.

Cạnh hình vuông là:

36 : 4 = 9 cm

  • Lưu ý:
  • Không nhầm lẫn giữa công thức chu vi và công thức diện tích.
  • Chu vi dùng đơn vị đo độ dài như cm, m,...

 

- Công thức tính chu vi hình bình hành

Hình bình hành là hình có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

  • Công thức tính chu vi:

P = (a + b) × 2

Trong đó:

  • P là chu vi hình bình hành
  • a và b là độ dài hai cạnh kề nhau
  • Ý nghĩa công thức:

Muốn tính chu vi hình bình hành, ta lấy tổng hai cạnh kề nhân với 2.

  • Ví dụ:

Hình bình hành có cạnh đáy 12 cm và cạnh bên 7 cm.

Chu vi là:

P = (12 + 7) × 2 = 38 cm

  • Mở rộng:

Nếu biết chu vi và một cạnh, ta tính cạnh còn lại bằng:

Cạnh chưa biết = (P : 2) − cạnh đã biết

Ví dụ:

Chu vi hình bình hành là 50 cm, một cạnh dài 18 cm.

Cạnh còn lại là:

50 : 2 − 18 = 7 cm

  • Lưu ý:
  • Hai cạnh đối diện của hình bình hành bằng nhau.
  • Cần xác định đúng hai cạnh kề để áp dụng công thức.

 

- Công thức tính chu vi hình thoi

Hình thoi là hình có bốn cạnh bằng nhau.

  • Công thức tính chu vi:

P = a × 4

Trong đó:

  • P là chu vi hình thoi
  • a là độ dài một cạnh hình thoi
  • Ý nghĩa công thức:

Muốn tính chu vi hình thoi, ta lấy độ dài một cạnh nhân với 4.

  • Ví dụ:

Một hình thoi có cạnh dài 9 cm.

Chu vi là:

P = 9 × 4 = 36 cm

  • Mở rộng:

Nếu biết chu vi, ta tìm cạnh bằng cách:

a = P : 4

Ví dụ:

Chu vi hình thoi là 48 cm.

Độ dài cạnh là:

48 : 4 = 12 cm

  • Lưu ý:
  • Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau nhưng các góc không nhất thiết là góc vuông.
  • Đơn vị đo cần thống nhất trước khi tính.

 

- Công thức tính chu vi hình tam giác

Hình tam giác là hình có ba cạnh và ba góc.

  • Công thức tính chu vi:

C = a + b + c

Trong đó:

  • C là chu vi hình tam giác
  • a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác
  • Ý nghĩa công thức:

Muốn tính chu vi tam giác, ta cộng độ dài ba cạnh lại với nhau.

  • Ví dụ:

Tam giác có các cạnh dài 5 cm, 7 cm và 9 cm.

Chu vi tam giác là:

C = 5 + 7 + 9 = 21 cm

  • Mở rộng:

Nếu biết chu vi và hai cạnh, ta tìm cạnh còn lại bằng:

a = C − (b + c)

Ví dụ:

Chu vi tam giác là 30 cm, hai cạnh là 8 cm và 10 cm.

Cạnh còn lại là:

30 − (8 + 10) = 12 cm

  • Lưu ý:
  • Tổng độ dài hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn cạnh còn lại.
  • Cần kiểm tra điều kiện để tạo thành tam giác hợp lệ.

 

- Công thức tính chu vi hình tứ giác

Hình tứ giác là hình có bốn cạnh.

  • Công thức tính chu vi:

P = a + b + c + d

Trong đó:

  • P là chu vi hình tứ giác
  • a, b, c, d là độ dài bốn cạnh
  • Ý nghĩa công thức:

Muốn tính chu vi hình tứ giác, ta cộng độ dài bốn cạnh lại với nhau.

  • Ví dụ:

Một hình tứ giác có các cạnh dài 4 cm, 5 cm, 6 cm và 7 cm.

Chu vi là:

P = 4 + 5 + 6 + 7 = 22 cm

  • Mở rộng:

Nếu biết chu vi và ba cạnh, ta có thể tìm cạnh còn lại bằng cách:

Cạnh chưa biết = P − tổng ba cạnh đã biết

  • Lưu ý:
  • Tứ giác có nhiều dạng khác nhau như hình vuông, hình chữ nhật, hình thang,...
  • Các cạnh cần cùng đơn vị đo.

 

 - Công thức tính chu vi hình thang

Hình thang là hình có một cặp cạnh đối diện song song.

  • Công thức tính chu vi:

C = a + b + c + d

Trong đó:

  • C là chu vi hình thang
  • a, b, c, d là độ dài bốn cạnh của hình thang
  • Ý nghĩa công thức:

Muốn tính chu vi hình thang, ta cộng độ dài tất cả các cạnh lại với nhau.

  • Ví dụ:

Hình thang có các cạnh dài 6 cm, 8 cm, 5 cm và 7 cm.

Chu vi hình thang là:

C = 6 + 8 + 5 + 7 = 26 cm

  • Mở rộng:

Nếu biết chu vi và ba cạnh, ta tìm cạnh còn lại bằng:

a = C − (b + c + d)

Ví dụ:

Chu vi hình thang là 40 cm, ba cạnh là 10 cm, 12 cm và 8 cm.

Cạnh còn lại là:

40 − (10 + 12 + 8) = 10 cm

  • Lưu ý:
  • Cần xác định đủ bốn cạnh khi tính chu vi.
  • Không nhầm chu vi với diện tích hình thang.

 

- Công thức tính chu vi hình tròn

Hình tròn là tập hợp các điểm cách đều tâm một khoảng bằng bán kính.

  • Công thức tính chu vi:

C = d × 3,14

hoặc

C = r × 2 × 3,14

Trong đó:

  • C là chu vi hình tròn
  • d là đường kính
  • r là bán kính
  • Ý nghĩa công thức:

Muốn tính chu vi hình tròn, ta lấy đường kính nhân với 3,14 hoặc lấy bán kính nhân 2 rồi nhân với 3,14.

  • Ví dụ:

Hình tròn có bán kính 5 cm.

Chu vi hình tròn là:

C = 5 × 2 × 3,14 = 31,4 cm

  • Mở rộng:

Nếu biết chu vi hình tròn, ta có thể tính:

  • Đường kính:

d = C : 3,14

  • Bán kính:

r = C : 3,14 : 2

Ví dụ:

Chu vi hình tròn là 62,8 cm.

Đường kính là:

62,8 : 3,14 = 20 cm

Bán kính là:

20 : 2 = 10 cm

  • Lưu ý:
  • Số 3,14 là giá trị gần đúng của số pi.
  • Khi làm bài toán thực tế, cần ghi đúng đơn vị đo sau kết quả.

Quý bạn đọc có thể tham khảo thêm một số nội dung khác như:

 

2. Công thức tính diện tích của các hình cơ bản

- Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Hình chữ nhật là hình có chiều dài và chiều rộng, bốn góc đều là góc vuông.

  • Công thức:

S = a × b

Trong đó:

  • S là diện tích hình chữ nhật
  • a là chiều dài
  • b là chiều rộng
  • Cách tính:

Muốn tính diện tích hình chữ nhật, ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng. Hai số đo phải cùng đơn vị đo như cm, dm, m,...

  • Ví dụ:

Một hình chữ nhật có chiều dài 8 m và chiều rộng 5 m.

Diện tích là:

S = 8 × 5 = 40 m²

  • Mở rộng:

Nếu biết diện tích và một cạnh, ta tìm cạnh còn lại bằng cách:

  • Chiều dài: a = S : b
  • Chiều rộng: b = S : a

Ví dụ:

Diện tích hình chữ nhật là 48 m², chiều rộng là 6 m.

Chiều dài là:

48 : 6 = 8 m

  • Lưu ý:
  • Đơn vị diện tích là đơn vị vuông như cm², m², dm²,...
  • Không nhầm lẫn giữa công thức tính diện tích và chu vi.

 

- Công thức tính diện tích hình vuông

Hình vuông là hình có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.

  • Công thức:

S = a × a

hoặc

S = a²

Trong đó:

  • S là diện tích hình vuông
  • a là độ dài cạnh hình vuông
  • Cách tính:

Muốn tính diện tích hình vuông, ta lấy độ dài một cạnh nhân với chính nó.

  • Ví dụ:

Hình vuông có cạnh dài 7 cm.

Diện tích là:

S = 7 × 7 = 49 cm²

  • Mở rộng:

Nếu biết diện tích hình vuông, ta có thể tìm cạnh bằng cách lấy căn bậc hai của diện tích.

Ví dụ:

Diện tích hình vuông là 64 cm².

Cạnh hình vuông là:

a = √64 = 8 cm

Đối với các số quen thuộc như 25, 36, 49, 64, 81, 100,... học sinh có thể nhẩm nhanh cạnh hình vuông.

  • Lưu ý:
  • Cạnh hình vuông luôn bằng nhau.
  • Kết quả diện tích luôn ghi đơn vị vuông.

 

- Công thức tính diện tích hình bình hành

Hình bình hành là hình có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

  • Công thức:

S = a × h

Trong đó:

  • S là diện tích hình bình hành
  • a là độ dài đáy
  • h là chiều cao tương ứng với đáy
  • Cách tính:

Muốn tính diện tích hình bình hành, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao.

  • Ví dụ:

Hình bình hành có đáy dài 12 cm và chiều cao 5 cm.

Diện tích là:

S = 12 × 5 = 60 cm²

  • Mở rộng:

Nếu biết diện tích, ta có thể tính:

  • Độ dài đáy:

a = S : h

  • Chiều cao:

h = S : a

Ví dụ:

Diện tích hình bình hành là 72 cm², chiều cao là 8 cm.

Độ dài đáy là:

72 : 8 = 9 cm

  • Lưu ý:
  • Chiều cao phải vuông góc với đáy.
  • Không lấy cạnh bên thay cho chiều cao.

 

- Công thức tính diện tích hình thoi

Hình thoi là hình có bốn cạnh bằng nhau.

  • Công thức:

S = (m × n) : 2

Trong đó:

  • S là diện tích hình thoi
  • m là độ dài đường chéo thứ nhất
  • n là độ dài đường chéo thứ hai
  • Cách tính:

Muốn tính diện tích hình thoi, ta lấy tích độ dài hai đường chéo rồi chia cho 2.

  • Ví dụ:

Hình thoi có hai đường chéo dài 10 cm và 8 cm.

Diện tích là:

S = (10 × 8) : 2 = 40 cm²

  • Mở rộng:

Nếu biết diện tích và một đường chéo, ta tính đường chéo còn lại bằng:

  • m = (S × 2) : n
  • n = (S × 2) : m
  • Lưu ý:
  • Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.
  • Các số đo phải cùng đơn vị.

 

- Công thức tính diện tích hình tam giác

Hình tam giác là hình có ba cạnh và ba góc.

  • Công thức:

S = (a × h) : 2

Trong đó:

  • S là diện tích hình tam giác
  • a là độ dài đáy
  • h là chiều cao ứng với đáy
  • Cách tính:

Muốn tính diện tích hình tam giác, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2.

  • Ví dụ:

Tam giác có đáy dài 10 cm và chiều cao 6 cm.

Diện tích là:

S = (10 × 6) : 2 = 30 cm²

  • Mở rộng:

Nếu biết diện tích, ta có thể tính:

  • Chiều cao:

h = (S × 2) : a

  • Cạnh đáy:

a = (S × 2) : h

Ví dụ:

Diện tích tam giác là 24 cm², đáy dài 8 cm.

Chiều cao là:

(24 × 2) : 8 = 6 cm

  • Lưu ý:
  • Chiều cao phải là đoạn vuông góc từ đỉnh xuống đáy.
  • Không nhầm chiều cao với cạnh bên.

 

- Công thức tính diện tích hình tứ giác

Hình tứ giác là hình có bốn cạnh và bốn góc.

  • Đặc điểm:

Không có một công thức chung áp dụng cho mọi hình tứ giác.

  • Cách tính:

Diện tích hình tứ giác phụ thuộc vào từng loại cụ thể như:

  • Hình vuông
  • Hình chữ nhật
  • Hình thoi
  • Hình bình hành
  • Hình thang

Trong nhiều bài toán, người ta thường chia tứ giác thành hai tam giác rồi tính diện tích từng phần và cộng lại.

  • Lưu ý:

Cần xác định đúng dạng tứ giác trước khi áp dụng công thức tính diện tích.

 

- Công thức tính diện tích hình thang

Hình thang là hình có một cặp cạnh đối diện song song.

  • Công thức:

S = (a + b) × h : 2

Trong đó:

  • S là diện tích hình thang
  • a là đáy lớn
  • b là đáy nhỏ
  • h là chiều cao
  • Cách tính:

Muốn tính diện tích hình thang, ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2.

  • Ví dụ:

Hình thang có đáy lớn 12 cm, đáy nhỏ 8 cm và chiều cao 5 cm.

Diện tích là:

S = (12 + 8) × 5 : 2 = 50 cm²

  • Mở rộng:

Nếu biết diện tích và hai đáy, ta tính chiều cao:

h = (S × 2) : (a + b)

Nếu biết diện tích và chiều cao, ta tính tổng hai đáy:

a + b = (S × 2) : h

  • Lưu ý:
  • Chiều cao là khoảng cách vuông góc giữa hai đáy.
  • Không lấy cạnh bên thay cho chiều cao.

 

- Công thức tính diện tích hình tròn

Hình tròn là hình được giới hạn bởi một đường tròn.

  • Công thức:

S = r × r × 3,14

hoặc

S = π × r²

Trong đó:

  • S là diện tích hình tròn
  • r là bán kính
  • π ≈ 3,14
  • Cách tính:

Muốn tính diện tích hình tròn, ta lấy bán kính nhân với chính nó rồi nhân với 3,14.

  • Ví dụ:

Hình tròn có bán kính 5 cm.

Diện tích là:

S = 5 × 5 × 3,14 = 78,5 cm²

  • Mở rộng:

Nếu biết diện tích, ta có thể tìm bán kính bằng cách:

r = √(S : 3,14)

  • Lưu ý:
  • Không nhầm lẫn giữa bán kính và đường kính.
  • Đường kính bằng hai lần bán kính.

 

- Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài, chiều rộng và chiều cao.

  • Diện tích xung quanh:

Sxq = (a + b) × 2 × h

Trong đó:

  • a là chiều dài
  • b là chiều rộng
  • h là chiều cao

Muốn tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.

  • Diện tích toàn phần:

Stp = Sxq + 2 × (a × b)

hoặc

Stp = 2(ab + ah + bh)

  • Ví dụ:

Hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 4 cm.

Diện tích xung quanh:

Sxq = (8 + 5) × 2 × 4 = 104 cm²

Diện tích toàn phần:

Stp = 2(8 × 5 + 8 × 4 + 5 × 4)

= 184 cm²

 

- Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

Hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông bằng nhau.

  • Diện tích một mặt:

Sm = a × a

  • Diện tích xung quanh:

Sxq = Sm × 4

Muốn tính diện tích xung quanh, ta lấy diện tích một mặt nhân với 4.

  • Diện tích toàn phần:

Stp = Sm × 6

Muốn tính diện tích toàn phần, ta lấy diện tích một mặt nhân với 6.

  • Ví dụ:

Hình lập phương có cạnh dài 5 cm.

Diện tích một mặt:

Sm = 5 × 5 = 25 cm²

Diện tích xung quanh:

Sxq = 25 × 4 = 100 cm²

Diện tích toàn phần:

Stp = 25 × 6 = 150 cm²

 

- Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón

Hình nón có một mặt đáy hình tròn và một mặt xung quanh.

  • Diện tích xung quanh:

Sxq = π × r × l

Trong đó:

  • r là bán kính đáy
  • l là đường sinh
  • π ≈ 3,14
  • Cách tính:

Diện tích xung quanh hình nón bằng tích của số π, bán kính đáy và đường sinh.

  • Diện tích toàn phần:

Stp = Sxq + Sđáy

= π × r × l + π × r²

  • Ví dụ:

Hình nón có bán kính đáy 4 cm và đường sinh 6 cm.

Diện tích xung quanh:

Sxq = 3,14 × 4 × 6 = 75,36 cm²

Diện tích toàn phần:

Stp = 75,36 + (3,14 × 4²)

= 125,6 cm²

 

- Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ

Hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau.

  • Diện tích xung quanh:

Sxq = 2 × π × r × h

Trong đó:

  • r là bán kính đáy
  • h là chiều cao
  • Diện tích toàn phần:

Stp = 2 × π × r² + 2 × π × r × h

hoặc

Stp = 2 × π × r × (r + h)

  • Ví dụ:

Hình trụ có bán kính đáy 3 cm và chiều cao 8 cm.

Diện tích xung quanh:

Sxq = 2 × 3,14 × 3 × 8 = 150,72 cm²

Diện tích toàn phần:

Stp = 2 × 3,14 × 3² + 150,72

= 207,24 cm²

 

- Công thức tính diện tích mặt cầu

Mặt cầu là tập hợp các điểm trong không gian cách tâm một khoảng bằng bán kính.

  • Công thức:

S = 4πR²

Trong đó:

  • S là diện tích mặt cầu
  • R là bán kính mặt cầu
  • π ≈ 3,14
  • Cách tính:

Muốn tính diện tích mặt cầu, ta lấy bình phương bán kính nhân với 4 rồi nhân với số π.

  • Ví dụ:

Mặt cầu có bán kính 5 cm.

Diện tích là:

S = 4 × 3,14 × 5²

= 314 cm²

  • Lưu ý:
  • Công thức này áp dụng cho diện tích mặt ngoài của hình cầu.
  • Đơn vị kết quả là đơn vị diện tích như cm², m², dm²,...

Quý bạn đọc có thể tham khảo thêm một số nội dung khác như:

​

3. Công thức tính thể tích của các hình cơ bản

- Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật là khối hình có sáu mặt đều là hình chữ nhật. Ba kích thước cơ bản của hình hộp chữ nhật là chiều dài, chiều rộng và chiều cao.

  • Công thức:

V = a × b × h

Trong đó:

  • V là thể tích hình hộp chữ nhật
  • a là chiều dài
  • b là chiều rộng
  • h là chiều cao
  • Cách tính:

Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân tiếp với chiều cao.

  • Ví dụ:

Một hình hộp chữ nhật có:

  • Chiều dài: 8 cm
  • Chiều rộng: 5 cm
  • Chiều cao: 4 cm

Thể tích là:

V = 8 × 5 × 4 = 160 cm³

  • Mở rộng:

Nếu biết thể tích và hai kích thước, ta có thể tìm kích thước còn lại:

  • Chiều dài: a = V : (b × h)
  • Chiều rộng: b = V : (a × h)
  • Chiều cao: h = V : (a × b)

Ví dụ:

Thể tích hình hộp chữ nhật là 240 cm³, chiều dài 10 cm, chiều rộng 6 cm.

Chiều cao là:

h = 240 : (10 × 6) = 4 cm

  • Lưu ý:
  • Tất cả các kích thước phải cùng đơn vị đo.
  • Đơn vị thể tích thường là cm³, dm³, m³,...

 

- Công thức tính thể tích hình lập phương

Hình lập phương là khối hình có sáu mặt đều là hình vuông bằng nhau và các cạnh có độ dài bằng nhau.

  • Công thức:

V = a × a × a

hoặc

V = a³

Trong đó:

  • V là thể tích hình lập phương
  • a là độ dài cạnh hình lập phương
  • Cách tính:

Muốn tính thể tích hình lập phương, ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân tiếp với cạnh.

  • Ví dụ:

Hình lập phương có cạnh dài 5 cm.

Thể tích là:

V = 5 × 5 × 5 = 125 cm³

  • Mở rộng:

Nếu biết thể tích hình lập phương, ta có thể tìm cạnh bằng cách lấy căn bậc ba của thể tích.

Ví dụ:

Thể tích hình lập phương là 216 cm³.

Cạnh hình lập phương là:

a = ∛216 = 6 cm

  • Lưu ý:
  • Các cạnh của hình lập phương luôn bằng nhau.
  • Không nhầm lẫn giữa công thức thể tích và diện tích.

 

- Công thức tính thể tích hình nón

Hình nón là khối hình có một đáy là hình tròn và một đỉnh nhọn.

  • Công thức:

V = (π × r² × h) : 3

Trong đó:

  • V là thể tích hình nón
  • π ≈ 3,14
  • r là bán kính đáy
  • h là chiều cao hình nón
  • Cách tính:

Muốn tính thể tích hình nón, ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 3.

  • Ví dụ:

Hình nón có:

  • Bán kính đáy: 3 cm
  • Chiều cao: 8 cm

Thể tích là:

V = (3,14 × 3² × 8) : 3

= (3,14 × 9 × 8) : 3

= 75,36 cm³

  • Mở rộng:

Nếu biết thể tích và chiều cao, ta có thể tính bán kính đáy:

r² = (V × 3) : (π × h)

Nếu biết thể tích và bán kính đáy, ta có thể tính chiều cao:

h = (V × 3) : (π × r²)

  • Lưu ý:
  • Chiều cao là đoạn thẳng vuông góc từ đỉnh xuống tâm đáy.
  • Không nhầm chiều cao với đường sinh của hình nón.

 

- Công thức tính thể tích hình trụ

Hình trụ là khối hình có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau và song song với nhau.

  • Công thức:

V = π × r² × h

Trong đó:

  • V là thể tích hình trụ
  • π ≈ 3,14
  • r là bán kính đáy
  • h là chiều cao hình trụ
  • Cách tính:

Muốn tính thể tích hình trụ, ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao.

  • Ví dụ:

Hình trụ có:

  • Bán kính đáy: 4 cm
  • Chiều cao: 10 cm

Thể tích là:

V = 3,14 × 4² × 10

= 3,14 × 16 × 10

= 502,4 cm³

  • Mở rộng:

Nếu biết thể tích và chiều cao:

r² = V : (π × h)

Nếu biết thể tích và bán kính:

h = V : (π × r²)

  • Lưu ý:
  • Bán kính phải là bán kính đáy, không phải đường kính.
  • Kết quả được ghi bằng đơn vị khối.

 

- Công thức tính thể tích hình cầu

Hình cầu là khối hình được tạo thành từ tất cả các điểm trong không gian cách tâm một khoảng bằng hoặc nhỏ hơn bán kính.

  • Công thức:

V = (4 × π × r³) : 3

hoặc

V = 4/3 × π × r³

Trong đó:

  • V là thể tích hình cầu
  • r là bán kính hình cầu
  • π ≈ 3,14
  • Cách tính:

Muốn tính thể tích hình cầu, ta lấy lập phương bán kính nhân với 4, nhân với số π rồi chia cho 3.

  • Ví dụ:

Hình cầu có bán kính 6 cm.

Thể tích là:

V = (4 × 3,14 × 6³) : 3

= (4 × 3,14 × 216) : 3

= 904,32 cm³

  • Mở rộng:

Nếu biết thể tích hình cầu, có thể tìm bán kính bằng công thức:

r = ∛[(3V) : (4π)]

Công thức này thường được sử dụng ở các cấp học cao hơn.

  • Lưu ý:
  • Bán kính là khoảng cách từ tâm đến mọi điểm trên mặt cầu.
  • Đơn vị thể tích thường là cm³, dm³, m³,...

 

- Một số lưu ý chung khi tính thể tích các hình khối

  • Các kích thước đưa vào công thức phải cùng đơn vị đo.
  • Kết quả thể tích luôn được ghi bằng đơn vị khối như:
  • cm³ (xăng-ti-mét khối)
  • dm³ (đề-xi-mét khối)
  • m³ (mét khối)
  • Cần xác định đúng loại hình khối trước khi áp dụng công thức.
  • Khi bài toán cho đường kính, cần đổi sang bán kính trước khi tính:

r = d : 2

  • Với các bài toán thực tế, nên ghi đầy đủ đơn vị sau kết quả để tránh mất điểm khi làm bài.