1. Toán lớp 5 VNEN bài 69: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Câu 1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:

a) Chiều dài 25dm, chiều rộng 1,5m và chiều cao 18dm.

b) Chiều dài 4/5 m, chiều rộng 1/3 m và chiều cao 1/4 m.

Câu 2. Một cái thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,6m và chiều cao 8dm. Người ta sơn mặt ngoài của thùng. Hỏi diện tích quét sơn là bao nhiêu mét vuông?

Câu 3. Đúng ghi Đ, sai ghi S:

Giải Toán dành cho lớp 5 VNEN bài 69: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

a) Diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật A và B bằng nhau.

b) Diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật A và B bằng nhau.

 

2. Giải Toán lớp 5 VNEN bài 69: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Câu 1.

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc :

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

a) Đổi : 1,5m = 15dm.

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là : (25 + 15) × 2 = 80 (dm)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó là : 80 × 18 = 1440 (dm2)

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là : 25 × 15 = 375 (dm2)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là : 1440 + 375 × 2 = 2190 (dm2)

b) Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là : (4/5 + 1/3) × 2 = 34/15 (m)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó là : 34/15 × 1/4 = 17/30 (m2)

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là : 4/5 × 1/3 = 4/15 (m2)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là : 17/30 + 4/15 × 2 = 11/10 (m2)

Câu 2. 

Phương pháp giải:

- Thùng không có nắp nên diện tích quét sơn bằng tổng của diện tích xung quanh của thùng và diện tích một đáy của thùng.

- Áp dụng các quy tắc :

+ Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

+ Muốn tính diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

Đổi : 8dm = 0,8m

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là : (1,5 + 0,6) × 2 = 4,2 (m)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là: 4,2 × 0,8 = 3,36 (m2)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: 1,5 × 0,6 = 0,9 (m2)

Vậy, diện tích quét sơn là: 3,36 + 0,9 = 4,26 (m2)

Đáp số : 4,26m2.

Câu 3. 

Phương pháp giải: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của từng hình rồi so sánh kết quả với nhau.

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

Hình A : Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là : (2,5 + 1,5) × 2 = 8 (dm)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là : 8 × 1,2 = 9,6 (dm2)

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là : 2,5 × 1,5 = 3,75 (dm2)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là : 9,6 + 3,75 × 2 = 17,1(dm2)

Hình B : Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là : (1,5 + 1,2) × 2 = 5,4 (dm)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là : 5,4 × 2,5 = 13,5 (dm2)

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là : 1,5 × 1,2 = 1,8 (dm2)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là : 13,5 + 1,8 × 2 = 17,1(dm2)

Ta có: +) 9,6dm2 < 13,5dm2 , suy ra diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật không bằng nhau.

+) 17,1dm2 = 17,1dm2 , suy ra diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật bằng nhau.

Vậy ta có kết quả như sau: a) S; b) Đ.

 

3. Một số bài tập vận dụng liên quan

Câu 1. Một người thợ gò cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 18dm, chiều rộng 8dm, chiều cao bằng Bài tập Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Toán lớp 5 có lời giải chiều dài. Tính diện tích tôn dùng để làm thùng (không tính mép dán).

A. 736dm2

B. 675dm2

C. 768dm2

D. 756dm2

Hướng dẫn giải:

Chiều cao của thùng tôn đó là: 18 : 3 × 2 = 12 (dm)

Diện tích xung quanh của thùng tôn đó là: (18 + 8) × 2 × 12 = 624 (dm2)

Diện tích đáy của thùng tôn đó là: 18 × 8 = 144 (dm2)

Diện tích tôn dùng để làm thùng là: 624 + 144 = 768 (dm2)

Đáp số: 768dm2.

Đáp án đúng là C.

Câu 2. Một người thuê thợ sơn mặt trong và mặt ngoài một cái thùng sắt không có nắp dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 1,3m; chiều rộng 0,8m; chiều cao 1,5m. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền để sơn cái thùng đó, biết rằng tiền sơn 1m2 là 35000 đồng?

A. 256900 đồng

B. 513800 đồng

C. 293300 đồng

D. 586600 đồng

Hướng dẫn giải:

Diện tích xung quanh của thùng sắt đó là: (1,3 + 0,8) × 2 × 1,5 = 6,3 (m2)

Diện tích đáy của thùng sắt đó là: 1,3 × 0,8 = 1,04 (m2)

Diện tích cần sơn là: (6,3 + 1,04) × 2 = 14,68 (m2)

Số tiền người đó phải trả để sơn cái thùng đó là: 35000 × 14,68 = 513800 (đồng)

Đáp số: 513800 đồng.

Đáp án đúng là B.

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng 4,25cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và dài hơn chiều cao 5cm. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.

Hướng dẫn giải:

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là: 4,25 × 3 = 12,75 (cm)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 12,75 − 5 = 7,75 (cm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (4,25 + 12,75) × 2 × 7,75 = 263,5 (cm2)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: 4,25 × 12,75 = 54,1875 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 263,5 + 54,1875 × 2 = 371,875 (cm2)

Đáp số: 371,875cm2.

Câu 4. Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 48dm, chiều cao 4m. Người ta muốn quét vôi các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 12m2 (biết rằng chỉ quét vôi bên trong phòng)?

Hướng dẫn giải:

Đổi 48dm = 4,8m

Diện tích xung quanh của căn phòng đó là: (6 + 4,8) × 2 × 4 = 86,4 (m2)

Diện tích trần của căn phòng đó là: 6 × 4,8 = 28,8 (m2)

Diện tích cần quét vôi là: 86,4 + 28,8 – 12 = 103,2 (m2)

Đáp số: 103,2m2.

Câu 5. Người ta xây dựng tường rào xung quanh một cái hồ hình chữ nhật có chiều dài 45m, chiều rộng kém chiều dài 23,5m, bức tường cao 1,6m. Cứ mỗi mét vuông tiêu tốn hết 40000 đồng. Hỏi xây bức tường đó hết tất cả bao nhiêu tiền?

A. 50812000 đồng

B. 18520000 đồng

C. 8512000 đồng

D. 4256000 đồng 

Hướng dẫn giải:

Chiều rộng cái hồ đó là : 45 − 23,5 = 21,5 (m)

Diện tích bức tường rào đó được xây lên là: (45 + 21,5) × 2 × 1,6 = 212,8 (m2)

Số tiền dùng để xây bức tường rào đó là: 40000 × 212,8 = 8512000 (đồng)

Đáp số: 8512000 đồng.

Câu 6. Điền số thích hợp vào chỗ trống: Hình hộp chữ nhật có chiều dai 23dm, chiều rộng 1,6m và chiều cao 11,5dm. Diện tích toàn phần của hình hộp đó là ... dm2

Hướng dẫn giải:

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: (23 + 16) × 2 = 78 (dm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 78 × 11,5 = 897 (dm2)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: 23 × 16 = 368 (dm2)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 897 + 368 × 2 = 1633 (dm2)

Đáp số: 1633dm2.

Vậy đáp án đúng điền vào chỗ trống là 1633.

=> Bạn đọc có thể tham khảo thêm bài viết Toán lớp 5 trang 99, 100: Diện tích hình tròn - Luyện tập có đáp án