1. Giải Toán lớp 5 trang 115 Bài 1
Trong hai hình dưới đây:
(1).png)
Hình hộp chữ nhật A gồm mấy hình lập phương nhỏ ?
Hình hộp chữ nhật B gồm mấy hình lập phương nhỏ ?
Hình nào có thể tích lớn hơn.
Phương pháp giải:
Để giải bài toán này, chúng ta cần quan sát hình vẽ và đếm số lượng hình lập phương nhỏ trong mỗi hình hộp chữ nhật. Theo quy tắc, hình nào chứa nhiều hình lập phương nhỏ hơn thì sẽ có thể tích lớn hơn. Bằng cách sử dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật:
V = Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao
Lời giải chi tiết:
Hình hộp chữ nhật A gồm 4 × 2 × 2 = 16 hình lập phương nhỏ.
Hình hộp chữ nhật B gồm 3 × 3 × 2 = 18 hình lập phương nhỏ.
Vậy hình B có thể tích lớn hơn.
Qua bài toán này, học sinh không chỉ nắm rõ được cách tính thể tích mà còn rèn luyện khả năng quan sát và so sánh các hình khối. Điều này rất quan trọng trong việc phát triển tư duy toán học và khả năng phân tích không gian cho các em.
2. Giải Toán lớp 5 trang 115 Bài 2
Hình A gồm mấy hình lập phương nhỏ ?
Hình B gồm mấy hình lập phương nhỏ ?
So sánh thể tích của hình A và hình B.
(1).png)
Phương pháp giải:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ quan sát hình vẽ để tính số lượng hình lập phương nhỏ trong mỗi hình. Sử dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, chúng ta sẽ dễ dàng tìm ra số hình lập phương trong mỗi hình. Sau đó, chúng ta sẽ so sánh số lượng hình lập phương nhỏ để xác định hình nào có thể tích lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
Hình A có 5 × 3 × 3 = 45 hình lập phương nhỏ.
Hình B có 3 × 3 × 3 – 1 = 26 hình lập phương nhỏ.
Mà 45 > 26.
Vậy thể tích của hình A lớn hơn thể tích của hình B hay thể tích hình B nhỏ hơn thể tích hình A.
Qua bài toán này, học sinh không chỉ học được cách tính thể tích của các hình khối mà còn rèn luyện khả năng so sánh và phân tích các thông tin liên quan. Điều này giúp các em phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề trong toán học.
3. Giải Toán lớp 5 trang 115 Bài 3
Có 6 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm. Hãy xếp 6 hình lập phương đó thành một hình hộp chữ nhật. Có bao nhiêu cách xếp hình khác nhau ?
Lời giải chi tiết:
Để giải bài toán này, chúng ta cần xem xét cách xếp các hình lập phương nhỏ thành một hình hộp chữ nhật. Một hình hộp chữ nhật được xác định bởi chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Với 6 hình lập phương nhỏ, ta có thể xếp chúng theo nhiều cách khác nhau để tạo thành các hình hộp chữ nhật khác nhau.
Xếp 6 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình hộp chữ nhật ta có các cách xếp như sau:
(1).png)
Vậy có 6 cách xếp khác nhau.
4. Lý thuyết Thể tích của một hình
Thể tích của một hình
Ví dụ 1:
(2).png)
Trong hình bên, hình lập phương nằm hoàn toàn trong hình hộp chữ nhật. Chúng ta có thể nói rằng thể tích của hình lập phương bé hơn thể tích của hình hộp chữ nhật, tức là thể tích hình hộp chữ nhật lớn hơn thể tích hình lập phương.
Ví dụ 2:
.png)
Hình A gồm 4 hình lập phương như nhau, và hình B cũng gồm 4 hình lập phương như thế. Ta có thể khẳng định rằng thể tích của hình A bằng thể tích của hình B, vì cả hai đều được tạo thành từ cùng một số lượng hình lập phương có kích thước giống nhau.
Ví dụ 3:
.png)
Hình C gồm 6 hình lập phương như nhau. Nếu chúng ta tách hình C thành hai hình D và E, trong đó hình D gồm 2 hình lập phương và hình E gồm 4 hình lập phương, ta có thể nói rằng thể tích của hình C bằng tổng thể tích của các hình D và E. Điều này cho thấy mối quan hệ giữa các hình khối và thể tích của chúng trong không gian.
5. Bài tập trắc nghiệm Thể tích của một hình
Câu 1: So sánh số hình lập phương của hình a và hình b dưới đây:
.png)
A. Hai hình có số hình lập phương bằng nhau.
B. Hình a có nhiều hình lập phương hơn.
C. Hình b có nhiều hình lập phương.
Đáp án: A. Hai hình có số hình lập phương bằng nhau
Câu 2: So sánh thể tích của hai hình: hình a và hình b biết rằng cả hai hình được xếp từ các hình lập phương bằng nhau.
.png)
A. Thể tích hình a lớn hơn thể tích hình b.
B. Thể tích hai hình bằng nhau.
C. Thể tích hình b lớn hơn thể tích hình a.
Đáp án: B. Thể tích hai hình bằng nhau.
Câu 3: Hình hộp chữ nhật thứ nhất được xếp từ 20 hình lập phương cạnh 1cm, hình hộp chữ nhật thứ hai được xếp từ 60 hình lập phương cạnh 1cm. Hỏi thể tích hai hình hơn kém nhau bao nhiêu lần?
Trả lời:
Thể tích hai hình hơn kém nhau ....3... lần.
Câu 4: Hình dưới đây gồm bao nhiêu hình lập phương nhỏ?
(1).jpg)
Trả lời:
Hình trên gồm ....48..... hình lập phương nhỏ.
Câu 5: Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật (với a, b, c là 3 kích thước của hình hộp chữ nhật, V là thể tích của hình hộp chữ nhật đó) là:
A. V = a x b x c
B. V = a x b : c
C. V = a : b : c
D. V =(a + b) x c
Đáp án: A
Câu 6: Hãy tính thể tích của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là: 15cm; 3,2cm và 4,5cm.
Trả lời:
Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: ....216....cm3.
Câu 7: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 2m và chiều cao 1,5m. Trong bể có chứa một thể tích nước bằng 2/3 thể tích của bể. Hỏi trong bể chứa bao nhiêu lít nước?
Trả lời:
Trong bể chứa ...6000..... lít nước.
Câu 8: Một vòi nước mỗi giờ chảy được 800 lít nước. Hỏi vòi nước chảy đầy bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 1,5m và chiều cao 1,6m sẽ hết bao lâu?
Trả lời:
Vòi nước chảy đầy bể hết ......9...... giờ.
Câu 9: Một tảng đá hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng 0,8m, chiều cao 0,9m. Hãy tính khối lượng của tảng đá biết 1m3 đá nặng 550kg?
Trả lời:
Khối lượng của tảng đá là: ....396.....kg.
Câu 10: Một hộp phấn hình lập phương có diện tích toàn phần là 216cm2. Hãy tính thể tích của hộp phấn đó.
Trả lời:
Thể tích của hộp phấn là: .........216...cm3.
Câu 11: Một bể cá cảnh hình lập phương có cạnh dài 1,2m, thể tích nước chiếm 2/3 bể. Hỏi trong bể chứa bao nhiêu lít nước?
Trả lời:
Trong bể chứa ....1152..... lít nước.
Câu 12: Người ta xây một bể bơi dạng hình lập phương cạnh 8m. Hỏi để đổ đầy bể nước đó thì cần bao nhiêu lít nước?
Trả lời:
Để đổ đầy bể nước cần .....512000..... lít nước.
Trong chương trình Toán lớp 5, việc tìm hiểu về thể tích của các hình khối là rất quan trọng, không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức toán học mà còn phát triển khả năng tư duy không gian. Qua các ví dụ cụ thể, học sinh có thể nhận thấy rằng thể tích của một hình khối không chỉ phụ thuộc vào hình dạng mà còn vào kích thước và số lượng hình khối cấu thành. Việc so sánh thể tích giữa các hình lập phương, hình hộp chữ nhật hay hình khối khác sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa chúng, từ đó nâng cao kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Ngoài ra, việc tách một hình khối thành các hình khối nhỏ hơn và tổng hợp lại thể tích là một phương pháp hiệu quả trong việc học toán. Điều này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về thể tích mà còn phát triển khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Học sinh sẽ nhận ra rằng việc tính toán thể tích là một kỹ năng thiết yếu, cần thiết trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ khoa học đến kỹ thuật. Thông qua việc luyện tập và áp dụng kiến thức vào thực tiễn, các em sẽ ngày càng tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Bài viết liên quan:
