Toán lớp 5 trang 115: Thể tích của một hình có đáp án chi tiết

1. Giải bài tập toán lớp 5 trang 115: thể tích một hình

Bài 1: Trong các hình sau đây:

Phương pháp giải: Quan sát hình vẽ để tính số hình lập phương nhỏ của mỗi hình. Hình nào có nhiều hình lập phương nhỏ hơn thì có thể tích lớn hơn.

Đáp án

Bài 2: Hình hộp chữ nhật A gồm mất hình lập phương nhỏ? Hình hộp chữ nhật B gồm mấy hình lập phương nhỏ? Hình nào có thể tích lớn hơn?

Phương pháp giải: Quan sát hình vẽ để tính số hình lập phương nhỏ của hình A và hình B. Hình nào có nhiều hình lập phương nhỏ hơn thì có thể tích lớn hơn.

Đáp án: 

- Hình A: có chiều dài gồm 5 ô vuông, chiều rộng có độ dài là 3 ô vuông và chiều cao có độ dài là 3 ô vuông.

+ Hình A có 5 × 3 × 3 = 45 hình lập phương nhỏ.

- Hình B: các cạnh đều gồm 3 ô vuông và bị thiếu mất một ô vuông.

+ Hình B có 3 × 3 × 3 – 1 = 26 hình lập phương nhỏ.

Mà 45 > 26.

Vậy thể tích của hình A lớn hơn thể tích của hình B hay thể tích hình B nhỏ hơn thể tích hình A.

Bài 3: Có 6 hình lập phương nhỏ có cạnh 1 cm. Hãy xếp 6 hình lập phương đó thành một hình hộp chữ nhật. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau?

Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính thể tích để từ đó xếp thành hình hộp chữ nhật

Đáp án:

Vì 6 = 1 × 6 = 2 × 3.

Do đó ta có các cách để xếp thành một hình hộp chữ nhật như sau:

Có 6 cách xếp như sau:

Cách 1: Chiều dài gồm 1 ô vuông, chiều rộng gồm 1 ô vuông và chiều cao gồm 6 ô vuông.

Cách 2: Chiều dài gồm 6 ô vuông, chiều rộng gồm 1 ô vuông và chiều cao gồm 1 ô vuông.

Cách 3: Chiều dài gồm 3 ô vuông, chiều rộng gồm 1 ô vuông và chiều cao gồm 2 ô vuông.

Cách 4: Chiều dài gồm 2 ô vuông, chiều rộng gồm 1 ô vuông và chiều cao gồm 3 ô vuông.

Cách 5: Chiều dài gồm 3 ô vuông, chiều rộng gồm 2 ô vuông và chiều cao gồm 1 ô vuông.

Cách 6: Chiều dài gồm 2 ô vuông, chiều rộng gồm 3 ô vuông và chiều cao gồm 1 ô vuông.

2. Lý thuyết Thể tích của một hình

Kiến thức cần nhớ: Thể tích của một hình là lượng không gian mà hình đó chiếm.

2.1 Thể tích hình hộp chữ nhật

Ví dụ: Một bể nước hình hộp chữ nhật A thì sẽ có thể tích là lượng không khí chứa trong hình A và ngoài ra thì nếu đổ nước vào bể thì thể tích của nước sẽ nhỏ hơn thể tích của bể.

Quy tắc: Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).

Lưu ý: Chiều dài nhân với chiều rộng chính là diện tích đáy. Vậy có thể tính thể tích hình hộp chữ nhật bằng cách lấy diện tích đáy nhân với chiều cao.

Ví dụ: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 8cm.

Phương pháp: Ba kích thước của hình hộp chữ nhật đã có cùng đơn vị đo nên để tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao.

Đáp án:

Thể tích hình hộp chữ nhật đó là:

12 x 5 x 8 = 480 cm3

Đáp số: 480 cm3.

2.3 Thể tích hình lập phương

Quy tắc: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Ví dụ: Tính thể tích hình lập phương có cạnh 2cm.

Đáp án:

Thể tích hình lập phương đó là:

2×2×2=8(cm³)
 

Đáp số: 8cm³

2.3 Các dạng toán tính thể tích một hình

Dạng 1: Tính thể tích hình một hình khi biết độ dài cạnh

Cách làm: Ta áp dụng công thức tính thể tích của một hình.

Dạng 2: Tính thể tích một hình khi biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.

Cách làm: Từ diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần tính ra độ dài 1 cạnh rồi từ đó tính thể tích.

Dạng 3: So sánh thể tích của một hình với thể tích một một hình khác

Phương pháp: Áp dụng công thức để tính thể tích từng hình rồi so sánh.

Dạng 4: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

3. Các bài tập vận dụng về thể tích của một hình

3.1 Đề bài

I. Trắc nghiệm

Câu 1: Điền dấu thích hợp vào chỗ trống: 895 dm³  … 1m³

A: >

B: <

C: =

D: Không so sánh được

Câu 2: So sánh thể tích của hai hình C và D.

A. Thể tích hình C lớn hơn

B. Thể tích hình D lớn hơn

C. Thể tích hai hình bằng nhau

D. Không thể so sánh được

Câu 3: Hãy cho biết hình bên dưới gồm bao nhiêu hình lập phương nhỏ?

A. 25

B. 27

C. 26

D. 28

Câu 4: Số hình lập phương nhỏ có trong hình bên dưới là bao nhiêu?

A. 30

B. 31

C. 32

D. 33

Câu 5: Hình nào có thể tích lớn hơn?

A. Hình C

B. Hình D

C. Thể tích hai hình bằng nhau

D. Không thể so sánh được

Câu 6: Một tảng đá hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng 0,8m, chiều cao 0,9m. Hãy tính khối lượng của tảng đá biết 1m³ đá nặng 550kg?

A. 396 kg 

B. 369 g

C. 369 kg

D. 496 kg

Câu 7: Người ta xây một bể bơi dạng hình lập phương cạnh 8m. Hỏi để đổ đầy bể nước đó thì cần bao nhiêu lít nước?

A. 512

B. 5120

C. 51200

D. 512000

Câu 8: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 2m và chiều cao 1,5m. Trong bể có chứa một thể tích nước bằng 2/3 thể tích của bể. Hỏi trong bể chứa bao nhiêu lít nước?

A. 6000

B. 5000

C. 4000

D. 3000

Câu 9:  Hãy tính thể tích của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là: 15m; 3,2m và 4,5m.

Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: 

A. 206 m3

B. 216 m3

C. 226 m3

D. 236 m3

Câu 10: Một vòi nước mỗi giờ chảy được 800 lít nước. Hỏi vòi nước chảy đầy bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 1,5m và chiều cao 1,6m sẽ hết bao lâu?

A. 6 giờ

B. 7 giờ

C. 8 giờ

D. 9 giờ

II. Tự luận

Câu 1: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật biết diện tích xung quanh là 10000cm2, chiều cao bằng 50cm và chiều dài hơn chiều rộng 12cm.

Câu 2: Tính thể tích hình hộp chữ nhật biết chu vi đáy bằng 140m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài và chiều cao bằng trung bình cộng giữa chiều rộng và chiều dài.

Câu 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng 6dm, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và chiều cao bằng trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng. Hỏi có thể xếp được bao nhiêu hình lập phương có thể tích 1cm3 để đầy hình hộp chữ nhật đó?

Câu 4: Người ta dự định xây một căn phòng hình hộp chữ nhật có thể chứa được 500 người. Phòng đó dài 25m, rộng 15m. Hỏi người ta phải xây phòng đó cao nhao nhiêu mét? Biết rằng mỗi người cần 3m³ không khí?

Câu 5: Một cái thùng sắt hình hộp chữ nhật, hiện đang chứa đầy nước. Thùng có chiều dài 25cm, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài, chiều cao bằng trung bình cộng chiều dài và chiều rộng. Hỏi thùng đó đang chứa bao nhiêu lít nước? (1dm³ = 1 lít)

3.2 Đáp án

I. Trắc nghiệm

Câu 1: B

Câu 2: B

Câu 3: C

Câu 4: D

Câu 5: C

Câu 6: A

Câu 7: D

Câu 8: A

Câu 9: B

Câu 10: D

II. Tự luận

Câu 1:

Chu vi đáy là:

10000 : 50 = 200 (cm)

Nửa chu vi đáy là:

200 : 2 = 100 (cm)

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:

(100 + 12) : 2 = 56 (cm)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

100 – 56 = 44 (cm)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

56 x 44 x 50 = 123200 (cm³)

Đáp số: 123200cm³

Câu 2:

Nửa chu vi đáy là:

140 : 2 = 70 (m)

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 4 = 7 (phần)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

70 : 7 x 3 = 30 (m)

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:

70 – 30 = 40 (m)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

(30 + 40) : 2 = 35 (m)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

30 x 40 x 35 = 42000 (m³)

Đáp số: 42000m³

Câu 3:

Đổi 1cm3 = 0,001dm³

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:

6 x 2 = 12 (dm)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

(6 + 12) : 2 = 9 (dm)

Thể tích của hình chữ nhật là:

6 x 12 x 9 = 648 (dm³)

Số khối lập phương xếp được vào trong hình hộp chữ nhật là:

648 : 0,001 = 648000 (khối)

Đáp số: 648000 khối

Câu 4:

Thể tích của căn phòng để chứa đủ 500 người là:

500 x 3 = 1500 (m³)

Chiều cao của căn phòng là:

1500: 25: 15 = 4 (m)

Đáp số: 4m

Câu 5:

Chiều rộng của thùng sắt là:

25 x 3: 5 = 15 (cm)

Tổng của chiều dài và chiều rộng là:

25 + 15 = 40 (cm)

Chiều cao của thùng sắt là:

40: 2 = 20 (cm)

Thể tích của thùng sắt là:

15 x 25 x 20 = 7500 (cm³)

Đổi 7500cm3 = 7,5dm3 = 7,5 lít

Thùng đang chứa 7,5 lít nước

Đáp số: 7,5 lít nước

Trên đây, là bài viết về Toán lớp 5 trang 115: thể tích của một hình. Quý khách hàng có thể tham khảo thêm bài viết sau đây:

• Vở bài tập Toán lớp 5 bài 110 Thể tích của một hình có đáp án
• Toán lớp 5 trang 106 Luyện tập chung có đáp án chi tiết.

Chúng tôi rất mong nhận được sự theo dõi và ủng hộ từ quý khách hàng. Trân trọng cảm ơn./.