Giải Toán lớp 5 VNEN bài 110: Em ôn lại những gì đã học chi tiết

1. Hoạt động thực hành trong giải toàn lớp 5 VNEN

Câu 1: Chơi trò chơi "Đố bạn"

a) Em đố bạn nêu công thức tính chu vi, diện tích và thể tích của một hình đã học trong chương trình toàn học lớp 5

b) Em và bạn đổi vai cùng chơi trò chơi này

Phương pháp giải:

Em có thể xem lại công thức tính chu vi, diện tích và thể tích của các hình đã học sau đó cùng chơi với các bạn khác.

Lời giải chi tiết:

- Hình chữ nhất: 

Chu vi hình chữ nhật là: (chiều dài + chiều rộng) x2

P = (a + b) x 2 

Diện tích hình chữ nhật là: chiều dài nhân chiều rộng

S = a x b

- Hình vuông:

Chu vi hình vuông là một canh nhân với 4

P = a x 4

Diện tích hình vuông là một cạnh nhân với chính nó

S = a x a 

- Hình bình hành: 

Diện tích hình bình hành là một cạnh nhân với chiều cao

S = a x h

- Hình thoi:

Diện tích hình thoi là lấy đường chéo thứ nhất nhân với đường chéo thứ 2, đem chia 2

 S = 

- Hình tam  giác:

Diện tích hình tam giác giác là: canh đáy nhân chiều cao, đem chia 2

S = 

- Hình thang:

Diện tích hình thang là đá lớn cộng đáy nhỏ nhân chiều cao, đem chia 2

S = 

- Hình tròn:

+ Chu vi hình tròn ta lấy bán kính nhân 2 rồi nhân với 3,14

C = r x 2 x 3,14

+ Diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân bán kính rồi nhân với 3,14

S = r x r x 3,14

- Hình hộp chữ nhật:

+ Diện tích xung quanh là chiều dài cộng chiều rộng nhân hai và nhân với chiều cao

S xung quanh = (a + b) x 2 x c 

+ Diện tích toàn phần là diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy

S toàn phần = S xung quanh + diện tích đáy x 2

+ Thể tích hình hộp chữ nhật là: chiều dài nhân chiều rộng nhân với chiều cao

V = a x b x c

- Hình lập phương:

+ Diện tích xung quanh là diện tích một cạnh nhân với chính nó nhân với 4

S xung quanh hình lập phương  = a x a x 4

+ Diện tích toàn phần là một cạnh nhân  với chính nó nhân với 6

S toàn phần hình lập phương = a x a x 6

+ Thể tích hình lập phương là: 

V = a x a x a

Câu 2: Đáy của một hình chữ nhật có chiều dài 60 cm, chiều rộng 40 cm. Tính chiều cao của hình chữ nhật biết diện tích xung quanh của hình hộp là 6000 cm2

Lời giải:

Chiều dài các mặt xung quanh của hình chữ nhật  là:

(60 + 40) x 2 = 200 (cm)

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật trên là:

6000 : 200 = 30 (cm)

Đáp số: 30 cm

Câu 3: Một mảnh đất được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 (xem hình vẽ). Em hãy tính chu vi và diện tích mảnh đất đó?

Ta kẻ đoạn thẳng EC, được một hình chữ nhật và hình tam giác như hình:

Bài giải:

Độ dài thực của đoạn AB trong hình vẽ là: 5 x 1000 = 5000 (cm) = 50m

Độ dài thực của cạnh AE và BC là: 2,5 x 1000 = 2500 (cm) = 20m

Độ dài thực cạnh ED trong hình vẽ là: 4 x 1000 = 4000 (cm) = 40m

Độ dài thực của cạnh DC là: 3 x 1000 = 3000 (cm) = 30m

Chu vi mảnh đất như hình trên là: 50 + 25 + 30 + 40 + 25 = 170 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 25 x 50 = 1250 (m2)

Diện tích hình tam giác EDC là: (30 x 40) : 2 = 600 (m²)

Vậy mảnh đất đó có diện tích thực là: 1250 + 600 = 1850 (m²)

Đáp số: 1850 m²

>> Xem thêm: Giải Toán lớp 5 trang 66 Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000…

2. Hoạt động ứng dụng trong giải toán lớp 5 VNEN

Câu 1: Nhà bạn Toàn có mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 160m, chiều rộng 30m. Nhà Toàn trồng rau trên cả mảnh vườn, trung bình cứ 10m2 thu được 15 kg rau. Hỏi, theo em nhà bạn Toàn sẽ thu hoạch được bao nhiêu ki lô gam rau trên mảnh vườn đó.

Lời giải:

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật đó là:

(160: 2) - 30 = 50 (m)

Diện tích mảnh đất  hình chữ nhật đó là:

50 x 30 = 1500 (m2)

Vậy số kg rau nhà Toàn thu hoạch được trên mảnh đất đó là:

(1500 : 10) x 15 = 2250 (kg)

Đáp số:  2250 kg rau

3. Bài tập liên quan

Câu 1: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là 120m, đáy bé bằng  đáy lớn. Đáy bé dài hơn chiều cao 5m. Trung bình cứ 100 m2 thì thu hoạch được 72 kg thóc. Tính số ki lô gam thóc thu được trên thửa ruộng đó.

Hướng dẫn:

- Áp dụng cách tình tìm phân số của một số để tìm đáy bé 

- Tìm chiều cao dựa vào độ dài đáy bé của hình thang

- Tính diện tích thửa ruộng hình thang

- Tính số thóc thu hoạch được

Lời giải:

Đáy bé số ki lo mét là: 120 x  = 80 (m)

Chiều cao là: 80 - 5 = 75 (m)

Diện tích thửa ruộng là:

(120 + 80) x 75 : 2 = 7500 (m2)

Số ki lo gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:

7500 :  100 x 72 = 5400 (kg)

Đáp số: 5400 kg thóc.

Câu 2: Một thùng đựng hàng có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,8m và chiều cao 2m. Người thợ cần bao nhiêu ki lô gam sơn để đủ sơn mặt ngoài của thùng? Biết rằng mỗi kilogam sơn sơn được 5m2 mặt thùng.

Hướng dẫn: ta cần tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của thùng đựng hàng. Sau đó ta sẽ tính khối lượng số sơn cần dùng để sơn mặt ngoài  thùng đựng hàng.

Lời giải:

Diện tích xung quang thùng đựng hàng trên là:

(2,5 + 1,8) x 2 x 2 = 17,2 (m2)

Diện tích hai đáy của thùng đựng hàng đó là:

2,5 x 1,8 x 2 = 9 (m2)

Diện tích toàn phần của thùng đựng hàng là:

17,2 + 9 = 26,2 (m2)

Khối lương kilogam sơn cần dùng là:

26,2 : 5 = 5,24 (kg)

Đáp số: 5,24 kg

Câu 3: Cho tam giác ABC có diện tích 150 cm². Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) thêm 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm² nữa. Tính đáy BC của tam giác.

Lời giải:

Cách 1: Từ  A kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì AH cũng là đường cao của tam giác ABD

Độ dài đường cao AH là: 37,5 x 2 : 5 = 15 (cm)

Đáy BC là: 150 x 2 : 15 = 20 (cm)

Đáp số: 20 cm

Cách 2: Từ A bạn có thể hạ đường cao AH vuông góc với BC. Ta có đường cao AH là đường cao chung của hai tam giác ABC và tam giác ABD. Mà tỉ số 2 diện tích tam giác là:

S tam giác ABC : S tam giác ABD = 150 : 37,5 = 4

Vậy hai tam giác có tỉ số diện tích là 4 mà chúng có chung đường cao nên tỉ số 2 đáy cũng là 4.

Vậy đáy BC dài số cm là: 5 x 4 = 20 (cm)

Đáp số: 20 cm

Câu 4: Cho hình tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB dài 24cm, cạnh AC dài 32cm. Điểm M nằm trên cạnh AC. Từ M kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt BC tại N. Đoạn MN dài 16 cm. Tính đoạn MA

Lời giải

Ta có diện tích tam giác NCA là: 32 x 16 : 2 = 256 (cm²)

Diện tích tam giác ABC là:

24 x 32 : 2 = 348 (cm2)

384 - 256 = 128 (cm2)

Chiều cao  NK hạ từ N xuống AB là: 128 x 2 : 24 = 10 . 2/3 (cm)

Vì MN // AB nên tứ giacs MNBA là hình thang vuông. Do vậy  MA cũng bằng 10 2/3 cm

Câu 5: Cho hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB dài 28 cm, cạnh AC dài 36 cm, M là một điểm trên AC và cách A là 9 cm. Từ M ta kẻ đường song song với AB và đường thẳng này cắt cạnh BC tại N. Tính đoạn MN

Lời giải:

Vì MN // AB nên MN vuông AC tại M. Tứ giác MNAB là hình thang vuông. Nối NA. Từ N hạ NH vuông góc AB thì NH là chiều cao của tam giác NBA và của hình thang MNBA nên NH = Ma và bằng 9 cm.

Diện tích hình tam giác NBA là: 28 x 9 : 2 = 126 (cm2)

Diện tích tam giác ABC là: 36 x 28 : 2 = 504 (cm2)

Diện tích tam giác NAC là: 504 - 126 = 378 (cm2)

Đoạn MN có độ dài là: 378 x 2 : 36 = 21 (cm)

Câu 6: Cần ít nhất bao nhiêu điểm để khi nối lại ta được 5 hình tứ giác?

Lời giải:

- Nếu ta chỉ có 4 điểm ( trong đó không có 3 điểm nào cũng nằm trên 1 đoạn thẳng, thì nối lại chỉ được 1 hình tứ giác)

- Nếu ta chọn 5 điểm, chẳng hạn H, I, K, L, M  (trong đó không có 3 điểm nào nằm trên cùng một đoạn thẳng thì:

+ Nếu ta chọn H là 1 đỉnh thì khi chọn thêm 3 trong 4 điểm còn lại I, K, L, M và nối lại ta sẽ được một tứ giác có một đỉnh là H. Có 4 cách chọn 3 điểm trong số 4 điểm I, K, L, M để ghép với H. Vậy có 4 tứ giác đỉnh H.

- Có 1 tứ giác không nhận H làm đỉnh, đi là IKLM. Từ kết quả trên đây ta suy ra khi có 5 điểm ta được 5 tứ giác.

Vậy để có 5 hình tứ giác ta cần ít nhất 5 điểm khác nhau (trong đó không có 3 điểm nào nằm trên cùng 1 đoạn thẳng)

Bạn đọc có thể tham khảo bài viết : Vở bài tập Toán lớp 5 bài 111 Xăng-ti-mét khối