Giải vở bài tập Toán 4 bài 127: Luyện tập Phép chia phân số

1. Kiến thức cần nhớ về phép chia phân số

- Phân số đảo ngược : phân số b/a được gọi là phân số đảo ngược của phân số a/b ( với a và b đều khác 0 )

Ví dụ : Viết phân số đảo ngược của mỗi phân số sau : 2/5 ; 7/9 ; 12/5 ; 9/4 ; 1/3

Ta có :

Phân số đảo ngược của phân số 2/5 là 5/2.

Phân số đảo ngược của phân số 7/9 là 9/7.

Phân số đảo ngược của phân số 12/5 là 5/12.

Phân số đảo ngược của phân số 9/4 là 4/9.

Phân số đảo ngược của phân số 1/3 là 3/1 hay chính là 3.

- Phép chia hai phân số : để thực hiện phép chia hai phân số, ta làm như sau : lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Ví dụ : Tính 1/12 : 18/20

Bước 1 : Ta đảo ngược tử và mẫu số của phân số thứ hai thành 20/18. Sau đó tiến hành đổi dấu phép chia thành nhân. Lúc này, ta sẽ thực hiện giải toán tương tự phép nhân phân số (lấy tử số của phân số thứ nhất nhân với tử số của phân số thứ hai, lấy mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai). Như vậy, ta được 1/12 : 18/20 = 1/12 x 20/18.

Bước 2 : Tiến hành nhân tử với tử, mẫu với mẫu để tìm ra phân số mới, rút gọn đáp án. Cụ thể : 1/12 x 20/18 = (1 x 20) / (2 x 18) = 20/36. Rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất là 4, ta có kết quả cuối cùng là 5/9.

Lưu ý : 

- Cần phải kiểm tra lại bài toán và kết quả một lần nữa.

- Ghi nhớ các số tự nhiên đều có thể chuyển sang dạng số thập phân như 3 và 3/1 là như nhau.

- Áp dụng phương pháp rút gọn chéo để giảm bớt bước rút gọn cuối cùng. Rút gọn chéo chính là mang hai số trên đường chéo cùng chia cho một ước chung. Ví dụ : (8/20) x (6/12) sau khi rút gọn chéo sẽ thành (2/10) x (3/3).

- Khi thực hiện xong phép tính nhân phân số, nếu kết quả thu được là phân số chưa tối giản (khi tử và mẫu số cùng chia hết được cho một số tự nhiên khác 1), cần phải thực hiện rút gọn luôn.

- Phép nhân phân số cũng áp dụng tính chất của phép nhân như sau :

+ Tính chất giao hoán phép nhân : a x b = b x a

+ Tính chất kết hợp phép nhân : ( a x b ) x c = a x ( b x c )

+ Tính chất phân phối phép nhân : ( a + b ) x c = a x c + b x c

+ Nhân với số 1 : a x 1 = 1 x a = a

+ Nhân với số 0 : a x 0 = 0

Có thể thấy, đối với phép tính chia phân số không chỉ đơn thuần là nhân tử với tử, mẫu với mẫu mà còn liên quan tới nhiều kiến thức khác của phân số, chẳng hạn như phép nhân phân số, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số, so sánh phân số. Chính vì vậy, việc thường xuyên luyện tập sẽ giúp các bạn học sinh có thể ghi nhớ và nắm bắt những kiến thức để chinh phục các dạng toán liên quan từ cơ bản đến phức tạp một cách dễ dàng hơn. Ngoài ta, vì bản chất phép chia phân số cũng chỉ là phép tính chia kết hợp với phép nhân nên việc học thuộc bảng cửu chương là cần thiết để hỗ trợ quá trình tính toán nhanh chóng và chính xác hơn.

2. Một số dạng bài tập về phép chia các phân số

Dạng 1 : Tính thương của hai phân số 

Phương pháp giải : Dạng bài tập này cần vận dụng đúng quy tắc cơ bản, kiến thức chia phân số và tính toán cẩn thận là giải được bài tập dạng này.

Ví dụ : Tính thương của hai phân số 2/5 : 7/10

Ta có : 2/5 : 7/10 = 2/5 x 10/7 = 4/7

Dạng 2 : Tìm x

Phương pháp giải : Dạng bài tập này cần xác định giá trị x cần tìm là số chia hay bị chia, để từ đó đưa ra công thức tính tương ứng là Số chia = Số bị chia : Thương ; Số bị chia = Số chia x Thương.

Ví dụ : Tìm x biết rằng : 4/9 : x = 1/3

Ta có : 4/9 : x = 1/3 

x = 4/9 : 1/3

x = 4/9 x 3

x = 4/3

Dang 3 : Rút gọn phân số rồi tính 

Phương pháp giải : Dạng bài tập này sẽ phải vận dụng nhiều công thức để giúp học sinh phát triển khả năng tính toán, tư duy của mình. Ngoài việc thực hiện phép chia các phân số, các em còn phải linh hoạt trong việc nhân phân số, rút gọn phân số trước khi giải bài tập.

Ví dụ : Tính 10/21 : 5/7

Ta có : 10/21 : 5/7 = 10/21 x 7/5 = (5x2x7) / (3x7x5) = 2/3

Dạng 4 : Toán có lời văn

Phương pháp giải : Dạng bài tập này đòi hỏi các em phải đọc và phân tích kỹ đề bài đưa ra, xem bài toán cho những dữ kiện nào ? Yêu cầu tính gì ? Rồi kết hợp với phép tính chia phân số, rút gọn phân số để đưa ra lời giải chính xác.

Ví dụ : Một hình chữ nhật có diện tích 2/3 m2 và chiều rộng là 3/4m. Tính chiều dài hình chữ nhật đó.

Tóm tắt bài toán :

Diện tích hình chữ nhật : 2/3 m2

Chiều rộng hình chữ nhật : 3/4m

Chiều dài hình chữ nhật : ? m

Phương pháp giải :

Công thức tính diện tích hình chữ nhật là chiều dài nhân với chiều rộng. Như vậy muốn tính chiều dài thì ta lấy diện tích chia cho chiều rộng.

Lời giải chi tiết :

Chiều dài hình chữ nhật là :

2/3 : 3/4 = 2/3 x 4/3 = 8/9 (m)

Đáp số : 8/9m

>> Tham khảo: Giải vở bài tập Toán 4 bài 126: Phép chia phân số chi tiết nhất

3. Vở bài tập Toán 4 Bài 127 Luyện tập phép chia phân số  có đáp án chi tiết

Câu 1 : Tính rồi rút gọn :

a) 2/5 : 2/3 

b) 4/7 : 4/5

c) 1/6 : 1/3

d) 1/4 : 1/8

Phương pháp giải : Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết :

a) 2/5 : 2/3 = 2/5 x 3/2 = 6/10 = 3/5

b) 4/7 : 4/5 = 4/7 x 5/4 = 5/7

c) 1/6 : 1/3 = 1/6 x 3 = 3/6 = 1/2

d) 1/4 : 1/8 = 1/4 x 8 = 8/4 = 2

Câu 2 : Tìm X :

a) 3/8 x X = 4/7

b) 1/7 : X = 1/3

Phương pháp giải :

a) X ở vị trí thừa số chưa biết, muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

b) X ở vị trí số chia, muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương.

Lời giải chi tiết :

a) 3/8 x X = 4/7

X = 4/7 : 3/8

X = 32/21

b) 1/7 : X = 1/3

X = 1/7 : 1/3

X = 3/7

Câu 3 : Một hình bình hành có diện tích 1/6 m2. Chiều cao 1/3m. Tính độ dài đáy của hình bình hành.

Phương pháp giải :

Công thức tính diện tích hình bình hành = độ dài đáy x chiều cao

Như vậy, độ dài đáy = diện tích : chiều cao

Lời giải chi tiết :

Độ dài cạnh đáy của hình bình hành là :

1/6 : 1/3 = 1/6 x 3 = 1/2 (m)

Đáp số : 1/2m

Câu 4 : Nối phép chia và nhân (theo mẫu)

Phương pháp giải : Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết :

Trên đây là toàn bộ bài viết liên quan đến vấn đề Giải vở bài tập Toán 4 Bài 127 : Luyện tập phép chia phân số chi tiết mà Luật Minh Khuê muốn gửi đến quý khách hàng. Ngoài ra, để biết thêm nhiều thông tin hữu ích, quý khách hàng có thể tham khảo bài viết Toán lớp 4 trang 169 : Ôn tập các phép tính với nhân số (tiếp theo). Cảm ơn quý khách hàng đã quan tâm theo dõi bài viết của Luật Minh Khuê. Trân trọng !