1. Lý thuyết các phép toán lớp 4
Phép cộng phân số:
- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhua và giữ nguyên mẫu só.
- Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số , rồi cộng hai phân số đo.
Phép trừ phân số:
- Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số , ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.
- Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.
Phép nhân phân số
- Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
Phép chia phân số
- Muốn thực hiện phép chia hai phân số, ta làm như sau: Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
2. Các dạng bài tập
Phép cộng phân số:
- Phương pháp giải:
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số , ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rrồi cộng hai phân số đó.
- Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tính
a. 12/25 + 21/25
b. 80/99 + 2/99
c. 34/12 + 5/6
d. 7/5 + 5/7
Lời giải:
a. 12/25 + 21/25 = 12+21/ 25 = 33/25
b. 80/99 + 2/99 = 80+2/99 = 82/99
c. 34/12 + 5/6 = 34:2/ 12:2 + 5/6 = 17/6 + 5/6 = 17+5/6 = 22/6 = 11/3
d. 7/5 + 5/7 = 7.7/ 5.7 + 5.5/ 7.5 = 49/35 + 25/35 = 49+25/ 35 = 74/35
Ví dụ 2: So sánh
a. 92/37 + 11/37.... 23/24+ 1/4
b. 6/7 + 1/6 ..... 3/4 + 4/3
Lời giải:
a. 92/37 + 11/37 = 92+11/ 37 = 103/ 37 = 103. 24/ 37. 24 = 2472/ 888
23/24 + 1/4 = 23/24 + 6/24 = 23+6/4 = 29/24 = 29.37/ 24. 37 = 1037/ 888
Vậy 92/37 + 11/ 37 > 23/24+ 1/4
b. 6/7 + 1/6 = 36/ 42 + 7/42 = 36+7/ 42 = 43/42 = 43.2/ 42.2 = 86/84
3/4 + 4/3 = 9/12 + 16/12 = 9+16/ 12 = 25/12 = 25.7/ 12.7 = 175/ 84
Vậy 6/7 +1/6 < 3/4 + 4/3.
Dạng 2: Phép trừ phân số
- Phương pháp giải:
Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.
Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.
- Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính
a. 7/9 - 2/9
b. 23/56 - 9/56
c. 220/225 - 14/15
d. 21/20 - 5/10
Lời giải:
a. 7/9 - 2/9 = 7-2/9 = 5/9
b. 23/56 - 9/56 = 23-9/ 56 = 14/56
c. 220/225 - 14/15 = 220/225 - 14.15/ 15.15 = 220/225 - 210/ 225 = 220- 210/ 225 = 10/ 225 = 2/45
d. 21/20 - 5/10 = 21/20 - 10/20 = 21- 10/ 20 = 11/20
Ví dụ 2: Tìm y = ( 10/21 + 1/3) - y = 16/21
Lời giải: ( 10/21 + 1/3) - y = 16/21
( 10/21 + 7/21) - y = 16/21
17/21 - y = 16/21
y = 17/21 - 16/21
y= 1/21
Dạng 3: Phép nhân phân số
- Phương pháp giải: Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
- Ví dụ minh họa
Ví dụ 1 : Tính
a. 1/4. 4/5
b. 23/10 . 3/10
c. 7/20 .8/9
Lời giải:
a. 1/4 . 4/5 = 1.4/ 4.5 = 1/5
b. 23/10 . 3/10 = 23.3/ 10.10 = 69/100
c. 7/20 . 8/9v= 7.8/20.9 = 56/ 180 =14/45
Ví dụ 2: So sánh
a. 1/2 . 2/3....1/6.2
b. 2/4. 7/8 .6.....2. 6/16
Lời giải
a. 1/2 . 2/3 = 2/6 = 1/3
1/6 .2 = 2/6 = 1/3
Vậy 1/2. 2/3 = 1/6 .2
b. 2/4 . 7/8. 6 = 3.7.6/ 4.8 = 126/32 = 63/16
2. 6/16 = 2.6/ 16 = 12/16
Vì 63/16> 12/16 nên 2/4 . 7/8 . 6 > 2. 6/16
Dạng 4: Phép chia phân số
- Phương pháp giải: Để thực hiện phép chia hai phân số, ta làm như sau: Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
- Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính
a. 12/78 : 1/4
b. 22/7 : 2/3
c. 20/25 : 1/5
d. 35/17 : 32/56 Lời giải:
a. 12/78 : 1/4 = 12/78 . 4 = 12.4/ 78 = 48/78 = 8/13
b. 22/7 : 2/3 = 22/7 . 3/2 = 66/14 = 33/7
c. 20/25 : 1/5 = 4/5 : 1/5 = 4/5 . 5 = 4
d. 35/17 : 32/56 = 35/17 : 4/7 = 35/17 .7/4 = 245/68
Ví dụ 2: Tìm chiều rộng của một hình chữ nhật có diện tíhc là 23/19 m2. Biết rằng chiều dài của hình chữ nhật đó là 1/5m.
Lời giải: Chiều rộng của hình chữ nhật đó là :
23/19 : 1/5 = 23/19 .5 = 115/19 (m)
Đáp số: 115/19m
Một số bài toán vận dụng bạn đọc có thể tham khảo:
Bài 1 : tính
a. 99/100 + 3/100
b. 7676/250 + 888/ 250
c. 111/121 + 3/11
d. 21/20 + 13/15
Bài 2. So sánh
a. 34/111 + 2/111... 3/4 + 1/2
b. 4/250 + 40/250..... 12/25 +1/5
Bài 3: Tìm y biết: y- 12/25 = 1/3 + 1/5
Bài 4: Trong hội thi thể thao, số huy chương vàng chiếm 3/7 tổng số huy chương. Số huy chương bạc chiếm 7/8 tổng số huy chương. Hỏi số huy chương vàng và số huy chương bạc chiếm bao nhiêu phần tổng số huy chương.
Bài 5: Trong một mảnh vườn có 6/7 diện tích đã trồng rau và hoa. Trong đó diện tích trồng hoa chiếm 1/3 diện tích mảnh vườn . Hỏi:
a. Diện tích trồng rau chiếm bao nhiêu phần diện tích mảnh vườn?
b. Tính diện tích đất chưa trồng gì của mảnh vườn
Bài 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 7/10m, chiều rộng kém chiều dài 2/5m. Tính chi vi và diện tích mảnh vườn đó.
Bài 7: Một hình bình hành có diện tíhc 3/5 m2, chiều cao lad 1/4m2. Tính độ dài đáy của hình đó?
Bài 8. Hai ô tô cùng chuyển gạo ở một kho. Ô tô chuyển được 2/7 số gạo trong kho, ô to thứ hai chuyển được 3/8 số gạo trong kho. Hỏi ô tô thứ hai chuyển nhiều hơn ô tô thứ nhất bao nhiêu gạo?
Bài 9: Trong một ngày, đội I sửa được 2/7 km đường, đội II sửa được 3/7 km đường, đội II sửa được hơn đội II 1/7 km đường. Hỏi trong một ngày, cả ba điọ đó sửa được bao nhiêu ki - lô - mét đường?
Bài 10: Hai bạn Hòa và Bình chạy thi trên cùng một đoạn đường. Hòa chạy 1 phút được 4/5 quãng đường, Bình chạy 1 phút được 3/4 quãng đường. Hỏi trong một phút bạn nào chạy nhanh hơn và hơn bao nhiêu phần đoạn đường?
3. Giải bài toán lớp 4 trang 169
Bài 1: Tính bằng hai cách"
a. ( 6/11 + 5/11). 3/7;
b. 3/5 . 7/9 - 3/5 . 2/9;
c. ( 6/7 - 4/7) : 2/5;
d. 8/15 : 2/11 + 7/15 : 2/11
Đáp án:
a. Cách 1: ( 6/11 + 5/ 11) . 3/7 = 11/11 . 3/7 = 3/7
Cách 2. ( 6/11 + 5/11). 3/7 = 6/11 . 3/7 + 5/11. 3/7 = 18/77 +15/77 = 33/77 = 3/7
b. Cách 1: 3/5 . 7/9 - 3/5 . 2/9 = 21/45 - 6/45 = 15/45 = 1/3
Cách 2. 3/5 . 7/9 - 3/5 . 2/9 = 3/5 . ( 7/9 - 2/9) = 3/5. 5/9 = 15/45 = 1/3
c. Cách 1: ( 6/7 - 4/7) : 2/5 = 2/7 : 2/5 = 2/7. 5/2 = 5/7
Cách 2: ( 6/7 -4/7) : 2/5 = 2/7 : 2/5 = 2/7 . 5/2 = 2.5/ 7.2 = 5/7
Bài 2. Tính
a. 2.3.4/ 3.4.5
b. 2/3. 3/4 . 4/5 : 1/5
c. 1.2.3.4/ 5.6.7.8
d. 2/5/ . 3/4 . 5/6 . 3/4
Đáp án:
a. 2.3.4/ 3.4.5 = 2/5
b. 2/3 . 3/4 . 4/5 : 1/5 = 2.3.4/ 3.4.5 : 1/5 = 2/5 . 5/1 = 2
c. 1.2.3.4/ 5.6.7.8 = 1.2.3.4/ 5.2.3.7.2.4 = 1/70
d. 2/5. 3/4 . 5/6 : 3/4 = 2.3.5/5.4.6 : 3/4 = 2.3.5/ 5.2.3.2.2.: 3/4 = 1/4 : 3/4 = 1/4 . 4/3 = 1.4/ 4.3 = 1/3
Bài 3: Một tấm vải dài 20m. Đã mau quần áo hết 4/5 tấm vải đó. Số vải còn lại người ta đem may ácc túi, mỗi túi hết 2/3m. Hỏi mau được tất cả bao nhiêu túi như vây?
Đáp án: Số mét vải được may quần áo: 20. 4/5 = 16(m)
Số mét vải còn lại : 20- 16 = 4 (m)
Số túi đã may được: 4: 2/3 = 6 ( túi)
Đáp án: 6 cái túi
Bài 4:
4/5 : x/5 = 1/5
A.1
B.4
C.5
D.20
Bạn đọc có thể tham khảo bài viết sau: Các dạng toán cơ bản, nâng cao lớp 4 chọn lọc có bài tập và đáp án. Bài viết trên luật Minh Khuê đã gửi tới bạn đọc bài toán lớp 4 trang 169. Trong bài viết có phần nào chưa hiểu quý bạn đọc có thể liên hệ qua số tổng đài 19006162 để được hỗ trợ.
